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1 想一想，下图分别表示什么运算律？用字母表示出来，并写出运算律的名称。
a b
b a
$a + b = b + a$
（加法交换）律
b行
a列
a行
b列
$a × b = b × a$
（乘法交换）律
$(a+b)\mathrm{g}$
$(b+c)\mathrm{g}$
$c\mathrm{g}$
$a\mathrm{g}$
$(a + b) + c = a + (b + c)$
（加法结合）律
a b
b a
$a + b = b + a$
（加法交换）律
b行
a列
a行
b列
$a × b = b × a$
（乘法交换）律
$(a+b)\mathrm{g}$
$(b+c)\mathrm{g}$
$c\mathrm{g}$
$a\mathrm{g}$
$(a + b) + c = a + (b + c)$
（加法结合）律
答案
1. $a + b = b + a$ 加法交换 $ab=ba$ 乘法交换 $(a+b)+c=a+(b+c)$ 加法结合
2 细心读题，谨慎填写。
(1) $ y × 2026 $ 省略乘号是(
(2) 一块正方形草地的边长是 $ a $ 米，它的周长是(
(3) 下面三名同学写出的问题中，能用“$ x = mn $”解决的有(
① 玲玲：求总花费 $ x $ 元。 ② 聪聪：求周长 $ x $ 米。 ③ 妍妍：求行驶路程 $ x $ 千米。
请你再举一个能用“$ x = mn $”解决的问题：
(1) $ y × 2026 $ 省略乘号是(
2026y
)，$ x + x + x + 9 $ 写成最简形式是($3x+9$
)。(2) 一块正方形草地的边长是 $ a $ 米，它的周长是(
$4a$
)米，面积是($a^2$
)平方米。(3) 下面三名同学写出的问题中，能用“$ x = mn $”解决的有(
①③
)。(填序号)① 玲玲：求总花费 $ x $ 元。 ② 聪聪：求周长 $ x $ 米。 ③ 妍妍：求行驶路程 $ x $ 千米。
请你再举一个能用“$ x = mn $”解决的问题：
妙想每天做m道口算题，做了n天，求总题量x道(答案不唯一)
。答案
2. (1) 2026y $3x+9$ (2) 4a $a^2$ (3) ①③ 妙想每天做m道口算题，做了n天，求总题量x道(答案不唯一)
3 王奶奶的菜地如右图，白菜的占地面积为(
①$ab - ac$ ②$(a - c) × b$ ③$ab + bc$ ④$ab - bc$
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
D
)。①$ab - ac$ ②$(a - c) × b$ ③$ab + bc$ ④$ab - bc$
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
答案
3. D
4 用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，分别表示出它们之间的关系。
$c=\_\_\_\_\_\_$ $a=\_\_\_\_\_\_$ $t=\_\_\_\_\_\_$
先从下面选择合适的信息，再用上面的一个式子解决问题。
①小锦每天要练150个字。
②小锦每分钟练5个字。
③小锦每天要练30分钟字。
我选择的信息是________。（填序号）
我要解决的问题是________。
列式计算：______
$c=\_\_\_\_\_\_$ $a=\_\_\_\_\_\_$ $t=\_\_\_\_\_\_$
先从下面选择合适的信息，再用上面的一个式子解决问题。
①小锦每天要练150个字。
②小锦每分钟练5个字。
③小锦每天要练30分钟字。
我选择的信息是________。（填序号）
我要解决的问题是________。
列式计算：______
答案
4. at $c÷ t$ $c÷ a$ ①② 小锦每天要练多少分钟字 $t=c÷ a=150÷ 5=30$(分)（画线部分答案不唯一）
5 2026年2月2日是第30个世界湿地日。为监测某湿地保护区的鸟类种群，相关部门计划用b元采购芯片，部分报价信息如下。按批发价采购，国产芯片可比进口芯片多采购多少片？
答案
5. 答:国产芯片可比进口芯片多采购$(b÷ 120 - b÷ 160)$片。
6 丹丹说：“$a^2$一定大于$2a$。”你认同她的说法吗？为什么？
答案
6. 答:我不认同她的说法。
理由:当$a=0$时,$a^2=2a=0$;当$a=1$时,$a^2=1,2a=2,a^2＜2a$;当$a=2$时,$a^2=2a=4$;当$a=3$时,$a^2=9,2a=6,a^2＞2a$。$a^2$可能大于$2a$,可能小于$2a$,也可能等于$2a$。(理由合理即可)
解析 $a^2$ 表示2个a相乘,是$a×a$;2a表示2个a相加,是$a+a$。正确区分$a^2$和2a后,通过反复尝试,可以总结发现:
● 当$0＜a＜2$时,$a^2＜2a$。
● 当$a=0$或2时,$a^2=2a$。
● 当$a＞2$时,$a^2＞2a$。
理由:当$a=0$时,$a^2=2a=0$;当$a=1$时,$a^2=1,2a=2,a^2＜2a$;当$a=2$时,$a^2=2a=4$;当$a=3$时,$a^2=9,2a=6,a^2＞2a$。$a^2$可能大于$2a$,可能小于$2a$,也可能等于$2a$。(理由合理即可)
解析 $a^2$ 表示2个a相乘,是$a×a$;2a表示2个a相加,是$a+a$。正确区分$a^2$和2a后,通过反复尝试,可以总结发现:
● 当$0＜a＜2$时,$a^2＜2a$。
● 当$a=0$或2时,$a^2=2a$。
● 当$a＞2$时,$a^2＞2a$。
