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1 选择。
（1）按照右边各图中的规律，第$n$个图中有(
A.$n+2$
B.$2n-1$
C.$n^2$
D.$(n-1)^2$
（1）按照右边各图中的规律，第$n$个图中有(
B
)个⚪，有(D
)个△。A.$n+2$
B.$2n-1$
C.$n^2$
D.$(n-1)^2$
答案
(1) B D
(2)小锦学习了等式的性质后,有了下面几个判断,其中正确的(
①如果$a=b$,那么$a+3=b-3$。
②如果$a=b$,那么$a÷c=b÷c$。$(c＞0)$
③如果$a-c=b-c$,那么$a=b$。
④如果$m=n$,那么$2m+10=2n+10$。
A.只有①②
B.只有②③
C.只有③④
D.只有②③④
D
)。①如果$a=b$,那么$a+3=b-3$。
②如果$a=b$,那么$a÷c=b÷c$。$(c＞0)$
③如果$a-c=b-c$,那么$a=b$。
④如果$m=n$,那么$2m+10=2n+10$。
A.只有①②
B.只有②③
C.只有③④
D.只有②③④
答案
(2) D
2 找规律，填一填。
答案
小正方体个数：1、2、3、4、…、8、…、n
露在外面的面/个：3、5、7、9、…、17、…、$2n+1$
露在外面的面/个：3、5、7、9、…、17、…、$2n+1$
3 小锦用天平测小球的质量，如图。
(1)根据天平的状态，可以写出等式：
(2)如果想求出一个小球的质量，可以根据等式的性质，让等式两边先同时(
(3)如果在天平左边放2个这样的小球和1个梨，右边放1个600 g的砝码，天平刚好平衡，那么这个梨的质量是(
(1)根据天平的状态，可以写出等式：
$2x+50=500$
。(2)如果想求出一个小球的质量，可以根据等式的性质，让等式两边先同时(
减 50
)，再同时(除以 2
)。可以求得一个小球的质量为(225
)g。(3)如果在天平左边放2个这样的小球和1个梨，右边放1个600 g的砝码，天平刚好平衡，那么这个梨的质量是(
150
)g。答案
(1)$2x+50=500$
(2)减 50 除以 2 225
(3)150
(2)减 50 除以 2 225
(3)150
4 画一画，算一算。
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 第5个图
(1)根据规律在虚线框中画出第5个图。
(2)第7个图中有(
(3)按这个规律画下去，第几个图中有45个小圆？
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 第5个图
(1)根据规律在虚线框中画出第5个图。
(2)第7个图中有(
25
)个小圆，第n个图中有($4n-3$
)个小圆。(3)按这个规律画下去，第几个图中有45个小圆？
答案
(1)
(2)25 $4n-3$
(3)
$4n-3=45$
$4n-3+3=45+3$
$4n=48$
$4n÷4=48÷4$
$n=12$
答:第 12 个图中有 45 个小圆。
5 观察下图,第1个图形由1个小三角形组成,第2个图形由4个小三角形组成。照这样摆下去,第5个图形由(
25
)个小三角形组成,第n个图形由($n^2$
)个小三角形组成,第50个图形由(2500
)个小三角形组成。答案
25 $n^2$ 2500
解析 由题图可得,第 1 个图形由 $1×1=1$(个)小三角形组成,第 2 个图形由 $2×2=4$(个)小三角形组成,第 3 个图形由 $3×3=9$(个)小三角形组成,第 4 个图形由 $4×4=16$(个)小三角形组成,故第 5 个图形由 $5×5=25$(个)小三角形组成,第 $n$ 个图形由 $n×n = n^2$（个）小三角形组成。所以第 50 个图形由 2500 个小三角形组成。
解析 由题图可得,第 1 个图形由 $1×1=1$(个)小三角形组成,第 2 个图形由 $2×2=4$(个)小三角形组成,第 3 个图形由 $3×3=9$(个)小三角形组成,第 4 个图形由 $4×4=16$(个)小三角形组成,故第 5 个图形由 $5×5=25$(个)小三角形组成,第 $n$ 个图形由 $n×n = n^2$（个）小三角形组成。所以第 50 个图形由 2500 个小三角形组成。
