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1 如图所示，一束光射向凸透镜，请画出该光经过凸透镜、凹透镜的折射光路。
©子题练变式 凸透镜作图
©子题练变式 凸透镜作图
答案
1. 如图所示
【解析】过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴,平行于主光轴的光线经凹透镜折射后,折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点。
解析
【分析】要完成该光路，需利用透镜的特殊光线规律：首先，射向凸透镜焦点的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴，据此画出凸透镜的折射光线；接着，平行于主光轴的光线入射到凹透镜，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会过凹透镜的焦点，据此画出凹透镜的折射光线。
【解析】1. 凸透镜部分：入射光线指向凸透镜的右焦点，根据凸透镜的光学规律：过焦点的光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴，因此从凸透镜左侧画出平行于主光轴的折射光线；2. 凹透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凹透镜，根据凹透镜的光学规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点，因此画出折射光线，使其反向延长线指向凹透镜的左焦点，完成整个光路。
【答案】
【知识点】凸透镜光路作图、凹透镜光路作图
【点评】本题考查透镜特殊光线的作图，需熟练掌握凸透镜和凹透镜的特殊光线传播规律，是光学作图的基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 凸透镜部分：入射光线指向凸透镜的右焦点，根据凸透镜的光学规律：过焦点的光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴，因此从凸透镜左侧画出平行于主光轴的折射光线；2. 凹透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凹透镜，根据凹透镜的光学规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的焦点，因此画出折射光线，使其反向延长线指向凹透镜的左焦点，完成整个光路。
【答案】
【知识点】凸透镜光路作图、凹透镜光路作图
【点评】本题考查透镜特殊光线的作图，需熟练掌握凸透镜和凹透镜的特殊光线传播规律，是光学作图的基础题型。
【难度系数】0.6
2[2026陕西西安期中]如图甲所示是带放大镜的指甲刀，图乙是其简化光路图。点S表示手指甲的位置，点S'表示对应的虚像位置，O是凸透镜光心，光线SA平行于主光轴，请在乙图中作出SO的折射光线，并作图确定凸透镜右侧焦点F的位置。
答案
2. 如图所示
【解析】由题知,S'是S的虚像,与凸透镜主光轴平行的光线经过凸透镜折射后会聚于焦点,过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。根据凸透镜成像规律可知,像与物在凸透镜同侧,成虚像,因此折射光线的反向延长线会聚于虚像,所以连接S'与光线SA的入射点,其延长线与凸透镜右侧的主光轴相交于一点,该点就是凸透镜右侧的焦点F,AF为折射光线。
解析
【分析】本题需利用凸透镜虚像的特点和特殊光线的规律解题：凸透镜成虚像时，所有物点发出的光线经凸透镜折射后，反向延长线都会会聚到虚像点；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，过光心的光线传播方向不变。解题时，先根据虚像确定光线的折射方向，再确定焦点位置。
【解析】1. 作SO的折射光线：S'是S的虚像，因此从S发出的光线经凸透镜折射后，反向延长线必过S'。SO是过光心O的入射光线，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变，故连接S'与O点，将该线向凸透镜右侧延长，即为SO的折射光线；2. 确定右侧焦点F：SA是平行于主光轴的入射光线，其折射光线的反向延长线过S'，因此连接S'与A点，将该线向凸透镜右侧延长，与主光轴的交点即为凸透镜的右侧焦点F。
【答案】如图所示
