7. 已知$x=1$时，分式$\frac{x+2b}{x-a}$无意义；$x=4$时，分式的值为0，求$a+b$的值.

$-1$

8. 仔细阅读下面的材料并解答问题：
例题:当$x$取何值时,分式$\frac{1-x}{2x-1}$的值为正数?
解:根据题意得$\frac{1-x}{2x-1}＞0$,则有①$\begin{cases}1-x＞0,\\2x-1＞0\end{cases}$或②$\begin{cases}1-x＜0,\\2x-1＜0,\end{cases}$
解不等式组①,得$\frac{1}{2}＜x＜1$,解不等式组②,得不等式组无解,故$\frac{1}{2}＜x＜1$.
所以当$\frac{1}{2}＜x＜1$时,分式$\frac{1-x}{2x-1}$的值为正数.
请你解答问题:当$x$取何值时,分式$\frac{x-3}{x^3-2x^2+x}$的值为负数?

$\because x^3 - 2x^2 + x = x(x^2 -2x +1)=x(x-1)^2,\therefore \frac{x-3}{x^3 - 2x^2 + x}=\frac{x-3}{x(x-1)^2}$,由题意,得$\frac{x-3}{x(x-1)^2}＜0$,则有①$\begin{cases}x-3＜0,\\x＞0,\\x-1≠ 0\end{cases}$ 或②$\begin{cases}x-3＞0,\\x＜0,\\x-1≠ 0,\end{cases}$ 解不等式组①,得 $0＜x＜3$,且 $x≠1$,解不等式组②,得不等式组无解,故 $0＜x＜3$,且$x≠1$,所以当 $0＜x＜3$ 且 $x≠1$ 时,分式$\frac{x-3}{x^3 - 2x^2 + x}$的值为负数.

9. 求证:无论实数$x$取何值,分式$\dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4x + 5}$一定有意义.

$\because x^2 - 4x + 5=(x-2)^2 + 1≠ 0$,即分式的分母不为 $0$,$\therefore$分式$\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4x + 5}$一定有意义.