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1 计算1－(－7)的结果是 （
A.7
B.－7
C.8
D.－8
C
）A.7
B.－7
C.8
D.－8
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查有理数的减法计算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。首先确定式子中要减去的数是-7，找到-7的相反数是7，将减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，计算如下：
$1 - (-7) = 1 + 7 = 8$
因此结果为8，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题，核心是掌握有理数减法到加法的转化规则，注意运算中符号的变化即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的减法计算，解题时先回忆有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。首先确定式子中要减去的数是-7，找到-7的相反数是7，将减法运算转化为加法运算，再按照有理数加法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个负数的相反数，计算如下：
$1 - (-7) = 1 + 7 = 8$
因此结果为8，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题，核心是掌握有理数减法到加法的转化规则，注意运算中符号的变化即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2 下列计算正确的是 （
A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|5-3|=-(5-3)$
B
）A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|5-3|=-(5-3)$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算与绝对值的化简，解题思路为：首先回忆有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）以及绝对值的性质，再依次计算每个选项的结果，对比选项所给结果判断对错即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$，结合绝对值的非负性逐一分析：
A选项：$(-14)-(+5)=-14+(-5)=-19≠-9$，计算错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，计算错误；
D选项：$\vert5-3\vert=\vert2\vert=2$，$-(5-3)=-2$，二者不相等，计算错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法运算中符号的处理，做题时需注意减去负数时要转化为加对应的正数，避免符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法运算与绝对值的化简，解题思路为：首先回忆有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）以及绝对值的性质，再依次计算每个选项的结果，对比选项所给结果判断对错即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a-b=a+(-b)$，结合绝对值的非负性逐一分析：
A选项：$(-14)-(+5)=-14+(-5)=-19≠-9$，计算错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，计算错误；
D选项：$\vert5-3\vert=\vert2\vert=2$，$-(5-3)=-2$，二者不相等，计算错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法运算中符号的处理，做题时需注意减去负数时要转化为加对应的正数，避免符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
3 下列各式的计算结果为负数的是 （
A.$\left| -\dfrac{2}{7} - \dfrac{5}{7} \right|$
B.$0 - ( -\dfrac{1}{2} )$
C.$\left| -\dfrac{2}{7} \right| - \left| -\dfrac{5}{7} \right|$
D.$-\dfrac{1}{8} - ( -\dfrac{1}{7} )$
C
）A.$\left| -\dfrac{2}{7} - \dfrac{5}{7} \right|$
B.$0 - ( -\dfrac{1}{2} )$
C.$\left| -\dfrac{2}{7} \right| - \left| -\dfrac{5}{7} \right|$
D.$-\dfrac{1}{8} - ( -\dfrac{1}{7} )$
答案
3.C
解析
【分析】
要找出计算结果为负数的选项，我们需要先明确两个核心运算规则：一是绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）；二是有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）。我们只需逐个计算四个选项的结果，再判断结果是否小于0即可。
