登录
7. 某商场共有3扇门，购物者若从一扇门进，从另一扇门出，一共有多少种不同的走法？
若商场有4扇门，按以上走法有多少种？5扇门呢？n扇门呢？
若商场有4扇门，按以上走法有多少种？5扇门呢？n扇门呢？
答案
3扇门共有6种走法,4扇门共有12种走法,5扇门共有20种走法,n扇门共有$n(n-1)$种走法.
提示:有3扇门时,从一扇门进,可以有两扇门出,故有两种走法,这样共有$3×2=6$种走法.其他情况同理可得
提示:有3扇门时,从一扇门进,可以有两扇门出,故有两种走法,这样共有$3×2=6$种走法.其他情况同理可得
8. 将正面分别标有数字6、7、8，背面图案相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
（1）随机抽取一张，求抽得偶数的概率$P(偶数)$.
（2）随机抽取一张作为个位上的数字，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
（1）随机抽取一张，求抽得偶数的概率$P(偶数)$.
（2）随机抽取一张作为个位上的数字，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？
答案
(1) $P(偶数)=\frac{2}{3}$ (2) 能组成的两位数为:67, 68, 76, 78, 86, 87 $\frac{1}{6}$
9. (2025河北中考)抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1、2、3中的一个数字),若向上一面出现数字1的概率为$\frac{1}{2}$,出现数字2的概率为$\frac{1}{3}$,则该木块不可能是 【 】
答案
A
10. 小明有四张纸牌，正面分别写着－2、－1、0、1，背面都写着$m$，那么在摸牌游戏中，小明能使方程$x^2 + x + m = 0$有实数根的概率为
$\frac{3}{4}$
。答案
10. $\frac{3}{4}$
11. 已知一次函数$y=(k-1)x-3$，其中$k$的值可以从$-3$、$-2$、$0$、$2$四个数中选取，则能使该函数的$y$值随$x$值的增大而减小的概率为
$\frac{3}{4}$
。答案
11. $\frac{3}{4}$
12. 如图,现有一个均匀的转盘被平均分成六等份,分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字.(当指针恰好指在分界线上时不计次数,然后重转)
（1）转动转盘,转出的数字小于4的概率是
（2）随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,并与数字2和4分别作为三条线段的长度,求这三条线段能构成三角形的概率.
（1）转动转盘,转出的数字小于4的概率是
$\frac{1}{3}$
；（2）随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,并与数字2和4分别作为三条线段的长度,求这三条线段能构成三角形的概率.
答案
12. (1) $\frac{1}{3}$ (2)
∵构成三角形的条件是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
∴$4-2=2＜$第三边$＜2+4=6$.
∴与数字2和4分别作为三条线段长度的有3、4、5这3种可能结果.
∴能构成三角形的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
∵构成三角形的条件是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
∴$4-2=2＜$第三边$＜2+4=6$.
∴与数字2和4分别作为三条线段长度的有3、4、5这3种可能结果.
∴能构成三角形的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