【知识点】凸透镜光路作图、凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜的光路作图，核心是结合虚像的特点和凸透镜特殊光线的规律，属于光学基础题型，需熟练掌握相关知识点。
【难度系数】0.6
【解析】1. 作SO的折射光线：S'是S的虚像，因此从S发出的光线经凸透镜折射后，反向延长线必过S'。SO是过光心O的入射光线，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变，故连接S'与O点，将该线向凸透镜右侧延长，即为SO的折射光线；2. 确定右侧焦点F：SA是平行于主光轴的入射光线，其折射光线的反向延长线过S'，因此连接S'与A点，将该线向凸透镜右侧延长，与主光轴的交点即为凸透镜的右侧焦点F。
【答案】如图所示
【知识点】凸透镜光路作图、凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜的光路作图，核心是结合虚像的特点和凸透镜特殊光线的规律，属于光学基础题型，需熟练掌握相关知识点。
【难度系数】0.6
c子题练变式 凹透镜作图
3[2024四川宜宾中考,中]如图所示,根据透镜对光的作用,将图中三条光线补充完整。
F O F 图1
c子题练变式 确定透镜的种类
4[中]在图中画出合适的光学元件。
甲 图2 乙
c子题练变式 确定透镜的位置
5[2025安徽模拟,中]图中S'为烛焰顶端S点的像,请通过作图画岀透镜、标出右侧焦点F的位置并完成光路图。
3[2024四川宜宾中考,中]如图所示,根据透镜对光的作用,将图中三条光线补充完整。
F O F 图1
c子题练变式 确定透镜的种类
4[中]在图中画出合适的光学元件。
甲 图2 乙
c子题练变式 确定透镜的位置
5[2025安徽模拟,中]图中S'为烛焰顶端S点的像,请通过作图画岀透镜、标出右侧焦点F的位置并完成光路图。
答案
3. 如图所示
关键点拨
平行于主光轴的光线经凹透镜折射后,其折射光线的反向延长线过焦点;过光心的光线传播方向不改变;经凹透镜折射后平行于主光轴的光线,其入射光线的延长线过另一侧焦点。
4. 如图所示
【解析】光线通过光学元件后发生了折射,所以两图中光学元件为透镜。甲图折射光线比入射光线更靠近主光轴,所以这个透镜对光线有会聚作用,因此为凸透镜;乙图折射光线较入射光线变得发散了,所以这个透镜对光有发散作用,因此为凹透镜。
5. 如图所示
关键点拨
连接点 S、S',与主光轴交于 O 点,O点即为凸透镜的光心,过 O点垂直于主光轴作出凸透镜;由点 S发出的平行于主光轴的光线,经凸透镜折射后将会聚到点 S'上,此时折射光线与主光轴的交点便是焦点 F。
解析
【分析】
本题包含三道透镜相关的变式题，解题思路如下：
1. 题3（凹透镜作图）：利用凹透镜的三条特殊光线规律补全光线：①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过入射侧焦点；②过光心的光线传播方向不变；③折射后平行于主光轴的光线，其入射光线延长线过另一侧焦点。
2. 题4（确定透镜种类）：根据透镜对光线的作用判断：折射光线比入射光线更靠近主光轴则为凸透镜（会聚作用），更远离则为凹透镜（发散作用），据此确定透镜类型并绘制。
3. 题5（确定透镜位置）：利用凸透镜成像特点：像与物的连线过光心，连接S和S'，与主光轴交点为光心，过光心作垂直主光轴的直线即为凸透镜；再作S发出的平行主光轴的光线，折射后过S'，折射光线与主光轴交点为右侧焦点F，完成光路。
【解析】
题3：根据凹透镜特殊光线作图：①平行于主光轴的入射光线，折射后反向延长线过左侧焦点F；②过光心的入射光线传播方向不变；③折射后平行于主光轴的光线，入射光线延长线过右侧焦点F，补全三条光线。
题4：甲图中，入射光线经透镜后更靠近主光轴，透镜对光有会聚作用，为凸透镜；乙图中，入射光线经透镜后更远离主光轴，透镜对光有发散作用，为凹透镜，画出对应透镜。
题5：①连接S与S'，交主光轴于O点，O为光心，过O作垂直主光轴的直线为凸透镜；②作S发出的平行主光轴的入射光线，经凸透镜折射后过S'，折射光线与主光轴交点为右侧焦点F，完成光路。
【答案】
3. 如图所示；4. 如图所示；5. 如图所示
【知识点】
透镜特殊光线、透镜对光的作用、凸透镜成像规律
【点评】
本题组围绕透镜核心考点设置变式题，涵盖凹透镜作图、透镜类型判断、透镜位置确定，考查学生对透镜光学性质的理解与应用，是中考光学部分的常考题型，难度适中，需熟练掌握透镜特殊光线规律。
【难度系数】
0.5
本题包含三道透镜相关的变式题，解题思路如下：