【解析】
我们依次计算每个选项的结果：
A选项：先计算绝对值内的运算：$-\dfrac{2}{7}-\dfrac{5}{7}=-1$，再求绝对值：$\left|-1\right|=1$，结果为正数，不符合要求；
B选项：根据有理数减法法则，$0-(-\dfrac{1}{2})=0+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$，结果为正数，不符合要求；
C选项：先化简绝对值：$\left|-\dfrac{2}{7}\right|=\dfrac{2}{7}$，$\left|-\dfrac{5}{7}\right|=\dfrac{5}{7}$，再做减法：$\dfrac{2}{7}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{3}{7}$，结果为负数，符合要求；
D选项：根据有理数减法法则，$-\dfrac{1}{8}-(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{-7+8}{56}=\dfrac{1}{56}$，结果为正数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的化简，正负数判断
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查有理数减法运算中符号的处理以及绝对值的化简，计算时要格外注意去括号、去绝对值后的符号变化，避免因粗心导致运算错误。
【难度系数】
0.8
要找出计算结果为负数的选项，我们需要先明确两个核心运算规则：一是绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）；二是有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）。我们只需逐个计算四个选项的结果，再判断结果是否小于0即可。
【解析】
我们依次计算每个选项的结果：
A选项：先计算绝对值内的运算：$-\dfrac{2}{7}-\dfrac{5}{7}=-1$，再求绝对值：$\left|-1\right|=1$，结果为正数，不符合要求；
B选项：根据有理数减法法则，$0-(-\dfrac{1}{2})=0+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$，结果为正数，不符合要求；
C选项：先化简绝对值：$\left|-\dfrac{2}{7}\right|=\dfrac{2}{7}$，$\left|-\dfrac{5}{7}\right|=\dfrac{5}{7}$，再做减法：$\dfrac{2}{7}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{3}{7}$，结果为负数，符合要求；
D选项：根据有理数减法法则，$-\dfrac{1}{8}-(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{-7+8}{56}=\dfrac{1}{56}$，结果为正数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的化简，正负数判断
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查有理数减法运算中符号的处理以及绝对值的化简，计算时要格外注意去括号、去绝对值后的符号变化，避免因粗心导致运算错误。
【难度系数】
0.8
4 [2025 安徽]计算：$|-5| - (-1) =$
6
.答案
4.6
解析
【分析】
本题是有理数的基础运算题，解题时按照先化简绝对值，再处理减法运算的顺序思考：第一步，回忆绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简$\vert -5\vert$；第二步，回忆有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个数的相反数，据此处理$-(-1)$；最后将两次计算的结果相加即可得到答案。
【解析】
解：先化简绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -5\vert = 5$；
再处理减法运算：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得$-(-1) = 1$；
因此原式$= 5 + 1 = 6$。
【答案】
6
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查绝对值化简和有理数减法的符号处理，运算时注意不要搞错符号即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题是有理数的基础运算题，解题时按照先化简绝对值，再处理减法运算的顺序思考：第一步，回忆绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简$\vert -5\vert$；第二步，回忆有理数减法法则，减去一个负数等于加上这个数的相反数，据此处理$-(-1)$；最后将两次计算的结果相加即可得到答案。
【解析】
解：先化简绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -5\vert = 5$；
再处理减法运算：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得$-(-1) = 1$；
因此原式$= 5 + 1 = 6$。
【答案】
6
