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1. 妈妈买 5 千克苹果花了 50 元，买 4 千克香蕉花了 24 元。买的苹果与香蕉的质量比是(
5:4
)，买的苹果和香蕉的单价比是(5:3
)。答案
苹果与香蕉的质量比：$5:4$；单价比：$5:3$
解析
买的苹果与香蕉的质量比：
$5:4$
苹果单价：$50÷5 = 10$（元/千克）
香蕉单价：$24÷4 = 6$（元/千克）
苹果和香蕉的单价比：
$10:6 = 5:3$
$5:4$
苹果单价：$50÷5 = 10$（元/千克）
香蕉单价：$24÷4 = 6$（元/千克）
苹果和香蕉的单价比：
$10:6 = 5:3$
2. 甲、乙两人分别加工 360 个零件。完成任务时，甲花了 4 小时，乙花了 3.6 小时。两人的工作时间比是(
10:9
)，工作效率比是(9:10
)。答案
1. 工作时间比：甲时间:乙时间=4:3.6=10:9
2. 甲效率=360÷4=90（个/小时），乙效率=360÷3.6=100（个/小时），工作效率比=90:100=9:10
10:9；9:10
2. 甲效率=360÷4=90（个/小时），乙效率=360÷3.6=100（个/小时），工作效率比=90:100=9:10
10:9；9:10
3. 8 和 8 的所有因数之和的比是(
8:15
)，比值是($\frac{8}{15}$
)。答案
一、先求 8 的因数：8 的因有 1、2、4、8，它们的和为$1 + 2+4 + 8=15$。
二、8 和 8 的所有因数之和的比是$8:15$，比值是$\frac{8}{15}$。
故答案依次为：$8:15$；$\frac{8}{15}$。
二、8 和 8 的所有因数之和的比是$8:15$，比值是$\frac{8}{15}$。
故答案依次为：$8:15$；$\frac{8}{15}$。
4. $1.2 :$(
1.5
)$=\frac{4}{5}$ (8
)$: 20 = 0.4$答案
1.5；8
解析
第一空：
设括号中的数为$x$，则$1.2:x = \frac{4}{5}$
根据比例的基本性质：$\frac{4}{5}x = 1.2$
$x = 1.2 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 1.2 × \frac{5}{4}$
$x = 1.5$
第二空：
设括号中的数为$y$，则$y:20 = 0.4$
根据比例的基本性质：$y = 0.4 × 20$
$y = 8$
设括号中的数为$x$，则$1.2:x = \frac{4}{5}$
根据比例的基本性质：$\frac{4}{5}x = 1.2$
$x = 1.2 ÷ \frac{4}{5}$
$x = 1.2 × \frac{5}{4}$
$x = 1.5$
第二空：
设括号中的数为$y$，则$y:20 = 0.4$
根据比例的基本性质：$y = 0.4 × 20$
$y = 8$
5. 轿车和客车从相距 480 km 的甲、乙两城相对开出，轿车和客车的速度比是 $5 : 3$。两车相遇时，轿车行驶了(
300
)km。答案
300
解析
5. 轿车和客车的速度比是 $5:3$，由于两车行驶时间相同，路程比等于速度比，即轿车和客车的路程比为 $5:3$。
总路程份数：$5 + 3 = 8$（份）
每份路程：$480 ÷ 8 = 60$（km）
轿车行驶路程：$60 × 5 = 300$（km）
总路程份数：$5 + 3 = 8$（份）
每份路程：$480 ÷ 8 = 60$（km）
轿车行驶路程：$60 × 5 = 300$（km）
6. 一个长方形的周长是 54 cm，宽与长的比是 $4 : 5$，这个长方形的面积是(
180
)。答案
1. 长方形周长=2×(长+宽)，已知周长54cm，所以长+宽=54÷2=27cm。
2. 宽与长的比是4:5，总份数=4+5=9份。
3. 每份长度=27÷9=3cm。
4. 宽=4×3=12cm，长=5×3=15cm。
5. 面积=长×宽=15×12=180cm²。
180
2. 宽与长的比是4:5，总份数=4+5=9份。
3. 每份长度=27÷9=3cm。
4. 宽=4×3=12cm，长=5×3=15cm。
5. 面积=长×宽=15×12=180cm²。
180
7. (
3
)：(7
)$=\frac{3}{7}=9÷$(21
)$=\frac{(\quad)}{35}$答案
设括号处的数依次为 $a$，$b$，$c$，$d$。
根据比例关系 $a:b = \frac{3}{7}$，可得 $a: 3= 3:7$（为保持比例一致，可令$a$占位为3的倍数，即$a=3$），所以$b = 7$。
根据 $\frac{3}{7} = 9 ÷ c$，解得 $c = 21$。
根据 $\frac{3}{7} = \frac{d}{35}$，交叉相乘得 $7d = 3 × 35$，解得 $d = 15$（或由$35÷7=5$，得出$d=3× 5=15$）。
故答案依次为：$3$；$7$；$21$；$15$。
根据比例关系 $a:b = \frac{3}{7}$，可得 $a: 3= 3:7$（为保持比例一致，可令$a$占位为3的倍数，即$a=3$），所以$b = 7$。
根据 $\frac{3}{7} = 9 ÷ c$，解得 $c = 21$。
