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(1)在二进制数中只可能出现的数字是（
1和0
），二进制数按照“满（二
）进一”的规则计数。答案
1.(1)1和0 二
【解析】二进制数按照“满二进一”的规则计数，因此二进制中只可能出现的数字是1和0。
【解析】二进制数按照“满二进一”的规则计数，因此二进制中只可能出现的数字是1和0。
(2)二进制数的计数单位在十进制数中是（
1
）、（2
）、4、（8
）……相邻两个计数单位之间的进率是（2
）。答案
1.(2)1 2 8 2
【解析】二进制数的计数单位在十进制数中分别是1、2、4、8、16…后面的数是前一个数的2倍。
【解析】二进制数的计数单位在十进制数中分别是1、2、4、8、16…后面的数是前一个数的2倍。
(3)在二进制数$(1001)_2$中，从右往左第4位的数字是(
1
)，它对应的计数单位在十进制数中是(8
)。答案
1.(3)1 8
【解析】二进制数的计数单位在十进制数中分别是1、2、4、8、16…故二进制数$(1001)_2$中从右往左第4位的数字是1，它对应的计数单位在十进制数中是8。
【解析】二进制数的计数单位在十进制数中分别是1、2、4、8、16…故二进制数$(1001)_2$中从右往左第4位的数字是1，它对应的计数单位在十进制数中是8。
(4)把二进制数改写成十进制数,核心方法是先算每一位数字乘(
对应计数单位
),再把所有结果(相加
)。答案
1.(4)对应计数单位 相加
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位计数单位乘对应数字，再把所有结果相加。
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位计数单位乘对应数字，再把所有结果相加。
(5)将二进制数$(1010)_2$改写成十进制数是（
10
），二进制数$1011_2$改写成十进制数是（11
）。答案
1.(5)10 11
【解析】$(1010)_2=1×8+1×2=10$；$(1011)_2=1×8+1×2+1×1=11$。
【解析】$(1010)_2=1×8+1×2=10$；$(1011)_2=1×8+1×2+1×1=11$。
(1)把二进制数$(1101)_2$改写成十进制数，正确的计算过程是(
A.$1×1+2×1+4×1=7$
B.$1×8+1×1+4×1=13$
C.$1+1+1=3$
B
)。A.$1×1+2×1+4×1=7$
B.$1×8+1×1+4×1=13$
C.$1+1+1=3$
答案
2.(1)B
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。
(2)下列二进制数中，改写成十进制数后结果最大的是(
A.$(101)_2$
B.$(110)_2$
C.$(100)_2$
B
)。A.$(101)_2$
B.$(110)_2$
C.$(100)_2$
答案
2.(2)B
【解析】$(101)_2=5$，$(110)_2=6$，$(100)_2=4$，$6＞5＞4$，故$(110)_2$最大。
【解析】$(101)_2=5$，$(110)_2=6$，$(100)_2=4$，$6＞5＞4$，故$(110)_2$最大。
(3)在二进制数$(11001)_2$中，数字0对应的计数单位乘0后，结果是(
A.0
B.2
C.4
A
)。A.0
B.2
C.4
答案
2.(3)A
【解析】二进制数中，数字0对应的计数单位乘0后，结果是0。
【解析】二进制数中，数字0对应的计数单位乘0后，结果是0。
(4)2025年数字人主播带货额用二进制数表示约为$(10111)_2$亿元。横线上的数改写成十进制数是(
A.11
B.20
C.23
C
)。A.11
B.20
C.23
答案
2.(4)C
【解析】$(10111)_2=1×16+0×8+1×4+1×2+1×1=23$
【解析】$(10111)_2=1×16+0×8+1×4+1×2+1×1=23$
3.将下列二进制数改写成十进制数。
$(100)_2=$
$(111)_2=$
$(101)_2=$
$(11000)_2=$
$(1111)_2=$
$(100)_2=$
$(111)_2=$
$(101)_2=$
$(11000)_2=$
$(1111)_2=$
答案
$(100)_2=1×4+0×2+0×1=4$
$(111)_2=1×4+1×2+1×1=7$
$(101)_2=1×4+0×2+1×1=5$
$(11000)_2=1×16+1×8+0×4+0×2+0×1=24$
$(1111)_2=1×8+1×4+1×2+1×1=15$
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。
$(111)_2=1×4+1×2+1×1=7$
$(101)_2=1×4+0×2+1×1=5$
$(11000)_2=1×16+1×8+0×4+0×2+0×1=24$
$(1111)_2=1×8+1×4+1×2+1×1=15$
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。
4. 把二进制数$(10010)_2$和$(10110)_2$，改写成十进制数后哪个更大？大多少？
答案
$(10010)_2=1×16+0×8+0×4+1×2+0×1=18$
$(10110)_2=1×16+0×8+1×4+1×2+0×1=22$
$18＜22 \quad 22-18=4$
$(10110)_2$改写成十进制数后更大，大4。
【解析】先改写成十进制数后再比较即可。
$(10110)_2=1×16+0×8+1×4+1×2+0×1=22$
$18＜22 \quad 22-18=4$
$(10110)_2$改写成十进制数后更大，大4。
【解析】先改写成十进制数后再比较即可。
5. 张阿姨用二进制数$(1100)_2$表示自己购买的月饼块数，张阿姨买了多少块月饼？请写出完整的计算过程。
答案
$(1100)_2=1×8+1×4+0×2+0×1=12$
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。
6. 实验班原创 运算能力 如果苏州博物馆新推出的纪念品种类数，用二进制数表示为$(1110)_2$，将其改写成十进制数是多少？如果再增加1种，用二进制数怎么表示？
答案
$(1110)_2=1×8+1×4+1×2+0×1=14$
增加1种后是15，$15=1×8+1×4+1×2+1×1$
因此用二进制数表示为$(1111)_2$。
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。$(1110)_2$再加1就是在末位加1，即$(1111)_2$。
增加1种后是15，$15=1×8+1×4+1×2+1×1$
因此用二进制数表示为$(1111)_2$。
【解析】把二进制数改写成十进制数，核心方法是先算每一位数字乘对应计数单位，再把所有结果相加。$(1110)_2$再加1就是在末位加1，即$(1111)_2$。
