例 盒子里有两种不同颜色的棋子，黑棋子数量的$\frac{4}{9}$等于白棋子数量的$\frac{5}{6}$。已知两种棋子共有138枚，则黑、白棋子各有多少枚？
解析
由“黑棋子数量的$\frac{4}{9}$等于白棋子数量的$\frac{5}{6}$”可以得到黑棋子数$×\frac{4}{9}=$白棋子数$×\frac{5}{6}$，根据比例的基本性质，列出相应的比例式，即黑棋子数：白棋子数$=\frac{5}{6}:\frac{4}{9}$，化简后得黑棋子数：白棋子数$=15:8$，再按比进行分配。
答案：$\frac{5}{6}:\frac{4}{9}=15:8$
黑棋子：$138×\frac{15}{15+8}=90$(枚)
白棋子：$138×\frac{8}{15+8}=48$(枚)
答：黑棋子有90枚，白棋子有48枚。
小结
先将黑、白棋子的数量比表示出来，再按比进行分配。
学霸擂台

$\frac{5}{6}:\frac{4}{9}=15:8$
黑棋子：$138×\frac{15}{15+8}=90$(枚)
白棋子：$138×\frac{8}{15+8}=48$(枚)
答：黑棋子有90枚，白棋子有48枚。

1. 实验小学六年级有学生165人，男生人数的$\frac{2}{5}$相当于女生人数的$\frac{1}{3}$。六年级有男、女生各多少人？

1. $\frac{1}{3}:\frac{2}{5}=5:6$
男生:$165×\frac{5}{5+6}=75$(人)
女生:$165×\frac{6}{5+6}=90$(人)
【解析】根据题意可知,男生人数$×\frac{2}{5}=$女生人数$×\frac{1}{3}$,则男生人数：女生人数$=\frac{1}{3}:\frac{2}{5}$,化简后是5:6,然后用按比分配的方法分别求出男、女生的人数。

2.学校成立了彩旗队和鼓号队，彩旗队人数的$\frac{1}{10}$等于鼓号队人数的$\frac{1}{8}$。已知彩旗队比鼓号队多16人，则彩旗队和鼓号队各有多少人？

2. $\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=5:4$
16÷(5−4)=16(人)
彩旗队:$16×5=80$(人)
鼓号队:$16×4=64$(人)
【解析】由彩旗队人数的$\frac{1}{8}$等于鼓号队人数的$\frac{1}{10}$可知彩旗队人数：鼓号队人数$=\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$,化成最简整数比为5:4。可设彩旗队人数有5份,则鼓号队人数有这样的4份。根据彩旗队比鼓号队多16人,可先求出每份的人数,进而求出各队的人数。

3.某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，上周六年级参加花样跳绳人数的$\frac{1}{3}$等于全年级人数的$\frac{1}{8}$，本周又有15人参加，这时参加花样跳绳的人数是全年级人数的$\frac{7}{16}$。该校六年级一共有多少人？

3. $\frac{1}{8}:\frac{1}{3}=3:8$
$15÷(\frac{7}{16}−\frac{3}{8})=240$(人)
【解析】根据题意可知,上周六年级参加花样跳绳人数$×\frac{1}{3}=$全年级人数$×\frac{1}{8}$,则六年级参加花样跳绳人数：全年级人数=3:8。本周又有15人参加,15对应的分率是$(\frac{7}{16}−\frac{3}{8})$,用除法求解即可。

4.有A、B、C三个长方形容器。如果把同样多的饮料分别倒入这三个容器中，那么A容器中饮料高度的$\frac{1}{2}$等于B容器中饮料高度的$\frac{1}{3}$，也等于C容器中饮料高度的$\frac{1}{4}$。把1.3升饮料倒入这三个容器内，要使每个容器内饮料的高度相同，A、B、C三个容器内应分别倒入多少升饮料？

4. $\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=2:3$ $\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=3:4$
A、B、C容器中的饮料高度之比为2:3:4,底面积之比为$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=6:4:3$。
A容器:$1.3×\frac{6}{6+4+3}=0.6$(升)
B容器:$1.3×\frac{4}{6+4+3}=0.4$(升)
C容器:$1.3×\frac{3}{6+4+3}=0.3$(升)
【解析】将同样多的饮料分别倒入三个容器中,饮料高度的比为2:3:4,则底面积的比应为$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$,先化简,再按比分配进行解答。