根据 $\frac{3}{7} = \frac{d}{35}$，交叉相乘得 $7d = 3 × 35$，解得 $d = 15$（或由$35÷7=5$，得出$d=3× 5=15$）。
故答案依次为：$3$；$7$；$21$；$15$。
8. $20 kg : 0.2 t$ 的比值是(
0.1
)。$30 cm : 2 dm 7 cm$ 的比值是($\frac{10}{9}$
)。答案
0.1；$\frac{10}{9}$
解析
第一空：$20\ kg : 0.2\ t$
1. 统一单位：$0.2\ t = 0.2 × 1000 = 200\ kg$
2. 求比值：$20\ kg : 200\ kg = 20 ÷ 200 = 0.1$
第二空：$30\ cm : 2\ dm\ 7\ cm$
1. 统一单位：$2\ dm\ 7\ cm = 2 × 10 + 7 = 27\ cm$
2. 求比值：$30\ cm : 27\ cm = 30 ÷ 27 = \frac{10}{9}$
1. 统一单位：$0.2\ t = 0.2 × 1000 = 200\ kg$
2. 求比值：$20\ kg : 200\ kg = 20 ÷ 200 = 0.1$
第二空：$30\ cm : 2\ dm\ 7\ cm$
1. 统一单位：$2\ dm\ 7\ cm = 2 × 10 + 7 = 27\ cm$
2. 求比值：$30\ cm : 27\ cm = 30 ÷ 27 = \frac{10}{9}$
9. 如果 $B÷\frac{1}{5}=A×\frac{1}{2}$，那么 $A$ 与 $B$ 的最简整数比是(
10:1
)。答案
由题意得：$B÷\frac{1}{5}=A×\frac{1}{2}$
即$B×5 = A×\frac{1}{2}$
根据比例的基本性质，$A:B = 5:\frac{1}{2}$
化简得：$A:B = (5×2):(\frac{1}{2}×2)=10:1$
10:1
即$B×5 = A×\frac{1}{2}$
根据比例的基本性质，$A:B = 5:\frac{1}{2}$
化简得：$A:B = (5×2):(\frac{1}{2}×2)=10:1$
10:1
10. 用一根长 120 dm 的铁丝围一个长方体，长方体的长、宽、高的比是 $5 : 3 : 2$。这个长方体的体积是(
810
)$dm^3$。答案
1. 长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，已知棱长总和为120dm，所以长+宽+高=120÷4=30(dm)。
2. 长、宽、高的总份数=5+3+2=10。
3. 长=30×(5/10)=15(dm)，宽=30×(3/10)=9(dm)，高=30×(2/10)=6(dm)。
4. 体积=长×宽×高=15×9×6=810(dm³)。
810
2. 长、宽、高的总份数=5+3+2=10。
3. 长=30×(5/10)=15(dm)，宽=30×(3/10)=9(dm)，高=30×(2/10)=6(dm)。
4. 体积=长×宽×高=15×9×6=810(dm³)。
810
11. 种子公司把 1800 kg 种子按 $2 : 3 : 5$ 的比分给王村、李村和张村，则王村分到了(
360
)kg，李村分到了(540
)kg，张村分到了(900
)kg。答案
总份数：$2 + 3 + 5 = 10$
每份重量：$1800 ÷ 10 = 180$（kg）
王村：$180 × 2 = 360$（kg）
李村：$180 × 3 = 540$（kg）
张村：$180 × 5 = 900$（kg）
360；540；900
每份重量：$1800 ÷ 10 = 180$（kg）
王村：$180 × 2 = 360$（kg）
李村：$180 × 3 = 540$（kg）
张村：$180 × 5 = 900$（kg）
360；540；900
12. 若 $a$ 与 $b$ 互为倒数，且 $\frac{7}{a}=\frac{b}{x}$，则 $x =$(
$\frac{1}{7}$
)。答案
因为$a$与$b$互为倒数，所以$ab = 1$。
由$\frac{7}{a}=\frac{b}{x}$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：$ab = 7x$。
又因为$ab = 1$，所以$7x = 1$，解得$x=\frac{1}{7}$。
$\frac{1}{7}$
由$\frac{7}{a}=\frac{b}{x}$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：$ab = 7x$。
又因为$ab = 1$，所以$7x = 1$，解得$x=\frac{1}{7}$。
$\frac{1}{7}$
1. 在含糖 $\frac{1}{10}$ 的 110 g 糖水(糖水温度为 $60^{\circ}C$)中，再加入 10 g 糖，这时糖和糖水的质量比是(
A.$7 : 40$
B.$20 : 11$
C.$1 : 6$
D.$3 : 13$
A
)。A.$7 : 40$
B.$20 : 11$
C.$1 : 6$
D.$3 : 13$
答案
A
解析
原糖水中糖的质量为$110 × \frac{1}{10} = 11$g，加入$10$g糖后，糖的总质量为$11 + 10 = 21$g，糖水的总质量为$110 + 10 = 120$g。这时糖和糖水的质量比为$21:120 = 7:40$。
