2026年实验班提优训练六年级数学上册苏教版第49页答案
(1)比值接近(
0.618
)的比，被称为黄金比。
黄金比的比值是一个无限不循环小数。

答案

0.618
【解析】比值接近0.618的比，被称为黄金比。
(2)若一条线段长20 cm，按黄金比分割，较长一段的长度约为(
12.36
)cm。

答案

12.36
【解析】用全长×0.618即可,列式为20×0.618=12.36(cm)。
(3)宽与长的比值约为0.618的长方形，叫作(
黄金
)长方形。

答案

黄金
【解析】黄金长方形的宽与长的比值正好等于黄金分割比值0.618。
(4)一条线段按黄金比分割后，较短部分与全长的比值约为(
0.382
)。

答案

0.382
【解析】较长部分与全长的比值约为0.618,那么较短部分与全长的比约为1-0.618=0.382。
(1)下面最接近黄金比的比值是(
B
)。

A.0.5
B.0.618
C.0.8
D.1

答案

B
【解析】黄金比值约为0.618。
(2)下列图形中,最可能运用黄金比设计的是(
B
)。

A.正方形
B.黄金长方形
C.圆形
D.平行四边形

答案

B
【解析】黄金长方形就是按黄金比定义的。
(3)1,1,2,3,5,8,13,21…这样的数列称为斐波那契数列。当数列中数的个数不断增加，前后相邻两个数的比值就会越来越接近（
A
）。

A.0.618
B.0.518
C.0.68
D.1

答案

A
【解析】斐波那契数列的特点是从第三项开始,每一项等于前两项的和。我们可以计算数列中相邻两个数的比值:2÷3≈0.667,3÷5=0.6，5÷8=0.625,8÷13≈0.615,13÷21≈0.619……随着数列中数的个数不断增加,这个比值会越来越接近0.618。
3.达芬奇的名画《蒙娜丽莎》中，脸部的长和宽的比、身体的比例都符合黄金比，黄金比让画作看起来和谐美观。王叔叔得到了一幅高仿画，画作长80厘米，要设计成黄金长方形(宽与长的比为黄金比)，宽应约为多少厘米？

答案

80×0.618=49.44(厘米)
【解析】黄金长方形的宽：长≈0.618，故宽=长×0.618，列式为80×0.618=49.44(厘米)。
4.黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值约是0.618。舞台上的主持人站在舞台的黄金分割点位置，声音和视觉效果最好。一个长20米的舞台，如果主持人站在舞台的黄金分割点主持，那么主持人离较近一端多少米？

答案

离较远端:20×0.618=12.36(米)
离较近端:20-12.36=7.64(米)
【解析】根据黄金分割点的意义,较长线段与全线段之比的比值符合黄金比,是0.618,那么较长段就是20×0.618=12.36(米),较短段是20-12.36=7.64(米),因此主持人离较近一端7.64米。
5.当人体的上半身长度和下半身长度之比约为0.618:1时，会给人优美的视觉感受，人们将这个比称为黄金比。张阿姨的上半身长62 cm，下半身长96 cm，根据黄金比，她应该选择大约多少厘米高的高跟鞋？（得数保留一位小数）

答案

设张阿姨应该选择大约x厘米的高跟鞋。
62:(96+x)=0.618:1 x≈4.3
【解析】上半身的长度：(下半身的长度+高跟鞋的高度)=0.618:1,设高跟鞋的高度为x厘米,据此列比例式求得高跟鞋的高度。