2026年实验班提优训练六年级数学上册北师大版第15页答案
(1)圆的周长是它的直径的(
π
)倍。

答案

1.(1)π 【解析】由圆的周长公式C=πd可知,圆的周长是它的直径的π倍。
(2)公园内有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，圆形花坛周长变为37.68米，这个圆形花坛扩建后的直径比原来增加了（
4
）米。

答案

1.(2)4 【解析】扩建后的圆形花坛直径为37.68÷3.14=12(米),比原来的直径增加了12-8=4(米)。
(3)在一个直径是1 m的圆形桌布的周围缝一圈花边，接头处用去4 cm，一共需要(
3.18
)m长的花边。

答案

1.(3)3.18 【解析】花边的长等于圆形桌布的周长加接头长,注意单位换算。
(4)如图,一个时钟的分针长8厘米,经过半小时后,分针的尖端所走的路程是(
25.12
)厘米。

答案

1.(4)25.12 【解析】分针尖端半小时转动的轨迹形成一个半圆,分针尖端走过的路程就是以分针长为半径的圆周长的一半。
(5)奇思用一根长 20 m 的绳子绕一棵粗细均匀的古树树干,绕了4圈后,还余1.16 m,这棵古树树干的横截面的直径是(
1.5
)m。

答案

1.(5)1.5 【解析】用绳子长度减去剩余部分的长度,即为古树树干横截面周长的4倍,根据圆周长的公式即可求得树干横截面的直径。
(6)如图,若半圆形是长方形内最大的半圆形,则这个长方形的周长是(
24
)cm,涂色部分的周长是(
28.56
)cm,半圆形的周长是(
20.56
)cm。

答案

1.(6)24 28.56 20.56 【解析】长方形的长等于半圆形的直径,宽等于半圆形的半径。涂色部分的周长等于长方形两条宽加上一条长再加上圆周长的一半;半圆形的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长。
(1)在正方形中画一个最大的圆,圆的周长是正方形周长的(
D
)。

A.$\frac{2}{π}$
B.$\frac{4}{π}$
C.$\frac{π}{2}$
D.$\frac{π}{4}$

答案

2.(1)D 【解析】正方形中最大圆的直径等于正方形的边长,设正方形的边长为a,则正方形的周长为4a,最大圆的周长为πa,圆的周长是正方形周长的$\frac{πa}{4a}=\frac{π}{4}$。
(2)小圆的直径和大圆的半径相等，小圆的周长是大圆周长的(
A
)。

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.2倍
D.4倍

答案

2.(2)A 【解析】假设小圆的直径为d,则大圆的直径为2d,小圆的周长为πd,大圆的周长为2πd,小圆的周长是大圆周长的$\frac{πd}{2πd}=\frac{1}{2}$。
(3)一辆玩具车的前轮直径是后轮的$\frac{1}{2}$，后轮转动5圈，前轮转动(
B
)圈。

A.5
B.10
C.15
D.20

答案

2.(3)B 【解析】相同时间内前、后轮走过的路程相等,即后轮周长乘后轮转动圈数等于前轮周长乘前轮转动圈数。
(4)把一个直径为10 cm的圆分成两个相同的半圆形，这两个半圆形的周长和为(
C
)cm。

A.15.7
B.31.4
C.51.4
D.62.8

答案

2.(4)C 【解析】将圆均分为两个半圆形后,周长增加了两个直径的和。
3. 新情境 “中国天眼” “中国天眼”是目前世界上最大的单口径球面射电望远镜，它就像一口巨大的碗，“碗口”直径约500米，在这个“碗口”走一圈大约需要走多少千米？

答案

3. $3.14×500=1570$(米)
1570 米=1.57 千米
【解析】先利用公式 $C=πd$ 求出“碗口”的周长,再进行单位换算。
4. 如右下图，正方形ABCD的边长为4 cm，求涂色部分的周长。

答案

4. $3.14×4+2×3.14×4÷4=18.84$(cm)
【解析】从题图中可以看出,涂色部分的周长等于以正方形的边长为直径的圆的周长与以正方形的边长为半径的圆周长的$\frac{1}{4}$的和。
5. 新情境 武汉长江大桥 武汉长江大桥是中华人民共和国成立后修建的第一座公铁两用的长江大桥。一辆汽车车轮的半径约为35 cm，若要穿过总长约为1670 m的武汉长江大桥，则这辆汽车车轮大约要转动多少圈？（结果保留整数）

答案

5. 车轮周长:$2×3.14×35=219.8$(cm)
$219.8\ \mathrm{cm}=2.198\ \mathrm{m}$
转动圈数:$1670÷2.198≈760$(圈)
【解析】先求车轮周长,再用大桥总长度除以车轮周长求出大约转动的圈数。