4. (1) 如图①，在$Rt△ ABC$中，$∠ ABC=90°$，以点B为中心，把$△ ABC$逆时针旋转$90°$，得到$△ A_1BC_1$；再以点C为中心，把$△ ABC$顺时针旋转$90°$，得到$△ A_2B_1C$。连接$C_1B_1$。求证：$C_1B_1// BC$；
(2) 如图②，当$△ ABC$是锐角三角形，$∠ ABC=α(α≠60°)$时，将$△ ABC$按照(1)中的方式旋转$α$。连接$C_1B_1$，探究$C_1B_1$与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
(3) 如图③，在图②的基础上，连接$B_1B$。若$C_1B_1=\frac{2}{3}BC$，$△ C_1BB_1$的面积为4，则$△ B_1BC$的面积为。

4.（1）证明:由旋转得$∠A_1BC_1=90°,∠BCB_1=90°$,
∴$∠A_1BC_1+∠BCB_1=180°$,
∴$C_1B// CB_1$;
∵$C_1B=CB=CB_1$,
∴四边形$BCB_1C_1$是平行四边形,
∴$C_1B_1// BC$.
（2）$C_1B_1// BC$,证明:如图,过点$C_1$作$C_1D⊥ BC$于点D,过点$B_1$作$B_1F⊥ BC$于点F,则$C_1D// B_1F,∠C_1DB=∠B_1FC=90°$.由旋转可知,$BC_1=BC=CB_1,∠C_1BD=∠B_1CF$,
∴$△C_1BD≌ △B_1CF(AAS)$,
∴$C_1D=B_1F$. 又$C_1D// B_1F$,
∴四边形$C_1DFB_1$是平行四边形,
∴$C_1B_1// BC$.
（3）6