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1 [2025广元]下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是（
）
）答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先明确主视图是从物体正面观察得到的平面图形，左视图是从物体左面观察得到的平面图形。我们只需分别分析每个选项中几何体的主视图和左视图的形状，对比二者是否一致，即可选出符合要求的选项。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：该几何体为横放的三棱柱，主视图为矩形，左视图为三角形，二者形状不相同，符合题意；
B选项：该几何体为两个底面重合的圆锥组成的组合体，主视图和左视图均为两个底边重合的等腰三角形组成的组合图形，二者形状相同，不符合题意；
C选项：该几何体为圆柱，主视图和左视图均为矩形，二者形状相同，不符合题意；
D选项：该几何体为圆柱与圆锥底面重合的组合体，主视图和左视图均为下方矩形、上方等腰三角形的组合图形，二者形状相同，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三视图的概念；常见几何体三视图；组合体三视图
【点评】
本题主要考查三视图的识别，解题的核心是明确不同观察方向下视图的形状，需要熟练掌握各类常见几何体及简单组合体的视图特征，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确主视图是从物体正面观察得到的平面图形，左视图是从物体左面观察得到的平面图形。我们只需分别分析每个选项中几何体的主视图和左视图的形状，对比二者是否一致，即可选出符合要求的选项。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：该几何体为横放的三棱柱，主视图为矩形，左视图为三角形，二者形状不相同，符合题意；
B选项：该几何体为两个底面重合的圆锥组成的组合体，主视图和左视图均为两个底边重合的等腰三角形组成的组合图形，二者形状相同，不符合题意；
C选项：该几何体为圆柱，主视图和左视图均为矩形，二者形状相同，不符合题意；
D选项：该几何体为圆柱与圆锥底面重合的组合体，主视图和左视图均为下方矩形、上方等腰三角形的组合图形，二者形状相同，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三视图的概念；常见几何体三视图；组合体三视图
【点评】
本题主要考查三视图的识别，解题的核心是明确不同观察方向下视图的形状，需要熟练掌握各类常见几何体及简单组合体的视图特征，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8
2（易错题）[2024广元]一个几何体如图所示，则它的俯视图是（
正面
A
C
D
C
）正面
A
C
D
答案
2. C
易错分析：画物体的三视图时，看得见的部分画成实线，看不见的部分画成虚线.易因错误判断虚、实线致错.
易错分析：画物体的三视图时，看得见的部分画成实线，看不见的部分画成虚线.易因错误判断虚、实线致错.
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确俯视图的观察方向是从几何体的正上方向下看，其次要掌握三视图的绘制规则：看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示。第一步先确定俯视图的外轮廓，该几何体从上向下看的外轮廓是正方形；第二步判断内部线条的方向和虚实：观察几何体可知，从上向下看时，内部的斜棱是可见的，连接方向为正方形的左上角到右下角，可见棱要画为实线，再对应选项逐一排除不符合的即可得到答案。
【解析】
1. 明确俯视图定义：俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形。
2. 判断外轮廓：该几何体从上向下看，外轮廓为正方形，四个选项的外轮廓均符合。
3. 判断内部线条：①方向：内部斜棱的方向是正方形左上角连向右下角，排除对角线方向为左下到右上的A、B选项；②虚实：该斜棱从上方观察是可见的，需画为实线，排除画虚线的D选项。
综上只有C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的识别；三视图绘图规范；几何体三视图判断
【点评】
