三、解答题
7. 如图，已知 $ DE // BC $，$ EF // AB $.写出图中所有相等的角.

7. ∠ADE = ∠B = ∠EFC = ∠DEF，∠A = ∠FEC，∠C = ∠AED，∠BDE = ∠BFE

8. 如图，已知 $ ∠ 1 = ∠ 2 $，$ ∠ A = ∠ 3 $，能否判断 $ AB // CD $？说明你的理由.

8. 能判断 AB // CD.理由略

能判断 $AB // CD$。
证明：
$\because ∠1 = ∠2$，
$\therefore AD // EC$（内错角相等，两直线平行），
$\therefore ∠A = ∠CEB$（两直线平行，同位角相等），
$\because ∠A = ∠3$，
$\therefore ∠CEB = ∠3$（等量代换），
$\therefore AB // CD$（内错角相等，两直线平行）。

9. 如图，已知 $ DE // AC $，$ ∠ FDC = ∠ B $，试说明 $ ∠ A = ∠ EDF $ 的理由.

9. 提示：∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - ∠FDC - ∠C = ∠DFC = ∠EDF

证明：
∵ $ DE // AC $，
∴ $ ∠EDF = ∠DFC $（两直线平行，内错角相等）。
∵ $ ∠FDC = ∠B $，
在$ △ ABC $中，$ ∠A = 180° - ∠B - ∠C $，
在$ △ DFC $中，$ ∠DFC = 180° - ∠FDC - ∠C $，
∴ $ ∠A = ∠DFC $。
∴ $ ∠A = ∠EDF $。

10. 如图，已知 $ ∠ ABC = 52^{\circ} $，$ ∠ ACB = 60^{\circ} $，$ BO $，$ CO $ 分别是 $ ∠ ABC $，$ ∠ ACB $ 的平分线，$ EF $ 过点 $ O $ 且平行于 $ BC $，求 $ ∠ BEF $，$ ∠ BOC $，$ ∠ COF $ 的度数.

10. ∠BEF = 128°，∠BOC = 124°，∠COF = 30°

解：
∵EF//BC，
∴∠BEF + ∠ABC = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠ABC = 52°，
∴∠BEF = 180° - 52° = 128°；
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠OBC = $\frac{1}{2}$∠ABC = $\frac{1}{2}$×52° = 26°，
∠OCB = $\frac{1}{2}$∠ACB = $\frac{1}{2}$×60° = 30°，
在△BOC中，∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB = 180° - 26° - 30° = 124°；
∵EF//BC，
∴∠COF = ∠OCB = 30°（两直线平行，内错角相等）.
∠BEF = 128°，∠BOC = 124°，∠COF = 30°.