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3.《九章算术》第三卷中记载了关于织布的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”大意为：今有一女子善于织布，每天所织布是前一天的两倍，她五天共织布五尺.试问她每天各织布多少？
分析：设第一天织布x尺，用画线段的形式来理解题意：
根据上面画图分析情况列方程解题.
分析：设第一天织布x尺，用画线段的形式来理解题意：
根据上面画图分析情况列方程解题.
答案
3. 解:设她第一天织布x尺. 根据题意,得x+2x+4x+8x+16x=5,解得$x=\frac{5}{31}$. 所以$2x=\frac{10}{31},4x=\frac{20}{31},8x=\frac{40}{31},16x=\frac{80}{31}$.答:她每天分别织布$\frac{5}{31}$尺,$\frac{10}{31}$尺,$\frac{20}{31}$尺,$\frac{40}{31}$尺,$\frac{80}{31}$尺.
4.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里.第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.求此人第六天走的路程.
答案
4. 解:设此人第六天走的路程为x里. 根据题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得x=6.答:此人第六天走的路程为6里.
5.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有$x$只，可列方程为 （
A.$4x+2(94-x)=35$
B.$4x+2(35-x)=94$
C.$2x+4(94-x)=35$
D.$2x+4(35-x)=94$
【变式题】鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡、兔各有多少只？
D
）A.$4x+2(94-x)=35$
B.$4x+2(35-x)=94$
C.$2x+4(94-x)=35$
D.$2x+4(35-x)=94$
【变式题】鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡、兔各有多少只？
答案
5. D 【变式题】解:设鸡有x只,则兔有(100-x)只. 根据题意,得2x-4(100-x)=80,解得x=80. 所以100-x=20.答:鸡有80只,兔有20只.
6.《直指算法统宗》中有这样一道题，原文如下：
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”大意为：有100个和尚分100个馒头.如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.问大、小和尚各有多少人？
“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”大意为：有100个和尚分100个馒头.如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.问大、小和尚各有多少人？
答案
6. 解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人. 根据题意,得$3x+\frac{100-x}{3}$=100,解得x=25. 则100-x=75.答:大和尚有25人,小和尚有75人.
7.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.问该店有客房多少间？房客多少人？
提示 请完成阶段小测(八)[5.3]
提示 请完成阶段小测(八)[5.3]
答案
7. 解:设该店有客房x间. 根据题意,得7x+7=9(x-1),解得x=8. 所以7x+7=63.答:该店有客房8间,房客63人.
