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一、填空题
1. 如图,在$△ ABC$中,$AD$是$∠ BAC$的平分线,$BE$是边$AC$上的中线,$CF$是边$AB$上的高.
(1)若$∠ BAD=40°$,则$∠ BAC=$;
(2)若$AC=6\ \mathrm{cm}$,则$AE=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$;
(3)若$∠ ABC=60°$,则$∠ BCF=$.
（第1题）
（第2题）
（第3题）
1. 如图,在$△ ABC$中,$AD$是$∠ BAC$的平分线,$BE$是边$AC$上的中线,$CF$是边$AB$上的高.
(1)若$∠ BAD=40°$,则$∠ BAC=$;
(2)若$AC=6\ \mathrm{cm}$,则$AE=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$;
(3)若$∠ ABC=60°$,则$∠ BCF=$.
（第1题）（第2题）（第3题）答案
1. (1) $80°$ (2) $3$ (3) $30°$
2. 如图，AD是$△ ABC$的中线，AE，AF分别是$△ BAD$，$△ CAD$的角平分线.
（1）若$AB-AC=5\ \mathrm{cm}$，$△ ACD$的周长为$a\ \mathrm{cm}$，则$△ ABD$的周长为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$；
（2）若$∠ BAC=90°$，则$∠ EAF=\_\_\_\_\_\_$.
（1）若$AB-AC=5\ \mathrm{cm}$，$△ ACD$的周长为$a\ \mathrm{cm}$，则$△ ABD$的周长为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$；
（2）若$∠ BAC=90°$，则$∠ EAF=\_\_\_\_\_\_$.
答案
2. (1) $(a+5)$ (2) $45°$
3. 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=30°,∠ B=50°,CD$平分$∠ ACB$,则$∠ ADC$的度数为
$100°$
.答案
3. $100°$
4. 如图,在$△ ABC$中,$D,E,F$分别是$BC,AD,CE$的中点,且$S_{△ ABC}=4\ \mathrm{cm}^2$,则$S_{\mathrm{阴影}}=$
（第4题）（第5题）
$1\ \mathrm{cm}^2$
.（第4题）（第5题）
答案
4. $1\ \mathrm{cm}^2$
5. 如图，BE为$△ ABC$的角平分线，$DE// BC$交AB于点D. 若$∠ DEB=34°$，则$∠ ADE=\_\_\_\_\_\_°.$
答案
5. 68
6. 易错题 已知AD为△ABC的高，若BC=10，BD=4，求CD的长.
答案
当$△ ABC$为锐角三角形时,如图①,因为$AD$是$△ ABC$的高,$BC=10,BD=4$,所以$CD=BC-BD=10-4=6$. 当$△ ABC$为钝角三角形时,如图②,因为$AD$是$△ ABC$的高,$BC=10,BD=4$,所以$CD=BC+BD=10+4=14$. 综上所述,$CD$的长为6或14
