5. 学校体育组准备买$12$个篮球，杨老师看中了一款篮球，它的单价为$86$元。在“年中促销”活动中，三个商场分别打出了促销广告。
$A$商场：全场打八五折
$B$商场：每满$300$元减$50$元
$C$商场：买四送一
根据以上信息，杨老师到哪个商场买最便宜？一共需要多少钱？

1. A商场：
总价=单价×数量×折扣=86×12×85%=1032×0.85=877.2元
2. B商场：
原价=86×12=1032元，每满300元减50元，1032÷300=3（个）……132元，减免金额=3×50=150元，总价=1032-150=882元
3. C商场：
买四送一，12÷(4+1)=2（组）……2（个），需购买数量=4×2+2=10个，总价=10×86=860元
4. 比较：860＜877.2＜882，C商场最便宜，需860元
结论：杨老师到C商场买最便宜，一共需要860元。

1. 已知$A× B+3=x$，其中$A,B$均为小于$100$的质数，且$A\neq B$，$x$是大于$3$的质数。$x$的最大值是多少？

1. 质数中除2外均为奇数，奇数×奇数=奇数，奇数+3=偶数，大于3的偶数为合数，故A×B需为偶数，因此A、B中必有一个为2（唯一偶质数）。
2. 要使x最大，另一个质数应取小于100的最大质数97（A≠B，2≠97）。
3. 计算x=2×97+3=197，197为质数。
结论：x的最大值是197。

2. 用小正方体搭成的立体图形，可以用从上面看到的图形和各位置上重叠的小正方体的个数来唯一表示，用这种方法表示的图叫作俯视数阵图。如图乙就是图甲的俯视数阵图。请画出图丙的俯视数阵图。根据俯视数阵图，列式计算出图丙中小正方体的个数。

1. 首先画出图丙的俯视数阵图：
从上面看，数阵图为$\begin{matrix}3&2&1&1\\2&1&1\end{matrix}$。
2. 然后计算小正方体的个数：
解：根据俯视数阵图计算小正方体个数，就是将数阵图中的数字相加。
列式为$3 + 2+1 + 1+2 + 1+1$。
按照加法运算顺序计算：
$3 + 2+1 + 1+2 + 1+1=(3 + 2)+(1 + 1)+(2 + 1+1)$。
先算$3 + 2 = 5$，$1 + 1 = 2$，$2 + 1+1 = 4$。
再算$5+2 + 4$。
$5+2=7$，$7 + 4=11$。
所以图丙中小正方体的个数是$11$。