7. 在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转的那张扑克牌是()

7.C

8. 如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是()

A.∠ACB=∠ACD
B.AC//DE
C.AB=EF
D.BF⊥CE

8.D

证明：
∵△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，
∴∠BCE=60°，CB=CE，∠E=∠B=30°，
∴△BCE为等边三角形，
∴∠BEC=60°，
∵∠E=30°，
∴∠BEF=∠BEC+∠E=60°+30°=90°，
∴BF⊥CE.
结论一定正确的是D.
D

9. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF.
(1)△ABF可以由△ADE绕点按顺时针方向旋转得到；
(2)若AB=8，则四边形AFCE的面积为.

9.(1) $A$ $90^{\circ}$ 　(2) 64

10. 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△DBE，点C的对应点E恰好落在边AB上.
（1）若BC=6，BD=9，求线段AE的长；
（2）连接AD，若∠C=110°，∠BAC=40°，求∠BDA的度数.

10.解:(1)因为将 $ △ ABC $ 绕点 $ B $ 按逆时针方向旋转得到 $ △ DBE $，
所以 $ BC = BE = 6 $，$ BD = AB = 9 $，
所以 $ AE = AB - BE = 9 - 6 = 3 $.
(2)如答图
　　　　　　　　
因为 $ ∠ C = 110^{\circ} $，$ ∠ BAC = 40^{\circ} $，
所以 $ ∠ ABC = 180^{\circ} - ∠ BAC - ∠ C = 30^{\circ} $.
因为将 $ △ ABC $ 绕点 $ B $ 按逆时针方向旋转得到 $ △ DBE $，
所以 $ AB = BD $，$ ∠ ABC = ∠ DBA = 30^{\circ} $，
所以 $ ∠ BDA = ∠ BAD = \frac{1}{2} × (180^{\circ} - 30^{\circ}) = 75^{\circ} $.

11. 将△ABC绕着顶点A按逆时针方向旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），∠B=40°，∠E=60°.当AB//DE时，求∠DAC的度数.

11.解:如答图①.因为将 $ △ ABC $ 绕着顶点 $ A $ 按逆时针方向旋转得到 $ △ ADE $，
所以 $ ∠ C = ∠ E = 60^{\circ} $，$ ∠ D = ∠ B = 40^{\circ} $，
所以 $ ∠ BAC = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 60^{\circ} = 80^{\circ} $.
因为 $ AB // DE $，所以 $ ∠ BAD = ∠ D = 40^{\circ} $，
所以 $ ∠ DAC = ∠ BAC - ∠ BAD = 80^{\circ} - 40^{\circ} = 40^{\circ} $.
　　　
如答图②.因为将 $ △ ABC $ 绕着顶点 $ A $ 按逆时针方向旋转得到 $ △ ADE $，
所以 $ ∠ C = ∠ E = 60^{\circ} $，$ ∠ D = ∠ B = 40^{\circ} $，
所以 $ ∠ BAC = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 60^{\circ} = 80^{\circ} $.
因为 $ AB // DE $，
所以 $ ∠ BAE = ∠ E = 60^{\circ} $，
所以 $ ∠ DAC = 360^{\circ} - ∠ BAC - ∠ DAE - ∠ BAE = 360^{\circ} - 80^{\circ} - 80^{\circ} - 60^{\circ} = 140^{\circ} $.
综上所述，$ ∠ DAC $ 的度数为 $ 40^{\circ} $ 或 $ 140^{\circ} $.