7[2026福建龙岩质检]根据以下素材,探索完成任务.
实验探究:钢球在"磁悬浮"轨道架上如何运动
素材1 我国上海的"磁悬浮"列车,依靠"磁悬浮"技术使列车悬浮在轨道上行驶,从而减小阻力,因此列车时速可超过400千米.可利用钢球在"磁悬浮"轨道架上的运动模拟"磁悬浮"列车在轨道行驶,实验中钢球大小忽略不计.假设钢球的运动都是匀速的
素材2 现有一个长为180 cm的"磁悬浮"轨道架,如图所示,轨道架上安置了三个大小和质量完全相同的钢球A,B,C,左右各有一个钢制挡板D和E,其中C球到左挡板的距离为50 cm,B球到右挡板的距离为30 cm,A,B两球相距40 cm
素材3 在钢球碰撞实验中(相撞时间不计),当一个钢球以一速度撞向另一个静止的钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动
问题解决
任务1 根据素材2,假设轨道架所在直线为数轴,A球在原点处,B球表示的数为40,则C球表示的数为,右挡板E表示的数为
任务2 若A球以10 cm/s的速度向左匀速运动,请回答下列问题:
①经过s,C球第一次撞到左挡板D;②经过s,C球第二次撞到左挡板D;③经过s,C球第n次(n为正整数)撞到左挡板D
任务3 在任务1的条件下,如果A,B两球同时开始运动,A球向左运动,B球向右运动,A球速度是30 cm/s,B球速度是10 cm/s,则经过多长时间A,B两球第一次相撞?第一次相撞时在数轴上所对应的数是多少

7.【解】任务1:因为轨道架总长度为180 cm,且C球到左挡板的距离为50 cm,B球到右挡板的距离为30 cm,A,B两球相距40 cm,所以A,C两球相距180-50-40-30=60(cm).又因为A球在原点处,所以C球表示的数为-60,右挡板E表示的数为40+30=70,故答案为-60,70.
任务2:①因为A球以10 cm/s的速度向左匀速运动,A球到C球的距离为60 cm,所以所花时间为60÷10=6(s).因为C球到左挡板D的距离为50 cm,C球的速度为10 cm/s,所以所花时间为50÷10=5(s),所以C球第一次撞到左挡板D所花的时间为5+6=11(s),故答案为11.
②根据题意可得,所有小球的运动可以看成一个小球在运动,所以C球从左挡板D到右挡板E,再从右挡板E到左挡板D所花的时间为$\frac{180+180}{10}$=36(s),所以C球第二次撞到左挡板D所花的时间为36+11=47(s),故答案为47.
③由②可得,C球第n次撞到左挡板D所花的时间为11+36(n-1)=(36n-25)s,故答案为(36n-25).
任务3:设经过t s,A,B两球第一次相撞.
由题意得30t+10t=2×180-40,解得t=8,30×8-(50+60)×2=20,所以经过8 s,A,B两球第一次相撞,第一次相撞时在数轴上所对应的数为20.