1[2024湖北中考,中]同学们参观博物馆时发现一件秦代木牍前放置着凸透镜,通过凸透镜看到的情景如图甲。为了弄清其原理,他们进行了如下探究。


(1)如图乙,用太阳光照射凸透镜,移动光屏直至光屏上出现一个最小、最亮的光斑,此凸透镜的焦距为cm。
(2)如图丙,将蜡烛放在较远处,移动光屏使光屏上呈现清晰的实像,观察像的性质,测出物距和像距;逐次改变物距,重复上述操作,实验记录如下表。
|序号|物距/cm|像的性质|像距/cm|
|----|----|----|----|
| | |正倒|大小| |
|1|24.0|倒立|缩小|17.2|
|2|22.0|倒立|缩小|18.8|
|3|20.0|倒立|等大|20.0|
|4|18.0|倒立|放大|22.4|
|5|16.0|倒立|放大|27.0|
|……| | | | |

凸透镜成缩小实像时,物距(填“＞”“＜”或“=”)像距。
(3)小宇受第4、5组实验结果启发,推测文物与其前方凸透镜的距离$u$和凸透镜焦距$f$的关系为$f＜u＜2f$。小丽对小宇的观点提出了质疑,她继续减小物距,发现蜡烛在某位置时,无论怎样移动光屏,光屏上都看不到像。小丽撤去光屏,从图丙中(填“A”或“B”)侧向透镜方向观察,看到了正立、放大的像,测得物距为$8.0\ \mathrm{cm}$,她推测$u$和$f$的关系应为$u＜f$。的推测合理,理由是。

1.(1)10.0
(2)＞
(3)B 小丽 博物馆木牍上的字所成的是正立、放大的像,小丽推测的依据是实验中看到正立、放大的像,与在博物馆看到的现象一样(合理即可)
【解析】(1)太阳光可看作一束平行的光,一束平行的光经过凸透镜后形成的最小、最亮的光斑为凸透镜的焦点,焦点到凸透镜光心的距离为焦距,由图乙知该凸透镜的焦距为10.0 cm;
(2)分析表格中第1、2组的数据可知,凸透镜成缩小实像时,物距大于像距;
(3)蜡烛靠近凸透镜的过程中,无论怎样移动光屏都看不到像,可能成的是虚像,虚像与物体同侧,故应撤去光屏从B侧向透镜方向观察,看到了正立、放大的像,所以小丽的推测合理,因为博物馆木牍上的字所成的是正立、放大的像,小丽推测的依据是实验中看到正立、放大的像,与在博物馆看到的现象一样。
关键点拨
(1)平行于主光轴的光经过凸透镜后会聚于主光轴上一点,这一点叫焦点,焦点到光心的距离叫焦距,刻度尺读数时要估读到分度值的下一位;
(2)分析表中数据可知凸透镜成缩小的实像时物距与像距的大小关系;
(3) 当 $u ＜ f$时,凸透镜成正立、放大的虚像,像与物在凸透镜的同侧,据此结合题意进行解答。

【分析】
本题结合博物馆的实际情景，围绕凸透镜成像规律分三步探究：
1. 测量焦距：利用平行光聚焦法，太阳光为平行光，经凸透镜会聚的最小最亮光斑是焦点，焦点到透镜光心的距离为焦距，需注意刻度尺的估读规则；
2. 分析缩小实像的物像关系：通过实验表格中对应组的物距、像距数据，比较大小得出结论；
3. 判断虚像的观察方向与推测合理性：当物距小于焦距时成正立放大的虚像，虚像与物体同侧，需从正确方向观察；结合博物馆看到的正立放大像，判断谁的推测符合实际。
【解析】
(1) 太阳光可视为平行于凸透镜主光轴的光线，平行光经凸透镜后会聚的最小、最亮光斑为焦点，焦点到凸透镜光心的距离即为焦距。由图乙可知，刻度尺分度值为1cm，需估读到分度值下一位，因此焦距为10.0 cm；
(2) 分析实验表格第1、2组数据，凸透镜成倒立缩小实像时，物距（24.0 cm、22.0 cm）均大于对应的像距（17.2 cm、18.8 cm），故物距＞像距；
(3) 当物距小于焦距（u＜f）时，凸透镜成正立、放大的虚像，虚像与物体在透镜同侧，因此撤去光屏后，需从透镜的另一侧（B侧）向透镜方向观察才能看到虚像；实验中观察到正立、放大的像，说明此时物距小于焦距，因此小丽的推测合理，理由是博物馆中秦代木牍所成的是正立、放大的像，与实验中观察到的虚像现象一致，符合实际情景。
【答案】
(1)10.0；(2)＞；(3)B；小丽；博物馆木牍上的字所成的是正立、放大的像，小丽推测的依据是实验中看到正立、放大的像，与在博物馆看到的现象一样（合理即可）
【知识点】
凸透镜成像规律、焦距的测量、虚像的特点
【点评】
本题以生活中的实际场景为载体，考查凸透镜成像规律的应用，涵盖焦距测量、成像性质分析、虚像观察等知识点，注重理论与实际的结合，要求学生理解凸透镜成像的基本规律并能迁移应用，难度适中，是中考常见的中等难度题型。
【难度系数】
0.6

2[2025山东烟台模拟,偏难]某实验小组进行了探究凸透镜成像规律的实验,具体操作如下:

