1 教材P4问题·变式(2025·常州田家炳中学模拟)为了丰富学生的课余活动，某校用5000元购买了某品牌篮球y个，该品牌篮球的价格是x元/个，则y与x的函数表达式为().

A.$y=5000x$
B.$y=\dfrac{5000}{x}$
C.$y=\dfrac{x}{5000}$
D.$y=x+5000$

1.B

2（2026·吉林松原扶余期末）若某城市人口$x$万人，绿地面积1000万平方米，平均每人拥有绿地$y$平方米，则$y$与$x$之间的函数表达式为。

$y=\dfrac{1000}{x}$

3 教材P5例·变式（2026·南通启东折桂中学月考）下列各式中，y是x的反比例函数的是（）。

A.$y=\frac{5x}{2}$
B.$y=\frac{5}{2x}$
C.$y=\frac{k}{x}$
D.$y=2x+5$

3.B

4 若函数$y=-2x^{m}$是反比例函数，则m的值是。

$-1$

5 某工人准备利用一块不锈钢加工一个面积为$0.2\ \mathrm{m}^2$的矩形模具.假设模具的长与宽分别为$y$与$x$.你能写出$y$与$x$之间的函数表达式吗？变量$y$与$x$之间是什么函数？

$\because xy=0.2,\therefore y=\dfrac{0.2}{x},\therefore y$是$x$的反比例函数.

6(2025·盐城中考)博物馆到小明家的路程为8km，小明回家所需时间$t$(单位:h)随平均速度$v$(单位:km/h)的变化而变化，则$t$与$v$的函数表达式是().

A.$t=8v$
B.$t=\frac{1}{8}v$
C.$t=\frac{8}{v}$
D.$t=8v^2$

6.C

7 跨学科 计算乐器弦的振动频率（2024·湖南中考）在一定条件下，乐器中弦振动的频率$f$（赫兹）与弦长$l$（米）成反比例关系，即$f=\frac{k}{l}$（$k$为常数，$k≠0$）。若某乐器的弦长$l$为0.9米，振动频率$f$为200赫兹，则$k$的值为。

$180$

8 已知 y 是 z 的反比例函数，z 是 x 的正比例函数.
(1)当 $z=-\dfrac{2}{3}$ 时，$y=6$；当 $x=6$ 时，$z=4$. 求 y 与 x 之间的函数关系式；
(2)证明 y 是 x 的反比例函数.

(1)$\because y$ 是 $z$ 的反比例函数，
$\therefore$ 设 $y=\dfrac{a}{z}(a≠0)$.
$\because$ 当 $z=-\dfrac{2}{3}$ 时，$y=6$，
$\therefore a=6×(-\dfrac{2}{3})=-4$，
$\therefore y=-\dfrac{4}{z}$. ① $\because z$ 是 $x$ 的正比例函数，
$\therefore$ 设 $z=bx(b≠0)$.
$\because$ 当 $x=6$ 时，$z=4$，$\therefore b=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$，$\therefore z=\dfrac{2}{3}x$，②
将②代入①，得 $y=-\dfrac{6}{x}$.
(2)由(1)，得 $y=\dfrac{a}{z}(a≠0)$，$z=bx(b≠0)$，
$\therefore y=\dfrac{a}{bx}=\dfrac{\dfrac{a}{b}}{x}$，$\therefore y$ 是 $x$ 的反比例函数.

9 (2026·辽宁沈阳皇姑区期末)某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分别付相同的数额，则后期每个月的付款额$y$(元)与付款月数$x(x$取正整数)之间的函数表达式是().

A.$y=\dfrac{8000}{x}$
B.$y=\dfrac{8}{x}$
C.$y=\dfrac{4000}{x}$
D.$y=8000x$

9.A