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查绝对值化简和有理数减法的符号处理，运算时注意不要搞错符号即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
5 教材P31例4变式 计算：
(1) $(-10)-(-18)$； (2) $4-16$；
(3) $(-1.8)-3.5$； (4) $(-\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{4}$；
(5) $-2\dfrac{1}{6}-(-3\dfrac{1}{3})$。
(1) $(-10)-(-18)$； (2) $4-16$；
(3) $(-1.8)-3.5$； (4) $(-\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{4}$；
(5) $-2\dfrac{1}{6}-(-3\dfrac{1}{3})$。
答案
5.(1)8 (2)-12 (3)-5.3 (4)$-\dfrac{7}{12}$ (5)$1\dfrac{1}{6}$
解析
【分析】
本题考查有理数的减法计算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，将减法运算转化为已学的加法运算，再按照有理数加法规则求解即可。计算时要注意两点变化：一是减号变为加号，二是减数变为它的相反数，避免符号出错；遇到分数计算时要先通分再运算。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐个计算如下：
(1) $(-10)-(-18)=(-10)+18=8$
(2) $4-16=4+(-16)=-12$
(3) $(-1.8)-3.5=(-1.8)+(-3.5)=-(1.8+3.5)=-5.3$
(4) $(-\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{4}=(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})=-(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12})=-\dfrac{7}{12}$
(5) $-2\dfrac{1}{6}-(-3\dfrac{1}{3})=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{3}=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{2}{6}=1\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1)8；(2)-12；(3)-5.3；(4)$-\dfrac{7}{12}$；(5)$1\dfrac{1}{6}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、分数通分计算
【点评】
本题属于有理数减法的基础训练题，重点考察减法到加法的转化思想，计算时需格外注意符号变换和分数通分的准确性，熟练掌握本题可夯实有理数运算的基础。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数的减法计算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，将减法运算转化为已学的加法运算，再按照有理数加法规则求解即可。计算时要注意两点变化：一是减号变为加号，二是减数变为它的相反数，避免符号出错；遇到分数计算时要先通分再运算。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$，逐个计算如下：
(1) $(-10)-(-18)=(-10)+18=8$
(2) $4-16=4+(-16)=-12$
(3) $(-1.8)-3.5=(-1.8)+(-3.5)=-(1.8+3.5)=-5.3$
(4) $(-\dfrac{1}{3})-\dfrac{1}{4}=(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{4})=-(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12})=-\dfrac{7}{12}$
(5) $-2\dfrac{1}{6}-(-3\dfrac{1}{3})=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{3}=-2\dfrac{1}{6}+3\dfrac{2}{6}=1\dfrac{1}{6}$
【答案】
(1)8；(2)-12；(3)-5.3；(4)$-\dfrac{7}{12}$；(5)$1\dfrac{1}{6}$
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、分数通分计算
【点评】
本题属于有理数减法的基础训练题，重点考察减法到加法的转化思想，计算时需格外注意符号变换和分数通分的准确性，熟练掌握本题可夯实有理数运算的基础。
【难度系数】
0.85
6 教材P36 习题T10变式 杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬$30°$附近，下列是某日这四个城市的最高和最低气温(单位:$°$C)，则该日温差最大的城市是（
B
）答案
6.B
解析
【分析】
