12. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处。点E到地面的高度ED=4m，点F到地面的高度FC=1.5m，灯泡到木板的水平距离AC=5.8m，墙到木板的水平距离CD=5m。已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，点A、B、C、D在同一条直线上。求：
（1）BC的长；
（2）灯泡到地面的高度AG。

12. (1)
∵FC⊥BD，ED⊥BD，
∴FC//ED.
∴△BCF∽△BDE.设BC=x m.由△BCF∽△BDE，得$\frac{CF}{DE}=\frac{BC}{BD}$，即$\frac{1.5}{4}=\frac{x}{x+5}$.解得x=3.
∴BC的长为3m
(2)
∵BC=3m，AC=5.8m，
∴AB=AC-BC=2.8m.
∵光在镜面反射中的入射角等于反射角，
∴∠CBF=∠ABG.又
∵∠FCB=∠GAB，
∴△CBF∽△ABG.
∴$\frac{CF}{AG}=\frac{BC}{BA}$，即$\frac{1.5}{AG}=\frac{3}{2.8}$.解得AG=1.4.
∴灯泡到地面的高度AG为1.4m

13. 阳光明媚的一天实践课上，亮亮准备用所学的知识测量教学楼前一座假山AB的高度.如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在同一条直线上.此时他起身在点F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得$FG=1.5\mathrm{m}$，亮亮的身高$EF$为$1.6\mathrm{m}$.假山的底部$B$处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，$BF=6\mathrm{m}$，点$D$、$B$、$F$、$G$在同一条直线上，$CD ⊥ DG$，$AB ⊥ DG$，$EF ⊥ DG$，已知教学楼$CD$的高度为$16\mathrm{m}$，请求出假山的高度$AB$.

13. 由题意，得$\frac{CD}{DG}=\frac{EF}{FG}$.
∴$\frac{16}{DG}=\frac{1.6}{1.5}$.
∴DG=15m.
∴DF=DG-FG=13.5m.
∵AB⊥DG，CD⊥DG，
∴AB//CD.
∴△ABF∽△CDF.
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BF}{DF}$，即$\frac{AB}{16}=\frac{6}{13.5}$.
∴$AB=\frac{64}{9}$m