8[2025浙江杭州模拟,中]小明洗菜时发现,放在盆中的茄子浮在水面如图甲所示,而土豆沉在盆底如图乙所示,他用所学的物理知识对此现象作出一些分析,其中正确的是 ( )

A.茄子受到的浮力小于它受到的重力
B.茄子的密度大于土豆的密度
C.放入土豆前后水对盆底的压强不变
D.土豆排开水的重力小于自身的重力

8. D
【解析】茄子处于漂浮状态，浮力等于重力，A错误；茄子漂浮，说明其密度小于水的密度，土豆沉底，说明其密度大于水的密度，故土豆的密度大于茄子的密度，B错误；放入土豆后水面升高，根据$p=\rho gh$可知容器底部受到水的压强增大，C错误；土豆沉底，说明其所受浮力小于重力，故土豆排开水的重力小于自身的重力，D正确。故选D。

9[偏难]如图,体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住,放入水中后,A有$\frac{1}{4}$的体积露出水面,细线被拉直。已知A重4 N,B受到的浮力为8 N。则
()

A.A所受的浮力为4 N
B.A所受的浮力为2 N
C.细线对A的拉力大小为0 N
D.细线对A的拉力大小为2 N

9. D
【解析】已知A、B的体积相同，设均为$V$，A有$\frac{1}{4}$的体积露出水面，则A排开水的体积$V_{\mathrm{排}A}=\frac{3}{4}V$，B排开水的体积$V_{\mathrm{排}B}=V$，则A、B所受的浮力之比为$\frac{F_{\mathrm{浮}A}}{F_{\mathrm{浮}B}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}A}g}{\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}B}g}=\frac{\frac{3}{4}V}{V}=\frac{3}{4}$，由题知，B受到的浮力$F_{\mathrm{浮}B}=8\ \mathrm{N}$，则A受到的浮力$F_{\mathrm{浮}A}=\frac{3}{4}F_{\mathrm{浮}B}=\frac{3}{4}×8\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$，故A、B错误；A受到向上的浮力、向下的重力和细线对它的拉力，由力的平衡条件可得细线对A的拉力$F_{\mathrm{拉}}=F_{\mathrm{浮}A}-G_A=6\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$，故C错误，D正确。故选D。

10[2025浙江杭州期末,中]小滨自制了一支能测液体密度的仪器。如图甲所示,取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管$MN$,N端用合金块封口,再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值,仪器就制作完成了。如图乙所示,当仪器竖直漂浮在待测液体中时,液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长$l_1$为30 cm,质量$m_1$为3 g,塑料管横截面的外圆面积$S$为1.2 cm²;合金块高$l_2$为2 cm,质量$m_2$为18 g。($g$取10 N/kg)

(1)求该仪器的重力。
(2)该仪器竖直漂浮在某液体中时,浸入深度为14 cm,求该液体的密度大小。

10.【解】(1) 该仪器的重力 $G = mg = ( 3 × 10^{-3}\ \mathrm{kg}+ 18 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} ) × 10\ \mathrm{N/kg} = 0. 21\ \mathrm{N}$。
(2)该仪器竖直漂浮在某液体中时受到的浮力 $F_{\mathrm{浮}}=G=0.21\ \mathrm{N}$，排开液体的体积为 $V_{\mathrm{排}}=1.2\ \mathrm{cm}^2×14\ \mathrm{cm}=16.8\ \mathrm{cm}^3=1.68×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可知，该液体的密度为 $\rho_{\mathrm{液}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{gV_{\mathrm{排}}}=\frac{0.21\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1.68×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}= 1. 25 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。

11[2025浙江绍兴质检,中]如图甲所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行),使其逐渐浸入到水中某一深度处。如图乙是整个过程中,弹簧测力计的示数F与圆柱体下降距离h的关系图像。(g取10 N/kg,ρ水=1×10³ kg/m³)求：

(1)圆柱体的重力。
(2)圆柱体浸没时受到的浮力。
(3)圆柱体的密度。

11.【解】(1) 当 $h = 0$ 时，弹簧测力计示数为12 N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，$G=F_{\mathrm{拉}}=12\ \mathrm{N}$。
(2) 题图乙中$h=7\ \mathrm{cm}$时，圆柱体刚好浸没在水中，此时圆柱体受到的拉力 $F=4\ \mathrm{N}$，则圆柱体受到的浮力 $F_{\mathrm{浮}}=G-F=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
(3) 圆柱体完全浸入水中时，根据 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$ 得 $V_{\mathrm{物}}=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}= 8 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，圆柱体的质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$，圆柱体的密度 $\rho_{\mathrm{物}}=\frac{m}{V_{\mathrm{物}}}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。