14.已知:如图1-4-11,点E,F在AD上,且$BE=CF$,$∠B=∠C$,$AB// DC$。
(1)试说明:$AB=CD$;
(2)若$AF=8$,$DF=5$,求$EF$的长度。

图1-4-11

14. 解:(1)因为$AB// DC$,
所以$∠A = ∠D$。
在$△ ABE$和$△ DCF$中,
$\begin{cases}∠A = ∠D,\\∠B = ∠C,\\BE = CF,\end{cases}$
所以$△ ABE≌△ DCF(\mathrm{AAS})$,
所以$AB = CD$。
(2)因为$△ ABE≌△ DCF$,
所以$AE = DF = 5$,
所以$EF = AF - AE = 8 - 5 = 3$。

15. 如图1-4-12，AB = AD，AC平分∠BAD。试说明：△ABC≌△ADC。 图1-4-12

15. 解:因为AC平分$∠BAD$,
所以$∠BAC = ∠DAC$。
在$△ ABC$和$△ ADC$中,
$\begin{cases}AB = AD,\\∠BAC = ∠DAC,\\AC = AC,\end{cases}$
所以$△ ABC≌△ ADC$。