16. 如图1-4-13，P为∠AOB的边OB上的一点，请用尺规作图法，过点P作∠CPB，使得∠CPB = ∠AOB，且点C在∠AOB内。（保留作图痕迹，不写作法）

16. 解:如图,$∠CPB$即为所求作。

17. 小明利用一根3 m长的竿子来测量路灯的高度。他的方法是这样的:如图1-4-14,在路灯前选一点P,使BP=3 m,并测得∠APB=70°,然后把竖直的竿子CD(CD=3 m)在BP的延长线上移动,使∠DPC=20°,此时量得BD=11.2 m。根据这些数据,小明计算出了路灯的高度。你知道小明计算出的路灯的高度是多少?为什么?

图1-4-14

17. 解:因为$∠CPD = 20°$,$∠APB = 70°$,$∠CDP = ∠ABP = 90°$,
所以$∠DCP = ∠APB = 70°$。
在$△ CPD$和$△ PAB$中,
$\begin{cases}∠CDP = ∠PBA,\\DC = PB,\\∠DCP = ∠BPA,\end{cases}$
所以$△ CPD≌△ PAB(\mathrm{ASA})$,
所以$DP = AB$。
因为$DB = 11.2\ \mathrm{m}$,$PB = 3\ \mathrm{m}$,
所以$DP = 11.2 - 3 = 8.2(\mathrm{m})$。
所以$AB = 8.2\ \mathrm{m}$。
答:路灯的高度$AB$是$8.2\ \mathrm{m}$。

1. (2024·陕西中考)如图1-4-15,在$△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有 ()

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

图1-4-15

图1-4-16

1. C

2. (2024·长沙中考)如图1-4-16,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=50°,AD//BC,则∠1的度数为 ()

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

2. C