(1)实验前,调整烛焰和光屏的中心与凸透镜的光心在同一高度,目的是。
(2)若凸透镜的焦距为$f$,当物距$u＜f$时,烛焰成正立放大的虚像;当$u=f$时,（填“能”或“不能”）观察到烛焰的像;当$u＞f$时,烛焰成（填“正立实像”“正立虚像”“倒立实像”或“倒立虚像”）。同学们分析得出:像的虚实由的大小关系决定。
(3)当蜡烛、凸透镜和光屏处于图甲所示位置时,恰好在光屏上成清晰的像(像未画出),若仅将图甲中凸透镜换成焦距相同直径较小的凸透镜,光屏上所成的像与原来相比（填“变小”“变暗”或“变不完整”）了。
(4)若仅将图甲中凸透镜换成直径大小相同、焦距稍小的凸透镜,则需将光屏（填“向左”或“向右”）移动才能成清晰的像。
(5)如图乙所示,凸透镜的焦距为10 cm,保持光屏位置不变,让蜡烛和凸透镜分别以4 cm/s和2 cm/s的速度,同时沿光具座匀速向左运动,经过2.5 s,光屏上成清晰（填“放大”“等大”或“缩小”）的像。

2.(1)使像成在光屏中央
(2)不能 倒立实像 物距和焦距
(3)变暗
(4)向左
(5)等大
【解析】(1)为了使像成在光屏中央,必须调节烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度。
(2)若凸透镜的焦距为$f$,当物距$u＜f$时,烛焰成正立放大的虚像;当 $u = f$时,不能观察到烛焰的像;当$u＞f$时,烛焰成倒立实像;分析得出:像的虚实由物距和焦距的大小关系决定。
(3)用另一个与原实验中焦距相同但直径较小的凸透镜替代原来的凸透镜再次实验,成像大小不会变化,但经凸透镜折射的光变少,所成的像比原来暗。
(4)如果仅将图甲中凸透镜换成直径相同、焦距稍小的凸透镜,相当于将物距变大了,那么像距就要减小,像变小,即光屏向左移动才能成清晰的像。
(5)由图乙可知,原物距$u = 15\ \mathrm{cm}$,光屏和凸透镜的距离为15 cm,保持光屏位置不变,让蜡烛和凸透镜分别以4 cm/s和2 cm/s的速度,同时沿光具座匀速向左运动,则经过2.5 s,物距$u' = 15\ \mathrm{cm}+(4\ \mathrm{cm/s}-2\ \mathrm{cm/s})×2.5\ \mathrm{s} = 20\ \mathrm{cm} = 2f$,光屏和凸透镜的距离为$15\ \mathrm{cm}+2\ \mathrm{cm/s}×2.5\ \mathrm{s} = 20\ \mathrm{cm} = 2f$,根据凸透镜成像规律可知,此时光屏上成倒立等大的实像。
规律总结 凸透镜成像的规律
|物距($u$)|成像的性质|像距($v$)|
|----|----|----|
|$u ＞ 2f$|缩小、倒立的实像|$f ＜ v ＜ 2f$|
|$u=2f$|等大、倒立的实像|$v=2f$|
|$f ＜ u ＜ 2f$|放大、倒立的实像|$v ＞ 2f$|
|$u=f$|不成像|——|
|$u ＜ f$|放大、正立的虚像|$v ＞ u$|
口诀:一焦分虚实,二焦分大小;虚像同侧正,实像异侧倒;物远实像小,物远虚像大。

【分析】
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，需结合实验操作要求、凸透镜成像规律的不同情况，以及动态变化的分析解题：
(1) 实验前调整烛焰、凸透镜、光屏中心在同一高度，目的是让像呈现在光屏中央，便于观察；
(2) 根据凸透镜成像规律，u=f时光线平行射出无法会聚成像，u＞f时成倒立实像，对比可知像的虚实由物距和焦距的关系决定；
(3) 焦距相同、直径更小的凸透镜，会聚光线更少，像的大小不变但亮度降低；
(4) 焦距更小的凸透镜会聚能力更强，像距变小，需向左移动光屏；
(5) 计算2.5秒后物距、像距，结合焦距判断成像性质，需分析相对运动后的物距和像距。
【解析】
(1) 实验时，调整烛焰、凸透镜、光屏三者中心在同一高度，是为了使像成在光屏的中央，确保能观察到完整的像。
(2) 凸透镜成像规律：当u=f时，光线经凸透镜后平行，无法会聚成像，因此不能观察到像；当u＞f时，烛焰成倒立的实像；对比u＜f成虚像、u=f不成像，可知像的虚实由物距和焦距的大小关系决定。
(3) 焦距相同的凸透镜，直径越小，会聚的光线越少，成像大小不变，但亮度降低，因此像变暗。
(4) 焦距更小的凸透镜，会聚能力更强，成像时像距减小，需将光屏向左移动才能接收到清晰的像。
(5) 由图乙知，初始物距u=15cm，像距v=15cm；经过2.5s，蜡烛移动距离s烛=4cm/s×2.5s=10cm，凸透镜移动距离s透=2cm/s×2.5s=5cm；此时物距u'=15cm + (10cm -5cm)=20cm，像距v'=15cm +5cm=20cm；已知焦距f=10cm，2f=20cm，即u'=v'=2f，根据成像规律，此时成倒立、等大的实像。
【答案】
(1) 使像成在光屏中央
(2) 不能；倒立实像；物距和焦距
(3) 变暗
(4) 向左
(5) 等大
【知识点】
凸透镜成像规律；凸透镜实验操作
【点评】
本题是凸透镜成像规律的综合应用题，涵盖实验操作、成像规律应用、透镜参数变化影响及动态物距像距计算，需熟练掌握核心成像规律，对知识应用能力要求较高，难度中等偏上。
【难度系数】
0.5