本题是三视图类的易错题，易错点在于混淆对角线的方向，或者弄错虚实线的使用规则，解题时严格按照三视图的观察方向和绘图规范判断即可。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确俯视图的观察方向是从几何体的正上方向下看，其次要掌握三视图的绘制规则：看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示。第一步先确定俯视图的外轮廓，该几何体从上向下看的外轮廓是正方形；第二步判断内部线条的方向和虚实：观察几何体可知，从上向下看时，内部的斜棱是可见的，连接方向为正方形的左上角到右下角，可见棱要画为实线，再对应选项逐一排除不符合的即可得到答案。
【解析】
1. 明确俯视图定义：俯视图是从几何体正上方向下观察得到的平面图形。
2. 判断外轮廓：该几何体从上向下看，外轮廓为正方形，四个选项的外轮廓均符合。
3. 判断内部线条：①方向：内部斜棱的方向是正方形左上角连向右下角，排除对角线方向为左下到右上的A、B选项；②虚实：该斜棱从上方观察是可见的，需画为实线，排除画虚线的D选项。
综上只有C选项符合要求。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的识别；三视图绘图规范；几何体三视图判断
【点评】
本题是三视图类的易错题，易错点在于混淆对角线的方向，或者弄错虚实线的使用规则，解题时严格按照三视图的观察方向和绘图规范判断即可。
【难度系数】
0.7
3 如图，桌上并排放置了等底等高的圆锥和圆柱，则图①②③依次是
俯视图
、主视图
、左视图
（填“主视图”“左视图”或“俯视图”）。答案
3. 俯视图 主视图 左视图
解析
【分析】
解题时首先明确三视图的定义：主视图是从物体正面观察得到的图形，左视图是从物体左面观察得到的图形，俯视图是从物体上面观察得到的图形。接下来分别想象从三个方向观察该组合体的图形特征：首先看俯视图，从上往下看，圆锥的俯视图是带圆心的圆，圆柱的俯视图是无圆心的圆，两个图形并排对应图①；再看主视图，从正面观察，圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是矩形，两个图形左右并排对应图②；最后看左视图，从左面观察，左方的圆锥会叠在右方的圆柱的视图上，呈现出矩形内部含三角形的特征，对应图③，据此即可对应填空。
【解析】
根据三视图的定义逐一判断：
1. 从上方观察组合体：圆锥的俯视图为带圆心的圆，圆柱的俯视图为不带圆心的圆，二者并排与图①一致，故①为俯视图；
2. 从正面（箭头所指方向）观察组合体：圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，二者左右并排与图②一致，故②为主视图；
3. 从左面观察组合体：圆锥在左、圆柱在右且二者等底等高，观察时圆锥的三角形轮廓落在圆柱的矩形轮廓内部，与图③一致，故③为左视图。
【答案】
俯视图；主视图；左视图
【知识点】
三视图识别；圆锥的三视图；圆柱的三视图
【点评】
本题考查三视图的判断，解题关键是熟练掌握圆柱、圆锥的三视图特征，结合观察方向准确判断组合体的视图，注意区分圆锥和圆柱俯视图的差异，以及左视时的遮挡重叠关系。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确三视图的定义：主视图是从物体正面观察得到的图形，左视图是从物体左面观察得到的图形，俯视图是从物体上面观察得到的图形。接下来分别想象从三个方向观察该组合体的图形特征：首先看俯视图，从上往下看，圆锥的俯视图是带圆心的圆，圆柱的俯视图是无圆心的圆，两个图形并排对应图①；再看主视图，从正面观察，圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是矩形，两个图形左右并排对应图②；最后看左视图，从左面观察，左方的圆锥会叠在右方的圆柱的视图上，呈现出矩形内部含三角形的特征，对应图③，据此即可对应填空。
【解析】
根据三视图的定义逐一判断：
1. 从上方观察组合体：圆锥的俯视图为带圆心的圆，圆柱的俯视图为不带圆心的圆，二者并排与图①一致，故①为俯视图；
2. 从正面（箭头所指方向）观察组合体：圆锥的主视图为等腰三角形，圆柱的主视图为矩形，二者左右并排与图②一致，故②为主视图；
3. 从左面观察组合体：圆锥在左、圆柱在右且二者等底等高，观察时圆锥的三角形轮廓落在圆柱的矩形轮廓内部，与图③一致，故③为左视图。
【答案】
俯视图；主视图；左视图
【知识点】
三视图识别；圆锥的三视图；圆柱的三视图
【点评】
本题考查三视图的判断，解题关键是熟练掌握圆柱、圆锥的三视图特征，结合观察方向准确判断组合体的视图，注意区分圆锥和圆柱俯视图的差异，以及左视时的遮挡重叠关系。
【难度系数】
0.8
4 教材变式题 请画出如图所示的几何体的三视图.