1. 题3（凹透镜作图）：利用凹透镜的三条特殊光线规律补全光线：①平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过入射侧焦点；②过光心的光线传播方向不变；③折射后平行于主光轴的光线，其入射光线延长线过另一侧焦点。
2. 题4（确定透镜种类）：根据透镜对光线的作用判断：折射光线比入射光线更靠近主光轴则为凸透镜（会聚作用），更远离则为凹透镜（发散作用），据此确定透镜类型并绘制。
3. 题5（确定透镜位置）：利用凸透镜成像特点：像与物的连线过光心，连接S和S'，与主光轴交点为光心，过光心作垂直主光轴的直线即为凸透镜；再作S发出的平行主光轴的光线，折射后过S'，折射光线与主光轴交点为右侧焦点F，完成光路。
【解析】
题3：根据凹透镜特殊光线作图：①平行于主光轴的入射光线，折射后反向延长线过左侧焦点F；②过光心的入射光线传播方向不变；③折射后平行于主光轴的光线，入射光线延长线过右侧焦点F，补全三条光线。
题4：甲图中，入射光线经透镜后更靠近主光轴，透镜对光有会聚作用，为凸透镜；乙图中，入射光线经透镜后更远离主光轴，透镜对光有发散作用，为凹透镜，画出对应透镜。
题5：①连接S与S'，交主光轴于O点，O为光心，过O作垂直主光轴的直线为凸透镜；②作S发出的平行主光轴的入射光线，经凸透镜折射后过S'，折射光线与主光轴交点为右侧焦点F，完成光路。
【答案】
3. 如图所示
；4. 如图所示；5. 如图所示【知识点】
透镜特殊光线、透镜对光的作用、凸透镜成像规律
【点评】
本题组围绕透镜核心考点设置变式题，涵盖凹透镜作图、透镜类型判断、透镜位置确定，考查学生对透镜光学性质的理解与应用，是中考光学部分的常考题型，难度适中，需熟练掌握透镜特殊光线规律。
【难度系数】
0.5
图1区域文字
S、图1、S'
题目文字
©子题练变式 结合凸透镜成像规律作图
6[2025安徽合肥模拟,中]如图甲是用凸透镜观察物体成像活动中的插图,图乙是通过凸透镜所看到的插图的像。请根据图丙中所示凸透镜和焦点F,用“↑”代表物体,在图丙中完成物体此时成像的光路图。
图2区域文字
甲、乙、图2、凸透镜、F、F、2f、丙
题目文字
©子题练变式 结合反射规律作图
7[中]如图所示,AB为遮光板,S'是点光源S在平面镜中所成的像,S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F并射出,请画出光路图。
图3区域文字
A、B、F、F、图3、S'、E
S、图1、S'
题目文字
©子题练变式 结合凸透镜成像规律作图
6[2025安徽合肥模拟,中]如图甲是用凸透镜观察物体成像活动中的插图,图乙是通过凸透镜所看到的插图的像。请根据图丙中所示凸透镜和焦点F,用“↑”代表物体,在图丙中完成物体此时成像的光路图。
图2区域文字
甲、乙、图2、凸透镜、F、F、2f、丙
题目文字
©子题练变式 结合反射规律作图
7[中]如图所示,AB为遮光板,S'是点光源S在平面镜中所成的像,S发出的一条光线经平面镜反射后恰好经过凸透镜左侧焦点F并射出,请画出光路图。
图3区域文字
A、B、F、F、图3、S'、E
答案
6. 如图所示
7. 如图所示
【解析】已知 S'是点光源 S 在平面镜中的像,根据平面镜成像特点可知,S 与 S'关于平面镜对称,则在平面镜上方作出 S'的对称点S,连接 SE 为入射光线,EF 为过凸透镜焦点的光线,过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出,据此作出光路图。
解析
【分析】
要完成该光路图，需遵循光学相关规律逐步作图：①根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，确定点光源S的位置；②连接S与入射点E得到入射光线；③连接E与凸透镜左侧焦点F得到经平面镜反射后射向凸透镜的光线；④利用凸透镜“过焦点的光线经折射后平行于主光轴射出”的特殊光线规律，画出最终折射光线。
【解析】
1. 根据平面镜成像特点：像与物关于平面镜对称，作S'关于平面镜的对称点，即为点光源S；
2. 连接S和E，标注光线方向（从S指向E），得到入射光线SE；
3. 连接E和凸透镜左侧的焦点F，标注光线方向（从E指向F），得到反射光线EF；
4. 根据凸透镜的特殊光线：过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，画出折射光线，标注方向向右且平行于主光轴。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、凸透镜特殊光线、光的反射
【点评】
本题结合平面镜成像与凸透镜特殊光线作图，考查光学基本规律的应用，是光学作图的典型题型，需熟练掌握相关规律才能准确完成作图。