要判断哪个城市温差最大，首先明确温差的计算方法：温差=当日最高气温-最低气温。我们需要分别计算四个城市的温差，再对得到的温差进行大小比较，数值最大的对应的城市就是答案，计算时要用到有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
分别计算四个城市的温差：
A. 杭州：最高气温为$5℃$，最低气温为$-3℃$，温差为$5 - (-3) = 5 + 3 = 8(℃)$；
B. 武汉：最高气温为$9℃$，最低气温为$-6℃$，温差为$9 - (-6) = 9 + 6 = 15(℃)$；
C. 重庆：最高气温为$11℃$，最低气温为$6℃$，温差为$11 - 6 = 5(℃)$；
D. 拉萨：最高气温为$12℃$，最低气温为$-1℃$，温差为$12 - (-1) = 12 + 1 = 13(℃)$。
比较温差大小：$15＞13＞8＞5$，因此武汉的温差最大。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算、温差计算、有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查有理数减法的实际应用，解题核心是掌握温差的计算逻辑，熟练运用有理数减法法则正确运算，是典型的基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要判断哪个城市温差最大，首先明确温差的计算方法：温差=当日最高气温-最低气温。我们需要分别计算四个城市的温差，再对得到的温差进行大小比较，数值最大的对应的城市就是答案，计算时要用到有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
【解析】
分别计算四个城市的温差：
A. 杭州：最高气温为$5℃$，最低气温为$-3℃$，温差为$5 - (-3) = 5 + 3 = 8(℃)$；
B. 武汉：最高气温为$9℃$，最低气温为$-6℃$，温差为$9 - (-6) = 9 + 6 = 15(℃)$；
C. 重庆：最高气温为$11℃$，最低气温为$6℃$，温差为$11 - 6 = 5(℃)$；
D. 拉萨：最高气温为$12℃$，最低气温为$-1℃$，温差为$12 - (-1) = 12 + 1 = 13(℃)$。
比较温差大小：$15＞13＞8＞5$，因此武汉的温差最大。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算、温差计算、有理数大小比较
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查有理数减法的实际应用，解题核心是掌握温差的计算逻辑，熟练运用有理数减法法则正确运算，是典型的基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
7 若矿井下A，B，C三处的高度分别为-15.6 m，-20 m，-6.8 m，则A处比B处高
4.4
m，C处比A处低-8.8
m.答案
7.4.4 -8.8
解析
【分析】
解决这类高度差计算问题，首先要明确运算逻辑：求A处比B处高多少，直接用A处高度减去B处高度；求C处比A处低多少，用A处高度减去C处高度。再依据有理数减法法则计算，计算时重点注意符号的转换，避免出错。
【解析】
1. 计算A处比B处高的高度：
已知A处高度为$-15.6\ \mathrm{m}$，B处高度为$-20\ \mathrm{m}$，根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）可得：
$(-15.6)-(-20)=-15.6+20=4.4\ \mathrm{m}$
2. 计算C处比A处低的高度：
已知C处高度为$-6.8\ \mathrm{m}$，A处高度为$-15.6\ \mathrm{m}$，同理计算：
$(-15.6)-(-6.8)=-15.6+6.8=-8.8\ \mathrm{m}$
【答案】
$4.4$；$-8.8$
【知识点】
有理数减法法则，正负数的实际应用
【点评】
本题结合矿井高度的实际场景考察有理数减法的应用，解题关键是正确列出高度差的运算式子，计算时要牢记减法转加法的符号变化规则，避免符号错误失分。
【难度系数】
0.8
解决这类高度差计算问题，首先要明确运算逻辑：求A处比B处高多少，直接用A处高度减去B处高度；求C处比A处低多少，用A处高度减去C处高度。再依据有理数减法法则计算，计算时重点注意符号的转换，避免出错。
【解析】
1. 计算A处比B处高的高度：
已知A处高度为$-15.6\ \mathrm{m}$，B处高度为$-20\ \mathrm{m}$，根据有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）可得：
$(-15.6)-(-20)=-15.6+20=4.4\ \mathrm{m}$
2. 计算C处比A处低的高度：
已知C处高度为$-6.8\ \mathrm{m}$，A处高度为$-15.6\ \mathrm{m}$，同理计算：
$(-15.6)-(-6.8)=-15.6+6.8=-8.8\ \mathrm{m}$
【答案】
$4.4$；$-8.8$
【知识点】
有理数减法法则，正负数的实际应用
【点评】
本题结合矿井高度的实际场景考察有理数减法的应用，解题关键是正确列出高度差的运算式子，计算时要牢记减法转加法的符号变化规则，避免符号错误失分。
【难度系数】
0.8
8（1）比2小10的数是
（2）比－24小6的数是
（3）比9的相反数小11的数是
-8
；（2）比－24小6的数是
-30
；（3）比9的相反数小11的数是
-20
。答案
8.(1)-8 (2)-30 (3)-20
解析
【分析】
解决这组题首先要明确核心数量关系：求“比某数小n的数”，直接用这个数减去n即可；涉及相反数的题目，先根据相反数的定义求出对应数的相反数，再按上述数量关系列出减法算式，最后运用有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算即可。
