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7. 如图15-3-6，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=
图15-3-6
图15-3-7
18°
。图15-3-6
图15-3-7
答案
7.18°
8.【教材 P79 练习1变式】如图15-3-7，在$△ ABC$中，D是边BC上的一点.若$AB=AD=DC,∠ B=68°$,则$∠ C$的度数为
34°
.答案
8.34°
9. 如图15-3-8，AD是△ABC的中线，若AB=AC，∠CAD=10°，求∠ABC的度数。
图15-3-8
图15-3-8答案
9.解:
∵AB=AC,AD是△ABC的中线，
∴∠BAC=2∠CAD=20°,
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{180°-∠BAC}{2}$=80°.
∵AB=AC,AD是△ABC的中线，
∴∠BAC=2∠CAD=20°,
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{180°-∠BAC}{2}$=80°.
10. 如图15-3-9，在$△ ABC$中，$AB=AC$，且点$D$为$BC$边的中点，$DE⊥ AB$于点$E$，$DF⊥ AC$于点$F$。求证$∠ DEF=∠ DFE$. 
答案
10.证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又
∵点D是BC的中点,
∴BD=CD，
∴△DEB≌△DFC，
∴DE=DF,
∴∠DEF=∠DFE.
∵DE⊥AB,DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又
∵点D是BC的中点,
∴BD=CD，
∴△DEB≌△DFC，
∴DE=DF,
∴∠DEF=∠DFE.
1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$45°$,则其底角为(
A.$67.5°$
B.$67.5°$或$22.5°$
C.$22.5°$
D.$45°$
B
)A.$67.5°$
B.$67.5°$或$22.5°$
C.$22.5°$
D.$45°$
答案
1.B
