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8. 计算：
(1) $\sqrt{24} × \sqrt{27}$；
(2) $\sqrt{6} × (-\sqrt{15})$；
(3) $\sqrt{18} × \sqrt{20} × \sqrt{75}$；
(4) $\sqrt{3^2 × 4^3 × 5}$。
(1) $\sqrt{24} × \sqrt{27}$；
(2) $\sqrt{6} × (-\sqrt{15})$；
(3) $\sqrt{18} × \sqrt{20} × \sqrt{75}$；
(4) $\sqrt{3^2 × 4^3 × 5}$。
答案
(1) $18\sqrt{2}$ (2) $-3\sqrt{10}$ (3) $30\sqrt{30}$ (4) $24\sqrt{5}$
9. 下列运算中，正确的是 【 】
A.$\sqrt{2} × \sqrt{3} = \sqrt{5}$
B.$9\sqrt{3} × \sqrt{\frac{1}{27}} = 3\sqrt{3}$
C.$\sqrt{6} × \sqrt{2} = 12$
D.$\sqrt{24} × \sqrt{\frac{3}{2}} = 6$
A.$\sqrt{2} × \sqrt{3} = \sqrt{5}$
B.$9\sqrt{3} × \sqrt{\frac{1}{27}} = 3\sqrt{3}$
C.$\sqrt{6} × \sqrt{2} = 12$
D.$\sqrt{24} × \sqrt{\frac{3}{2}} = 6$
答案
D
10. 计算：$\sqrt{(-2\sqrt{3})^2} × \sqrt{3} =$
6
答案
10. 6
11. 化简$\sqrt{-27a^3}$的结果为
$-3a\sqrt{-3a}$
。答案
11. $-3a\sqrt{-3a}$
12. 若$\sqrt{x(3-x)}=\sqrt{x}·\sqrt{3-x}$，化简：$\sqrt{(x+1)^2}+|x-4|$
答案
12. $\because \sqrt{x(3-x)}=\sqrt{x} · \sqrt{3-x} ,\therefore x ≥ 0$ 且 $3-x ≥ 0$. 解得 $0 ≤ x ≤ 3. \therefore x+1＞0, x-4＜0. \therefore \sqrt{(x+1)^2}+|x-4|= |x+1|+|x-4|=x+1+4-x=5$
13. 计算：
(1) $\sqrt{15} × \frac{3}{5}\sqrt{20} × (-\frac{1}{3}\sqrt{6})$；
(2) $\sqrt{\frac{3}{4}} × (-\sqrt{2\frac{2}{3}}) × \sqrt{56}$；
(3) $\frac{1}{3}\sqrt{30} × 40\sqrt{\frac{1}{2}} × \frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$；
(4) $(-8\sqrt{35}) × (-\frac{1}{4}\sqrt{1\frac{3}{7}})$。
(1) $\sqrt{15} × \frac{3}{5}\sqrt{20} × (-\frac{1}{3}\sqrt{6})$；
(2) $\sqrt{\frac{3}{4}} × (-\sqrt{2\frac{2}{3}}) × \sqrt{56}$；
(3) $\frac{1}{3}\sqrt{30} × 40\sqrt{\frac{1}{2}} × \frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$；
(4) $(-8\sqrt{35}) × (-\frac{1}{4}\sqrt{1\frac{3}{7}})$。
答案
(1) $-6\sqrt{2}$ (2) $-4\sqrt{7}$ (3) $40\sqrt{10}$ (4) $10\sqrt{2}$
