8.(8分)如图，AB是$\odot O$的直径，弦$CD⊥ AB$，垂足为点E，点F是$\overset{\frown}{AC}$上的一点，延长AF交DC的延长线于点G，连接AD，FC，FD.若$∠ GFC=65°$，求$∠ CFD$的大小.

18. 解:如图,连接AC.$\because ∠ADC+∠AFC=180°$,$∠GFC+∠AFC=180°$,$\therefore ∠ADC=∠GFC=65°$.$\because AB$是$\odot O$的直径,弦$CD⊥AB$,$\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$,$\therefore ∠ACD=∠ADC=65°$,$\therefore ∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=50°$,$\therefore ∠CFD=∠CAD=50°$,$\therefore ∠CFD$的大小是$50°$.

9.(10分)“筒车”是一种以水流作动力取水灌田的工具.如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6 m时，水面下盛水筒的最大深度为1 m(即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离).
(1)求该圆的半径.
(2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6 m变为8 m时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？

19. 解:(1)如图,作$OD⊥AB$于点E,交$\odot O$于点D,则$AE=\frac{1}{2}AB=3\ \mathrm{m}$,$DE=1\ \mathrm{m}$.设圆的半径为$r\ \mathrm{m}$,在$\mathrm{Rt}△ AOE$中,$AE^2+OE^2=OA^2$,$\therefore 3^2+(r-1)^2=r^2$,解得$r=5$,$\therefore$该圆的半径为5 m. (2)当$AB=8\ \mathrm{m}$时,$AE=\frac{1}{2}AB=4\ \mathrm{m}$,在$\mathrm{Rt}△ AOE$中,$AE^2+OE^2=OA^2$,$\therefore 4^2+OE^2=5^2$,$\therefore OE=3\ \mathrm{m}$,$\therefore ED=5-3=2(\mathrm{m})$,故水面下盛水筒的最大深度为2 m.

0. (12分)如图，学校准备做一个周长为40 m的扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°,设扇形花坛的半径为x m,面积为S m².(注:π的近似值取3)
(1)求S与x的函数解析式.
(2)当半径x为何值时,扇形花坛的面积最大? 最大面积是多少?
(3)在(2)的条件下,将花坛分成3个面积相等的扇形分别种上不同品种的花,求每个扇形的圆心角的度数.

20. 解:(1)根据扇形的面积公式$S=\frac{1}{2}lr$,得$S=\frac{1}{2}(40-2x)x=-x^2+20x$. (2)$S=-x^2+20x=-(x-10)^2+100$.$\because -1＜0$,$\therefore$当$x=10$时,面积有最大值,最大面积为$100\ \mathrm{m}^2$. (3)由(2)知半径为10 m,设整个扇形花坛的圆心角为$n°$,根据弧长公式$l=\frac{nπr}{180}$,且$π≈3$,得$20=\frac{n×3×10}{180}$,解得$n=120$.将花坛分成三个面积相等的扇形,每个扇形的圆心角为$\frac{120°}{3}=40°$.