【难度系数】
0.5
要完成该光路图，需遵循光学相关规律逐步作图：①根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，确定点光源S的位置；②连接S与入射点E得到入射光线；③连接E与凸透镜左侧焦点F得到经平面镜反射后射向凸透镜的光线；④利用凸透镜“过焦点的光线经折射后平行于主光轴射出”的特殊光线规律，画出最终折射光线。
【解析】
1. 根据平面镜成像特点：像与物关于平面镜对称，作S'关于平面镜的对称点，即为点光源S；
2. 连接S和E，标注光线方向（从S指向E），得到入射光线SE；
3. 连接E和凸透镜左侧的焦点F，标注光线方向（从E指向F），得到反射光线EF；
4. 根据凸透镜的特殊光线：过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，画出折射光线，标注方向向右且平行于主光轴。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、凸透镜特殊光线、光的反射
【点评】
本题结合平面镜成像与凸透镜特殊光线作图，考查光学基本规律的应用，是光学作图的典型题型，需熟练掌握相关规律才能准确完成作图。
【难度系数】
0.5
子题练变式 结合折射规律作图
8[中]如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。
8[中]如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水下有一块平面镜M，一束与水面平行的光线经凸透镜折射后进入水中，再经水中的平面镜反射后恰过P点，请将光路图补充完整。
答案
8. 如图所示
【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,折射光线经过焦点,经过凸透镜的折射光线射入水中时,会发生折射,此时的入射点为F,折射光线射向水中的平面镜后,会发生反射,反射光线经过P点,作出P点关于平面镜的对称点P'点,连接FP'交平面镜于点Q,则点Q为平面镜的反射点,据此作出光路图。
解析
【分析】
本题是结合凸透镜折射与平面镜反射的光路作图题，解题思路如下：① 回忆凸透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过焦点，据此画出经凸透镜后的折射光线；② 要使折射光线经平面镜反射后过P点，利用平面镜成像的原理：反射光线的反向延长线过物的像点，因此先作P关于平面镜M的对称点P'；③ 连接折射光线与主光轴的交点（焦点F）和P'，该线与平面镜的交点即为反射点，再连接反射点与P，即可完成光路，同时标注光线方向。
【解析】
1. 平行于主光轴的入射光线，经凸透镜折射后，折射光线过右侧焦点F，画出该折射光线；2. 根据平面镜成像特点，物与像关于镜面对称，作出点P关于平面镜M的对称点P'；3. 连接折射光线与主光轴的交点F和P'，此线与平面镜M交于点Q，Q为光线在平面镜上的入射点；4. 连接Q与P，即为经平面镜反射后的光线，标注各光线的传播方向，完成光路图。
【答案】
如图所示
【知识点】
凸透镜光路、平面镜成像、光的反射
【点评】
本题综合考查凸透镜特殊光线规律与平面镜成像的应用，需结合两种光学元件的规律作图，核心是利用平面镜成像确定反射光线路径，属于中等难度的光路作图题。
【难度系数】
0.5
本题是结合凸透镜折射与平面镜反射的光路作图题，解题思路如下：① 回忆凸透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线过焦点，据此画出经凸透镜后的折射光线；② 要使折射光线经平面镜反射后过P点，利用平面镜成像的原理：反射光线的反向延长线过物的像点，因此先作P关于平面镜M的对称点P'；③ 连接折射光线与主光轴的交点（焦点F）和P'，该线与平面镜的交点即为反射点，再连接反射点与P，即可完成光路，同时标注光线方向。
【解析】
1. 平行于主光轴的入射光线，经凸透镜折射后，折射光线过右侧焦点F，画出该折射光线；2. 根据平面镜成像特点，物与像关于镜面对称，作出点P关于平面镜M的对称点P'；3. 连接折射光线与主光轴的交点F和P'，此线与平面镜M交于点Q，Q为光线在平面镜上的入射点；4. 连接Q与P，即为经平面镜反射后的光线，标注各光线的传播方向，完成光路图。
【答案】
如图所示
【知识点】
凸透镜光路、平面镜成像、光的反射
【点评】
本题综合考查凸透镜特殊光线规律与平面镜成像的应用，需结合两种光学元件的规律作图，核心是利用平面镜成像确定反射光线路径，属于中等难度的光路作图题。
【难度系数】
0.5