答案
4. 如图所示
解析
【分析】
要绘制该几何体的三视图，首先明确三视图分别是从正面、左面、上面观察几何体得到的平面图形，该几何体由上方的小圆柱和下方的圆锥组合而成。首先明确各方向观察的图形特征：①主视图（正面看）：小圆柱的正视图是矩形，圆锥的正视图是等腰三角形，小圆柱位于圆锥顶面中心，因此二者正视图上下居中对齐；②左视图（左面看）：因圆柱和圆锥均为轴对称旋转体，从左面观察和正面观察得到的图形一致；③俯视图（上面看）：圆锥的俯视图是大圆，小圆柱的俯视图是小圆，二者圆心重合，均为可见轮廓用实线绘制。绘制时要遵循三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影原则。
【解析】
1. 绘制主视图：先画出对应圆锥正面投影的等腰三角形，再在等腰三角形顶边的中心位置，画出对应小圆柱正面投影的矩形，矩形下边与等腰三角形顶边居中重合；
2. 绘制左视图：该几何体左右对称，左视图与主视图形状、尺寸完全相同，参照主视图绘制即可，注意和主视图保持高平齐；
3. 绘制俯视图：先画出对应圆锥顶面投影的大圆，再在大圆中心位置画出对应小圆柱顶面投影的小圆，两个圆均为可见轮廓用实线绘制，注意和主视图保持长对正，和左视图保持宽相等。
【答案】
如图所示
【知识点】
组合体三视图绘制，三视图投影规律
【点评】
本题考查简单组合体三视图的绘制，解题关键是明确不同观察方向下各部分几何体对应的平面形状，牢记三视图的投影规则即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
要绘制该几何体的三视图，首先明确三视图分别是从正面、左面、上面观察几何体得到的平面图形，该几何体由上方的小圆柱和下方的圆锥组合而成。首先明确各方向观察的图形特征：①主视图（正面看）：小圆柱的正视图是矩形，圆锥的正视图是等腰三角形，小圆柱位于圆锥顶面中心，因此二者正视图上下居中对齐；②左视图（左面看）：因圆柱和圆锥均为轴对称旋转体，从左面观察和正面观察得到的图形一致；③俯视图（上面看）：圆锥的俯视图是大圆，小圆柱的俯视图是小圆，二者圆心重合，均为可见轮廓用实线绘制。绘制时要遵循三视图“长对正、高平齐、宽相等”的投影原则。
【解析】
1. 绘制主视图：先画出对应圆锥正面投影的等腰三角形，再在等腰三角形顶边的中心位置，画出对应小圆柱正面投影的矩形，矩形下边与等腰三角形顶边居中重合；
2. 绘制左视图：该几何体左右对称，左视图与主视图形状、尺寸完全相同，参照主视图绘制即可，注意和主视图保持高平齐；
3. 绘制俯视图：先画出对应圆锥顶面投影的大圆，再在大圆中心位置画出对应小圆柱顶面投影的小圆，两个圆均为可见轮廓用实线绘制，注意和主视图保持长对正，和左视图保持宽相等。
【答案】
如图所示
【知识点】
组合体三视图绘制，三视图投影规律
【点评】
本题考查简单组合体三视图的绘制，解题关键是明确不同观察方向下各部分几何体对应的平面形状，牢记三视图的投影规则即可轻松解决。
【难度系数】
0.8
5 [2024甘南]篆刻是中华传统艺术之一,雕刻印章是篆刻基本功.如图所示为一块雕刻印章的材料,其俯视图为 (
D
)答案
5. D
解析
【分析】
解这道题的核心是掌握俯视图的判断方法：首先回忆三视图的相关概念，明确俯视图是从物体的正上方向下观察得到的平面图形；其次遵循视图的绘制规则：看得见的轮廓线用实线绘制，看不见的轮廓线用虚线绘制；最后对给定的印章材料从正上方进行观察，将得到的图形与各选项对比，匹配的即为正确答案。
【解析】
根据俯视图的定义，俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形。对题干中的印章材料从正上方观察，所得的平面图形与选项D一致，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
俯视图的定义，三视图的识别
【点评】
本题以中华传统篆刻艺术为背景，既考查了三视图的基础知识点，又能让学生感受传统文化的魅力，属于基础类考题，掌握俯视图的观察方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解这道题的核心是掌握俯视图的判断方法：首先回忆三视图的相关概念，明确俯视图是从物体的正上方向下观察得到的平面图形；其次遵循视图的绘制规则：看得见的轮廓线用实线绘制，看不见的轮廓线用虚线绘制；最后对给定的印章材料从正上方进行观察，将得到的图形与各选项对比，匹配的即为正确答案。
【解析】
根据俯视图的定义，俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形。对题干中的印章材料从正上方观察，所得的平面图形与选项D一致，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
俯视图的定义，三视图的识别
【点评】
本题以中华传统篆刻艺术为背景，既考查了三视图的基础知识点，又能让学生感受传统文化的魅力，属于基础类考题，掌握俯视图的观察方法即可快速作答。
【难度系数】
0.8
6“斗”是我国古代称量粮食的器具，且无盖，如图所示为其示意图，则“斗”的俯视图是（
C
）答案
6. C
解析
【分析】
