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1.将多项式$-2a^2+a^3+3-a$按字母$a$的升幂排列正确的是 （
A.$a^3-2a^2 -a +3$
B.$-a -2a^2 +a^3 +3$
C.$3+a^3 -2a^2 -a$
D.$3 -a -2a^2 +a^3$
D
）A.$a^3-2a^2 -a +3$
B.$-a -2a^2 +a^3 +3$
C.$3+a^3 -2a^2 -a$
D.$3 -a -2a^2 +a^3$
答案
1.D
2.(教材第81页习题第2题变式)把多项式$\frac{1}{3}x^2y^2 - xy^3 + 5x^4y - 4y^5 + y^4x^6$按下列要求重新排列：
(1)按$x$的升幂排列；
(2)按$y$的降幂排列。
(1)按$x$的升幂排列；
(2)按$y$的降幂排列。
答案
2.(1)解:按$x$的升幂排列:$-4y^5-xy^3+\frac{1}{3}x^2y^2+5x^4y+y^4x^6$.
(2)按$y$的降幂排列:$-4y^5+y^4x^6-xy^3+\frac{1}{3}x^2y^2+5x^4y$.
(2)按$y$的降幂排列:$-4y^5+y^4x^6-xy^3+\frac{1}{3}x^2y^2+5x^4y$.
3. 计算$\frac{1}{3}(9x-3)-2(x+1)$的结果是 （
A.$2x-2$
B.$x+1$
C.$5x+3$
D.$x-3$
D
）A.$2x-2$
B.$x+1$
C.$5x+3$
D.$x-3$
答案
3.D
4.(东至县龙门中学单元卷)若一个多项式与$2x^2 -5x$的差等于$4x^2 +3x -1$，则这个多项式是（
A.$-2x^2 +2x +1$
B.$6x^2 +8x -1$
C.$6x^2 -2x -1$
D.$2x^2 -2x +1$
C
）A.$-2x^2 +2x +1$
B.$6x^2 +8x -1$
C.$6x^2 -2x -1$
D.$2x^2 -2x +1$
答案
4.C
5.若一个多项式加上$2x^2 - y^2$等于$x^2 + y^2$，则这个多项式是
$-x^2+2y^2$
。答案
5.$-x^2+2y^2$
6.(教材第81页习题第5题变式)计算：
(1)$3(x^2 + 2x) - (5x - 2x^2)$；
(2)$3x - [5x - (\frac{1}{2}x -5)]$。
(1)$3(x^2 + 2x) - (5x - 2x^2)$；
(2)$3x - [5x - (\frac{1}{2}x -5)]$。
答案
6.(1)解:原式$=3x^2+6x-5x+2x^2=5x^2+x$.
(2)解:原式$=3x - (5x - \frac{1}{2}x + 5)=3x-5x+\frac{1}{2}x-5=-\frac{3}{2}x-5$.
(2)解:原式$=3x - (5x - \frac{1}{2}x + 5)=3x-5x+\frac{1}{2}x-5=-\frac{3}{2}x-5$.
7.(教材第81页练习第2题变式)
(1)求$x^2 -2x +1$与$-3 -2x^2 +x$的和，结果按x的降幂排列；
(2)求$6 -2y + y^2$减$4 +3y -3y^2$的差，结果按y的升幂排列。
(1)求$x^2 -2x +1$与$-3 -2x^2 +x$的和，结果按x的降幂排列；
(2)求$6 -2y + y^2$减$4 +3y -3y^2$的差，结果按y的升幂排列。
答案
7.(1)解: $x^2-2x+1+(-3-2x^2+x)=x^2-2x+1-3-2x^2+x=-x^2-x-2$.
(2)解: $6-2y+y^2-(4+3y-3y^2)=6-2y+y^2-4-3y+3y^2=2-5y+4y^2$.
(2)解: $6-2y+y^2-(4+3y-3y^2)=6-2y+y^2-4-3y+3y^2=2-5y+4y^2$.
8.(教材第80页例4变式)先化简,再求值:$2(x+3x^2+1)-3(2x^2-x+2)$,其中$x=-2$.
答案
8.解:原式$=2x+6x^2+2-6x^2+3x-6=(6x^2-6x^2)+(2x+3x)+(2-6)=5x-4$.当$x=-2$时,原式$=5×(-2)-4=-14$.
9.一个多项式与$x^2 - 2x +1$的和是$3x -2$，则这个多项式为（
A.$x^2 -5x +3$
B.$-x^2 +x -1$
C.$-x^2 +5x -3$
D.$x^2 -5x -3$
C
）A.$x^2 -5x +3$
B.$-x^2 +x -1$
C.$-x^2 +5x -3$
D.$x^2 -5x -3$
答案
9.C
【变式】若$A=2x^2 - 3x + 1$，$B=-3x^2 + 2x - 5$，则$A+B=$
$-x^2-x-4$
。答案
【变式】$-x^2-x-4$