【解析】
（1）求比2小10的数，列式为：$2 - 10 = 2 + (-10) = -8$；
（2）求比$-24$小6的数，列式为：$-24 - 6 = -24 + (-6) = -30$；
（3）先求9的相反数：9的相反数是$-9$，再求比$-9$小11的数，列式为：$-9 - 11 = -9 + (-11) = -20$。
【答案】
(1)$-8$；(2)$-30$；(3)$-20$
【知识点】
有理数减法法则，相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对数量关系的理解和有理数减法规则的运用，解题关键是根据题意正确列出减法算式，计算时注意符号处理，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.85
解决这组题首先要明确核心数量关系：求“比某数小n的数”，直接用这个数减去n即可；涉及相反数的题目，先根据相反数的定义求出对应数的相反数，再按上述数量关系列出减法算式，最后运用有理数减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）计算即可。
【解析】
（1）求比2小10的数，列式为：$2 - 10 = 2 + (-10) = -8$；
（2）求比$-24$小6的数，列式为：$-24 - 6 = -24 + (-6) = -30$；
（3）先求9的相反数：9的相反数是$-9$，再求比$-9$小11的数，列式为：$-9 - 11 = -9 + (-11) = -20$。
【答案】
(1)$-8$；(2)$-30$；(3)$-20$
【知识点】
有理数减法法则，相反数的定义
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对数量关系的理解和有理数减法规则的运用，解题关键是根据题意正确列出减法算式，计算时注意符号处理，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.85
9 关于有理数的减法，下列说法正确的是（
A.两个负数的差一定小于0
B.两个有理数相减，差一定小于被减数
C.两个负数相减，等于它们的绝对值相减
D.若两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数
D
）A.两个负数的差一定小于0
B.两个有理数相减，差一定小于被减数
C.两个负数相减，等于它们的绝对值相减
D.若两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数
答案
9.D
解析
【分析】
本题考查有理数减法的性质判断，解题时可结合有理数减法法则，通过举反例或者直接推导的方式逐一判断每个选项的正误，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数（即$a-b=a+(-b)$），逐一分析选项：
A. 举反例：$(-1)-(-2)=1＞0$，两个负数的差可以为正数，不一定小于0，故A错误；
B. 举反例：$3-(-1)=4＞3$，当减数为负数时，差大于被减数，因此差不一定小于被减数，故B错误；
C. 举反例：$(-3)-(-1)=-2$，两数的绝对值相减为$\vert -3\vert-\vert -1\vert=2$，显然$-2≠2$，故C错误；
D. 若两个有理数的差是正数，即被减数$-$减数$＞0$，可直接推出被减数$＞$减数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数减法的基础概念考查题，解题核心是熟练掌握有理数减法的运算规则，学会用举反例的方法快速排除错误选项，需注意减数为负数时差大于被减数这一易错点。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数减法的性质判断，解题时可结合有理数减法法则，通过举反例或者直接推导的方式逐一判断每个选项的正误，排除错误选项后即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数（即$a-b=a+(-b)$），逐一分析选项：
A. 举反例：$(-1)-(-2)=1＞0$，两个负数的差可以为正数，不一定小于0，故A错误；
B. 举反例：$3-(-1)=4＞3$，当减数为负数时，差大于被减数，因此差不一定小于被减数，故B错误；
C. 举反例：$(-3)-(-1)=-2$，两数的绝对值相减为$\vert -3\vert-\vert -1\vert=2$，显然$-2≠2$，故C错误；
D. 若两个有理数的差是正数，即被减数$-$减数$＞0$，可直接推出被减数$＞$减数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法法则；有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数减法的基础概念考查题，解题核心是熟练掌握有理数减法的运算规则，学会用举反例的方法快速排除错误选项，需注意减数为负数时差大于被减数这一易错点。
【难度系数】
0.7
10 分类讨论思想 若$|m|=3$，$|n|=5$，且$m$，$n$异号，则$|m-n|$的值为 （
A.8或2
B.2或−2
C.2
D.8
D
）A.8或2
B.2或−2
C.2
D.8
答案
10.D
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质确定m、n的所有可能取值，再结合“m、n异号”的条件分两种情况讨论，分别代入计算|m-n|的值，最后汇总结果匹配选项即可。需要注意排除两数同号的情况，同时绝对值的结果一定是非负的，也可以先排除带有负数的错误选项。
