3. 如图，$BC=DC$，$∠ 1=∠ 2$，求证$△ ABC ≌ △ ADC$。

3. 证明
∵∠1=∠2，
∴∠ACB = ∠ACD，在△ABC 和△ADC 中，$\begin{cases} AC=AC, \\ ∠ACB=∠ACD, \\ BC=DC, \end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(SAS).

4. 如图，AC//EG，BC//EF，延长GE分别交BC，BA于点P，D，且AC=GE，BC=FE. 求证∠A=∠G.

4. 证明
∵AC//EG,
∴∠C=∠CPG.
∵BC//EF，
∴∠CPG=∠FEG，
∴∠C=∠FEG.
在△ABC 和△GFE 中，
$\begin{cases} AC=GE, \\ ∠BCA=∠FEG, \\ BC=FE, \end{cases}$
∴△ABC≌△GFE(SAS)，
∴∠A=∠G.

5.如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.

(1)求证∠CGA=∠BAD；
(2)连接GD,判断△AGD的形状,并说明理由.

5. (1) 证明 由题意知，∠CEH = ∠BFH=90°，
∵∠CHE=∠BHF，
∴∠ECH=∠FBH，
即∠ACG=∠ABD.
在△ACG 和△DBA 中，
$\begin{cases} AC=DB, \\ ∠ACG=∠DBA, \\ CG=BA, \end{cases}$
∴△ACG≌△DBA(SAS)，
∴∠CGA=∠BAD.
(2) 解 △AGD 是等腰直角三角形.
理由：
由(1)得，△ACG≌△DBA，
∴AG=AD,∠AGC=∠DAB.
∵CF 是△ABC 的高,
∴∠AFG=90°,
∴∠AGC+∠GAF=90°,
∴∠DAB+∠GAF=90°,
即∠GAD=90°,
∴△AGD 是等腰直角三角形.