解题时首先要明确俯视图的定义和绘制规则：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线。接下来结合“斗”的结构特征分析：“斗”为无盖的上宽下窄的四棱台结构，从上方观察时，顶部的大开口轮廓是可见的，同时因无盖，内部底部的小正方形轮廓也可直接观察到，两者都要用实线绘制，据此匹配对应选项即可。
【解析】
根据三视图中俯视图的定义：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，绘制时可见轮廓线用实线，不可见轮廓线用虚线。
该“斗”为无盖的上宽下窄四棱台结构，从正上方观察时：①可观察到上部开口的大正方形轮廓，为可见轮廓，画实线；②因器具无盖，视线可直接看到内部底部的小正方形轮廓，同样为可见轮廓，画实线。符合该特征的为选项C。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的识别；三视图绘制规则；简单几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图中俯视图的判断，解题的关键是结合物体的实际结构判断轮廓线的可见性，易错点是容易忽略内部可见的轮廓，或者误将内部可见轮廓画为虚线。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确俯视图的定义和绘制规则：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，可见轮廓线画实线，不可见轮廓线画虚线。接下来结合“斗”的结构特征分析：“斗”为无盖的上宽下窄的四棱台结构，从上方观察时，顶部的大开口轮廓是可见的，同时因无盖，内部底部的小正方形轮廓也可直接观察到，两者都要用实线绘制，据此匹配对应选项即可。
【解析】
根据三视图中俯视图的定义：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，绘制时可见轮廓线用实线，不可见轮廓线用虚线。
该“斗”为无盖的上宽下窄四棱台结构，从正上方观察时：①可观察到上部开口的大正方形轮廓，为可见轮廓，画实线；②因器具无盖，视线可直接看到内部底部的小正方形轮廓，同样为可见轮廓，画实线。符合该特征的为选项C。
【答案】
C
【知识点】
俯视图的识别；三视图绘制规则；简单几何体的三视图
【点评】
本题考查三视图中俯视图的判断，解题的关键是结合物体的实际结构判断轮廓线的可见性，易错点是容易忽略内部可见的轮廓，或者误将内部可见轮廓画为虚线。
【难度系数】
0.8
7 新情境 学科融合 物理学中经常用到如图所示的U形磁铁，则该U形磁铁的俯视图是
③
（填序号）。答案
7. ③
解析
【分析】
要判断U形磁铁的俯视图，首先明确俯视图的概念：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，绘制时可见的轮廓线用实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。接下来分析U形磁铁的结构：它有左右两个竖直的磁极臂，底部为弧形连接，两个磁极臂的顶面是两个矩形，从正上方观察时，这两个顶面的轮廓都是可见的，整体外轮廓为矩形，内部两条分隔线为实线，据此对应选项即可。
【解析】
根据俯视图的定义，从U形磁铁的正上方向下观察：
1. 整体外轮廓是矩形，符合三个选项的外形特征；
2. 左右两个磁极臂的顶面是可见的两个小矩形，它们的内侧边属于可见轮廓线，需用实线表示，因此图形内部有两条竖实线，将大矩形分为左、中、右三个部分，符合该特征的是图③。
【答案】
③
【知识点】
1. 俯视图识别
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题结合物理学科的U形磁铁考查三视图的相关知识，体现了学科融合的特点，解题时需结合实物结构判断可见轮廓，侧重对基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
要判断U形磁铁的俯视图，首先明确俯视图的概念：俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，绘制时可见的轮廓线用实线表示，不可见的轮廓线用虚线表示。接下来分析U形磁铁的结构：它有左右两个竖直的磁极臂，底部为弧形连接，两个磁极臂的顶面是两个矩形，从正上方观察时，这两个顶面的轮廓都是可见的，整体外轮廓为矩形，内部两条分隔线为实线，据此对应选项即可。
【解析】
根据俯视图的定义，从U形磁铁的正上方向下观察：
1. 整体外轮廓是矩形，符合三个选项的外形特征；
2. 左右两个磁极臂的顶面是可见的两个小矩形，它们的内侧边属于可见轮廓线，需用实线表示，因此图形内部有两条竖实线，将大矩形分为左、中、右三个部分，符合该特征的是图③。
【答案】
③
【知识点】
1. 俯视图识别
2. 三视图绘制规则
【点评】
本题结合物理学科的U形磁铁考查三视图的相关知识，体现了学科融合的特点，解题时需结合实物结构判断可见轮廓，侧重对基础概念的应用。
【难度系数】
0.8
8 教材变式题 请画出如图所示的几何体的三视图.
