2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学下册苏科版第89页答案
1. 命题“若 $ a $ 是偶数，则 $ 2a $ 是偶数”的逆命题是(
A
)

A.若 $ 2a $ 是偶数，则 $ a $ 是偶数
B.若 $ 2a $ 是偶数，则 $ a $ 是奇数
C.若 $ 2a $ 是奇数，则 $ a $ 是偶数
D.若 $ 2a $ 是奇数，则 $ a $ 是奇数

答案

1. A
2. 新素养 推理能力 给出下列命题：① 倒数等于它本身的数是 $ 1 $；② 绝对值等于它本身的数是 $ 0 $；③ 相反数等于它本身的数是 $ 0 $；④ 平方等于它本身的数是 $ \pm 1 $；⑤ 立方等于它本身的数是 $ \pm 1 $。其中是真命题的有(
B
)

A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案

2. B
3. (2024·江苏宿迁)命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是
同位角相等，两直线平行
。

答案

3. 同位角相等，两直线平行
4. (2024·江苏无锡)命题“若 $ a ＞ b $，则 $ a - 3 ＜ b - 3 $”是
假
命题。(填“真”或“假”)

答案

4. 假
5. 新趋势 开放探究 请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：
（答案不唯一）正方形的四个角都是直角
。

答案

5.（答案不唯一）正方形的四个角都是直角
6. (教材 P151 习题 2 变式)判断下列语句是否是命题. 若是，写成“如果……，那么……”的形式，并判断其是真命题还是假命题.
（1）延长线段 $ BA $ 到点 $ C $；
（2）同角的补角相等；
（3）平方等于 $ 1 $ 的数是 $ 1 $；
（4）对顶角的平分线在同一条直线上；
（5）和为正数的两个数中至少有一个是正数.

答案

6.（1）不是命题。
（2）是命题。如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。是真命题。
（3）是命题。如果一个数的平方等于1，那么这个数是1。是假命题。
（4）是命题。如果两个角是对顶角，那么这两个角的平分线在同一条直线上。是真命题。
（5）是命题。如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数。是真命题。
7. 写出下列命题的逆命题，并指出其真假：
（1）如果 $ a $，$ b $ 都是偶数，那么 $ a + b $ 是偶数；
（2）两个锐角的和是钝角；
（3）能被 $ 5 $ 整除的数的末位数字是 $ 5 $。

答案

7.（1）如果$a + b$是偶数，那么$a$，$b$都是偶数。是假命题。
（2）如果两个角的和是钝角，那么这两个角都是锐角。是假命题。
（3）末位数字是5的数能被5整除。是真命题。
8. (2025·江苏镇江期末)给出下列命题：① 若 $ m = n $，则 $ 2m = 2n $；② 若 $ x - 2 = 0 $，则 $ x^{2} = 4 $；③ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角互补；④ 两个锐角的度数之和小于 $ 90° $；⑤ 如果两个数的和是奇数，那么这两个数都是奇数. 其中真命题的个数是(
C
)

A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ 2 $
D.$ 3 $

答案

8. C
9. 给出下列命题：① 若 $ |a| ＞ |b| $，则 $ a ＞ b $；② 若 $ ∠ A $ 与 $ ∠ B $ 互补，则 $ ∠ A + ∠ B = 180° $；③ 如果 $ a = 0 $，那么 $ ab = 0 $；④ 四个角都是直角的四边形是正方形. 其中原命题和其逆命题均为真命题的有(
B
)

A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案

9. B
10. 某班有 $ 20 $ 名同学参加围棋、中国象棋比赛. 甲说：“只参加一项的人数大于 $ 15 $.”乙说：“两项都参加的人数小于 $ 5 $.”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中为真命题的是(
C
)

A.若甲对，则乙错
B.若乙对，则甲错
C.若乙错，则甲错
D.若甲错，则乙对

答案

10. C 解析：设两项都参加的人数为$a$，则只参加一项的人数为$20 - a$。若甲对，即$20 - a ＞ 15$，解得$a ＜ 5$，则乙对，故选项A中的命题是假命题；若乙对，即$a ＜ 5$，从而$20 - a ＞ 15$，则甲对，故选项B中的命题是假命题；若乙错，即$a ≥ 5$，从而$20 - a ≤ 15$，则甲错，故选项C中的命题是真命题；若甲错，即$20 - a ≤ 15$，解得$a ≥ 5$，则乙错，故选项D中的命题是假命题。
11. 若一个命题的逆命题是“等角的补角相等”，则原命题是
如果两个角的补角相等，那么这两个角也相等
。

答案

11. 如果两个角的补角相等，那么这两个角也相等