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一、填空题
1. 若一个三角形的两边长分别是1和4，第三边的长为偶数，则第三边的长是
1. 若一个三角形的两边长分别是1和4，第三边的长为偶数，则第三边的长是
4
。答案
1. 4
2. 在长度分别为2,5,6,8的四条线段中,任取三条线段,可以构成
2
个不同的三角形.答案
2. 2
3. 若长度分别为3,4,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是
5(答案不唯一)
(写出一个即可).答案
3. 5(答案不唯一)
4. 易错题 小明想用长度均为整厘米数的三根木棒搭一个等腰三角形，其中两根木棒的长度分别为6 cm，13 cm，则第三根木棒的长度为
13 cm
。答案
4. 13 cm
本题易忽视三角形的三边关系,从而出现两解导致错误.
本题易忽视三角形的三边关系,从而出现两解导致错误.
5. 已知$a,b,c$是$△ ABC$的三边长,$a,b$满足$|a-7|+(b-1)^2=0$,$c$为奇数,则$c=$
7
.答案
5. 7
6. 已知a,b,c为△ABC的三边长,化简:|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=
3a-b-c
.答案
6. 3a-b-c
二、解答题
7. 已知等腰三角形的周长为16.
（1）若腰长为6，求它的底边长；
（2）若一边长为6，求它另外两边的长。
7. 已知等腰三角形的周长为16.
（1）若腰长为6，求它的底边长；
（2）若一边长为6，求它另外两边的长。
答案
7. (1) 因为腰长为6,所以底边长=16-2×6=4
(2) 当腰长为6时,底边长=16-2×6=4. 因为6-4＜6＜6+4,所以另外两边的长为4和6. 当底边长为6时,腰长=$\frac{16-6}{2}$=5. 因为5-5＜6＜5+5,所以另外两边的长为5和5. 综上所述,另外两边的长为4和6或5和5
(2) 当腰长为6时,底边长=16-2×6=4. 因为6-4＜6＜6+4,所以另外两边的长为4和6. 当底边长为6时,腰长=$\frac{16-6}{2}$=5. 因为5-5＜6＜5+5,所以另外两边的长为5和5. 综上所述,另外两边的长为4和6或5和5
8. 已知$△ ABC$的三边长分别为$a,b,c$.
(1) 若$a,b,c$满足$(a-b)^2+(b-c)^2=0$,按边分类,试判断$△ ABC$的形状并说明理由；
(2) 若$a=5,b=2$,且$c$为整数,求$△ ABC$的周长的最大值及最小值.
(1) 若$a,b,c$满足$(a-b)^2+(b-c)^2=0$,按边分类,试判断$△ ABC$的形状并说明理由；
(2) 若$a=5,b=2$,且$c$为整数,求$△ ABC$的周长的最大值及最小值.
答案
8. (1) 等边三角形 理由:因为$(a-b)^2+(b-c)^2=0$,所以$a-b=0,b-c=0$. 所以$a=b=c$. 所以$△ABC$是等边三角形.
(2) 因为$△ABC$的三边长分别为$a,b,c$,$a=5,b=2$,所以$5-2＜c＜5+2$,即$3＜c＜7$. 又因为$c$为整数,所以$c=4,5,6$. 所以当$c=4$时,$△ABC$的周长最小,最小值=$5+2+4=11$;当$c=6$时,$△ABC$的周长最大,最大值=$5+2+6=13$
(2) 因为$△ABC$的三边长分别为$a,b,c$,$a=5,b=2$,所以$5-2＜c＜5+2$,即$3＜c＜7$. 又因为$c$为整数,所以$c=4,5,6$. 所以当$c=4$时,$△ABC$的周长最小,最小值=$5+2+4=11$;当$c=6$时,$△ABC$的周长最大,最大值=$5+2+6=13$