答案
8. 如图所示
解析
【分析】
解决本题首先要明确三视图的观察角度：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。其次要牢记绘制规则：看得见的棱用实线表示，被遮挡看不见的棱用虚线表示。观察两个几何体的结构差异：图①是下部长方体上方中间凸起一个梯形体，图②是长方体中间凹陷一个梯形体，绘制时结合凹凸结构特征，对应处理各视图的轮廓和线条即可。
【解析】
绘制三视图步骤如下：
1. 主视图绘制：
图①：从正面观察，下方为水平长矩形，上方中间凸起等腰梯形，梯形左右斜边向下连接到底部长矩形上边缘两侧，即可得到对应主视图。
图②：从正面观察，整体为大矩形，上方中间凹陷一个等腰梯形，即可得到对应主视图。
2. 左视图绘制：
图①：从左面观察，凸起结构的横向棱完全可见，整体为上下两个等宽矩形拼接，中间棱用实线表示，得到对应左视图。
图②：从左面观察，凹陷结构的横向棱被遮挡不可见，整体为一个矩形，中间棱用虚线表示，得到对应左视图。
3. 俯视图绘制：
图①：从上面观察，凸起结构左右侧边在底座上的投影不可见，整体为长矩形，内部用两条竖直虚线分为左、中、右三部分，得到对应俯视图。
图②：从上面观察，凹陷结构左右侧边的投影不可见，整体为长矩形，内部用两条竖直虚线分为左、中、右三部分，得到对应俯视图。
【答案】
【知识点】
三视图定义，虚实线绘制规则，几何体三视图绘制
【点评】
本题通过对比凹凸两种几何体的三视图绘制，重点考查学生对视图中线条虚实处理的掌握情况，有助于学生理解不同结构几何体的视图差异，夯实三视图绘制的基础。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确三视图的观察角度：主视图是从几何体正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形。其次要牢记绘制规则：看得见的棱用实线表示，被遮挡看不见的棱用虚线表示。观察两个几何体的结构差异：图①是下部长方体上方中间凸起一个梯形体，图②是长方体中间凹陷一个梯形体，绘制时结合凹凸结构特征，对应处理各视图的轮廓和线条即可。
【解析】
绘制三视图步骤如下：
1. 主视图绘制：
图①：从正面观察，下方为水平长矩形，上方中间凸起等腰梯形，梯形左右斜边向下连接到底部长矩形上边缘两侧，即可得到对应主视图。
图②：从正面观察，整体为大矩形，上方中间凹陷一个等腰梯形，即可得到对应主视图。
2. 左视图绘制：
图①：从左面观察，凸起结构的横向棱完全可见，整体为上下两个等宽矩形拼接，中间棱用实线表示，得到对应左视图。
图②：从左面观察，凹陷结构的横向棱被遮挡不可见，整体为一个矩形，中间棱用虚线表示，得到对应左视图。
3. 俯视图绘制：
图①：从上面观察，凸起结构左右侧边在底座上的投影不可见，整体为长矩形，内部用两条竖直虚线分为左、中、右三部分，得到对应俯视图。
图②：从上面观察，凹陷结构左右侧边的投影不可见，整体为长矩形，内部用两条竖直虚线分为左、中、右三部分，得到对应俯视图。
【答案】
【知识点】
三视图定义，虚实线绘制规则，几何体三视图绘制
【点评】
本题通过对比凹凸两种几何体的三视图绘制，重点考查学生对视图中线条虚实处理的掌握情况，有助于学生理解不同结构几何体的视图差异，夯实三视图绘制的基础。
【难度系数】
0.7
