2.(真题·台州天台)阅读材料：
求$1+2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2025}$的值。
解:设$S=1+2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2025}$。
将等式两边同时乘2,得$2S=2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2025}+2^{2026}$。
将下式减去上式,得$2S-S=2^{2026}-1$,
即$S=1+2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2025}=2^{2026}-1$。
请你仿照上述方法计算:
(1)$1+2+2^2+2^3+\dots+2^{10}$。
(2)$1+3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^n$(其中$n$为正整数)。

2.(1)由题知，设$S=1+2+2^2+2^3+\dots+2^{10}$，则$2S=2+2^2+2^3+\dots+2^{10}+2^{11}$，两式相减得，$S=2^{11}−1$，所以$1+2+2^2+2^3+\dots+2^{10}=2^{11}−1$。
(2)由题知，设$S=1+3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^n$，则$3S=3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^n+3^{n+1}$，两式相减得，$2S=3^{n+1}−1$，则$S=\frac{3^{n+1}−1}{2}$，所以$1+3+3^2+3^3+3^4+\dots+3^n=\frac{3^{n+1}−1}{2}$。