2026年实验班提优训练六年级数学上册北师大版第19页答案
(1)一个圆的半径是 3 cm，它的周长是(
18.84
)cm，面积是(
28.26
)cm²。

答案

18.84 28.26
【解析】根据圆的周长和面积公式直接计算即可。
(2)一个时钟上,时针长3 cm,分针长5 cm。
从早上7:00到晚上7:00,分针尖端走过(
376.8
)cm,时针扫过的面积是(
28.26
)cm²。

答案

376.8 28.26
【解析】分针尖端走过的长度相当于12个以分针长为半径的圆周长的和。时针扫过的面积等于以时针长为半径的圆的面积。
(3)如图,圆的周长是25.12 cm,长方形的长是宽的$\frac{5}{2}$,长方形的面积是(
40
)$cm^2$。

答案

40
【解析】先根据圆的周长公式求出圆的半径,即长方形的宽,再求出长方形的长,最后根据长方形的面积公式计算即可。
2. 判一判。
(1)若两个圆的面积相等,则两个圆的半径一定相等。（
√
）
(2)在一个大圆内剪去一个小圆就是圆环。（
×
）
(3)一个直径为2 cm的圆,面积和周长数值相等,单位不同。（
×
）

答案

(1)√
【解析】因为圆的面积公式为S=πr²,π是定值,所以当两个圆的面积相等时,两个圆的半径一定相等。
(2)×
【解析】从大圆中剪去一个同心的小圆得到的才是圆环。
(3)×
【解析】直径为 2 cm 的圆的面积为3.14×(2÷2)²=3.14(cm²),周长为 3.14×2=6.28(cm)。
(1)如图,半圆形中涂色部分面积和空白部分面积相比较,下面说法正确的是(
C
)。


A.涂色部分面积大
B.空白部分面积大
C.两部分面积一样大
D.无法比较出大小

答案

C
【解析】设空白部分圆的半径为 r,则半圆形的半径为 2r,空白部分面积为 πr²,涂色部分面积为 π(2r)²÷2−πr²=πr²。
(2)如图,在三张边长为8厘米的正方形纸上分别画出不同规格的圆,将图中的圆剪下后,关于正方形纸剩下的废料,下面说法正确的是(
D
)。


A.甲纸剩下的废料多
B.乙纸剩下的废料多
C.丙纸剩下的废料多
D.三张纸剩下的废料一样多

答案

D
【解析】根据圆的面积公式可知三张纸上剪下的圆的面积相等,都等于 16π 平方厘米,因此三张纸剩下的废料一样多。
4. 新情境 土楼 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形等，是世界上独一无二的大型民居形式。一座圆环形土楼的外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？

答案

3.14×[(26÷2)²−(14÷2)²]=376.8(平方米)
【解析】根据圆环的面积公式S=π(R²−r²),把数据代入公式解答即可。
5. 餐馆要给如右下图所示的饭桌铺上和桌面大小相等的桌垫，至少需要多少平方米的桌垫？

答案

3.14×(1÷2)²=0.785(m²)
【解析】至少需要的桌垫面积等于饭桌桌面的面积。