11. 某航空公司的行李托运收费y(元)与行李质量x(kg)的关系列表如下:

则当托运费为17元时,行李质量为
则当托运费为17元时,行李质量为
4
kg。答案
11.4
12.若$4a^2 - (k - 2)ab + 9b^2$是完全平方式,则$k=$
-10或14
。答案
12.-10或14
13. 如图3-7,等腰三角形ABC的底边BC的长为12,周长为32,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,BC边于E,F点。若点D为BC边的中点,点M为线段EF上的一个动点,则△CDM的周长的最小值为
图3-7
14
。答案
13.14。解析:连接AD,AM。
因为等腰△ABC的底边BC的长为12,周长为32,
所以AB=AC,且AB+AC+12=32,
所以2AC+12=32,
所以AB=AC=10。
因为点D为BC边的中点,
所以BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=6,AD⊥BC,
所以∠ADB=90°,
所以$AD^2=AB^2-BD^2=10^2-6^2=64$,则AD=8,
所以AD+CD=8+6=14。
因为直线EF垂直平分AC,
所以点A与点C关于直线EF对称,
所以CM=AM,
因为AM+DM≥AD,
所以CM+DM+CD≥AD+CD,
所以CM+DM+CD≥14,
所以△CDM的周长的最小值为14。
14. (16分)计算:
(1) $(-2a^2)^3 + (-4a^3)^2$;
(2) $(a+b)(a-b) + (a-2b)^2$;
(3) $|-3| + (-1)^{2025} × (π - 2)^0 - (-\frac{1}{2})^{-3}$;
(4) 先化简,再求值:$(a+2)^2 - 3(a+3)(a-3) + 2a(a+1)$,其中 $a = -5$。
(1) $(-2a^2)^3 + (-4a^3)^2$;
(2) $(a+b)(a-b) + (a-2b)^2$;
(3) $|-3| + (-1)^{2025} × (π - 2)^0 - (-\frac{1}{2})^{-3}$;
(4) 先化简,再求值:$(a+2)^2 - 3(a+3)(a-3) + 2a(a+1)$,其中 $a = -5$。
答案
14.解:
(1) $(-2a^2)^3 + (-4a^3)^2 = -8a^6 + 16a^6 = 8a^6$。
(2) $(a+b)(a-b) + (a-2b)^2 = a^2 - b^2 + a^2 -4ab +4b^2 = 2a^2 -4ab +3b^2$。
(3) $|3| + (-1)^{2025} × (π - 2)^0 - (-\frac{1}{2})^{-3} = 3 + (-1) × 1 - (-8) = 3 - 1 + 8 = 10$。
(4)化简得原式=6a+31,当a=-5时,原式=1。
(1) $(-2a^2)^3 + (-4a^3)^2 = -8a^6 + 16a^6 = 8a^6$。
(2) $(a+b)(a-b) + (a-2b)^2 = a^2 - b^2 + a^2 -4ab +4b^2 = 2a^2 -4ab +3b^2$。
(3) $|3| + (-1)^{2025} × (π - 2)^0 - (-\frac{1}{2})^{-3} = 3 + (-1) × 1 - (-8) = 3 - 1 + 8 = 10$。
(4)化简得原式=6a+31,当a=-5时,原式=1。
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