【解析】
解：
∵|m|=3，
∴m=3或m=-3；
∵|n|=5，
∴n=5或n=-5。
∵m，n异号，因此分两种情况计算：
①当m=3时，n=-5，此时$m-n=3 - (-5)=3+5=8$，
∴$|m-n|=|8|=8$；
②当m=-3时，n=5，此时$m-n=-3 - 5=-8$，
∴$|m-n|=|-8|=8$。
综上，|m-n|的值为8。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质，有理数减法，分类讨论思想
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与有理数减法的计算，解题关键是抓住“两数异号”的约束条件分类讨论，避免因忽略限制条件误算同号情形选错答案，也可通过绝对值非负的性质先排除含负数的错误选项提高解题效率。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据绝对值的性质确定m、n的所有可能取值，再结合“m、n异号”的条件分两种情况讨论，分别代入计算|m-n|的值，最后汇总结果匹配选项即可。需要注意排除两数同号的情况，同时绝对值的结果一定是非负的，也可以先排除带有负数的错误选项。
【解析】
解：
∵|m|=3，
∴m=3或m=-3；
∵|n|=5，
∴n=5或n=-5。
∵m，n异号，因此分两种情况计算：
①当m=3时，n=-5，此时$m-n=3 - (-5)=3+5=8$，
∴$|m-n|=|8|=8$；
②当m=-3时，n=5，此时$m-n=-3 - 5=-8$，
∴$|m-n|=|-8|=8$。
综上，|m-n|的值为8。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质，有理数减法，分类讨论思想
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与有理数减法的计算，解题关键是抓住“两数异号”的约束条件分类讨论，避免因忽略限制条件误算同号情形选错答案，也可通过绝对值非负的性质先排除含负数的错误选项提高解题效率。
【难度系数】
0.7
11 有理数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（
A.$a - (-b) ＜ 0$
B.$a - b ＜ 0$
C.$-a - b ＞ 0$
D.$b - a ＜ 0$
B
）A.$a - (-b) ＜ 0$
B.$a - b ＜ 0$
C.$-a - b ＞ 0$
D.$b - a ＜ 0$
答案
11.B
解析
【分析】
解题前先从数轴获取信息：数轴上右边的数大于左边的数，可得$b＜0＜a$，且b到原点的距离更远，即$|b|＞|a|$。再根据有理数减法法则，将各选项中的减法运算转化为加法运算，结合有理数加法法则判断结果的正负，找出结论错误的选项即可。
【解析】
由数轴可知：$b＜0＜a$，且$|b|＞|a|$。
对各选项逐一分析：
A. $a-(-b)=a+b$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，$|b|＞|a|$且b为负数，因此$a+b＜0$，即$a-(-b)＜0$，该选项结论正确，不符合题意；
B. $a-b=a+(-b)$，b为负数，则$-b$为正数，两个正数相加和为正，因此$a-b＞0$，故$a-b＜0$的结论错误，符合题意；
C. $-a-b=(-a)+(-b)$，a为正数则$-a$为负数，b为负数则$-b$为正数，$|-b|=|b|＞|a|=|-a|$，异号相加取绝对值大的符号，因此结果为正，即$-a-b＞0$，该选项结论正确，不符合题意；
D. $b-a=b+(-a)$，b和$-a$均为负数，两个负数相加和为负，因此$b-a＜0$，该选项结论正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用、有理数减法法则、有理数加法法则
【点评】
本题是数轴与有理数运算结合的典型题，解题核心是先通过数轴确定两个数的正负和绝对值大小关系，再结合有理数加减运算法则判断选项正误，考查基础运算能力和对数轴性质的掌握。
【难度系数】
0.7
解题前先从数轴获取信息：数轴上右边的数大于左边的数，可得$b＜0＜a$，且b到原点的距离更远，即$|b|＞|a|$。再根据有理数减法法则，将各选项中的减法运算转化为加法运算，结合有理数加法法则判断结果的正负，找出结论错误的选项即可。
【解析】
由数轴可知：$b＜0＜a$，且$|b|＞|a|$。
对各选项逐一分析：
A. $a-(-b)=a+b$，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，$|b|＞|a|$且b为负数，因此$a+b＜0$，即$a-(-b)＜0$，该选项结论正确，不符合题意；
B. $a-b=a+(-b)$，b为负数，则$-b$为正数，两个正数相加和为正，因此$a-b＞0$，故$a-b＜0$的结论错误，符合题意；
C. $-a-b=(-a)+(-b)$，a为正数则$-a$为负数，b为负数则$-b$为正数，$|-b|=|b|＞|a|=|-a|$，异号相加取绝对值大的符号，因此结果为正，即$-a-b＞0$，该选项结论正确，不符合题意；
D. $b-a=b+(-a)$，b和$-a$均为负数，两个负数相加和为负，因此$b-a＜0$，该选项结论正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用、有理数减法法则、有理数加法法则
【点评】
本题是数轴与有理数运算结合的典型题，解题核心是先通过数轴确定两个数的正负和绝对值大小关系，再结合有理数加减运算法则判断选项正误，考查基础运算能力和对数轴性质的掌握。
【难度系数】
0.7
