1. 由同一条直线上的三条线段所组成的图形叫作三角形。

1. 不在 首尾顺次相接

【分析】
这道题考查三角形的基础定义，解题时需回忆三角形定义的两个核心限定条件：第一，组成三角形的三条线段不能在同一条直线上，若三条线段共线则无法形成包含三个内角的封闭图形；第二，三条线段需要按照首尾顺次连接的方式组合，才能构成封闭的三角形结构，结合这两个核心条件即可完成填空。
【解析】
根据三角形的标准定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。因此第一个空应填“不在”，第二个空应填“首尾顺次相接”。
【答案】
不在；首尾顺次相接
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接针对教材中三角形的核心定义设题，只要熟练掌握课本基础概念即可快速作答，是基础类必拿分题。
【难度系数】
0.9

2. 组成三角形的线段叫作三角形的；相邻两边的公共端点叫作三角形的；相邻两边所组成的角叫作三角形的，简称三角形的角。

2. 边 顶点 内角

【分析】
本题考查三角形的基础概念识记，解题思路是回忆三角形各组成部分的对应定义，直接匹配题干描述进行填空即可，不需要复杂推导，牢记相关概念就能顺利解题。
【解析】
根据三角形的相关定义：
1. 组成三角形的线段叫作三角形的边；
2. 相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点；
3. 相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角。
按照定义依次填入对应内容即可。
【答案】
边；顶点；内角
【知识点】
三角形的基本概念
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对三角形各组成部分定义的记忆掌握，属于三角形章节的入门级考点，是后续学习三角形性质、判定等内容的基础。
【难度系数】
0.9

3. 有两边相等的三角形叫作三角形，其中相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，腰和底边的夹角叫作。

3. 等腰 腰 底边 顶角 底角

【分析】
本题为基础概念识记题，解题时只需回忆等腰三角形的相关定义，依次对应题干描述填空即可，无复杂计算或推理过程。首先回忆有两条边相等的三角形的名称，再依次对应各边、各角的专有名称匹配作答即可。
【解析】
根据等腰三角形的基本定义：
1. 有两边相等的三角形叫做等腰三角形；
2. 其中相等的两条边叫做腰，剩余的另一条边叫做底边；
3. 两条腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
按照上述定义依次填入对应内容即可。
【答案】
等腰；腰；底边；顶角；底角
【知识点】
1. 等腰三角形定义
2. 等腰三角形各部分名称
【点评】
本题属于基础概念考察题，是等腰三角形相关内容最基础的识记知识点，熟练掌握相关定义是后续学习等腰三角形性质、判定等知识的前提，难度极低。
【难度系数】
0.9

4. 三边都相等的三角形叫作三角形。

4. 等边

【分析】
本题考查三角形相关基础定义，解题时先明确考点是三角形按边分类的对应名称，回忆所学概念：我们已知有两条边相等的三角形是等腰三角形，而三边都相等是更特殊的一类三角形，对应定义直接指向等边三角形，因此结合定义就能得出答案。
【解析】
根据等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形，因此本题应填入“等边”。
【答案】
等边
【知识点】
1. 等边三角形的定义
2. 三角形按边分类
【点评】
本题是基础概念识记类题目，主要考查对教材核心定义的记忆掌握程度，难度较低，牢记相关基础概念就能快速答对。
【难度系数】
0.9

例 如图13.1-1，在$△ ABC$中，AE $⊥ BC$，点E是垂足，点D是边BC上的一点，连接AD.
(1) 写出$△ ABE$的三个内角.
(2) 在$△ ABD$中，顶点B所对的边是；在$△ ABC$中，顶点B所对的边是.

(3) 图13.1-1中共有几个三角形？把它们分别写出来.这些三角形中，哪些是直角三角形？哪些是锐角三角形？哪些是钝角三角形？
(4) $∠ ADC$是哪几个三角形的公共角？
解 (1) $△ ABE$的三个内角是$∠ BAE$，$∠ B$，$∠ AEB$.
(2) 在$△ ABD$中，顶点B所对的边是AD；在$△ ABC$中，顶点B所对的边是AC.故答案为AD，AC.
(3) 图中共有6个三角形，分别是$△ ABD$，$△ ABE$，$△ ABC$，$△ ADE$，$△ ADC$，$△ AEC$.这些三角形中，直角三角形有$△ ABE$，$△ ADE$，$△ AEC$；锐角三角形有$△ ABC$，$△ ADC$；钝角三角形有$△ ABD$.
(4) $∠ ADC$是$△ ADE$和$△ ADC$的公共角.
方法感悟 本题考查了三角形的角、三角形的边以及直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的定义，牢记定义是解题的关键.
基础训练

解：
(1) $△ ABE$的三个内角是$∠ BAE$，$∠ B$，$∠ AEB$。
(2) 在$△ ABD$中，顶点$B$所对的边是$AD$；在$△ ABC$中，顶点$B$所对的边是$AC$。
(3) 图中共有6个三角形，分别是$△ ABD$，$△ ABE$，$△ ABC$，$△ ADE$，$△ ADC$，$△ AEC$。
其中直角三角形有$△ ABE$，$△ ADE$，$△ AEC$；
锐角三角形有$△ ABC$，$△ ADC$；
钝角三角形有$△ ABD$。
(4) $∠ ADC$是$△ ADE$和$△ ADC$的公共角。

【分析】
解题时紧扣三角形的基础定义逐步思考：
1. 求三角形内角：三角形的内角是三角形内部三个顶点对应的角，找到目标三角形的三个顶点，即可写出对应全部内角。
2. 找顶点对边：三角形中某顶点的对边是不包含该顶点的、由另外两个顶点连接而成的边，排除目标顶点后即可确定对应边。
3. 数三角形并分类：计数时按左端点从左到右的顺序（B→D→E）依次列举，避免漏数或重复；按角分类时，有一个角为直角的是直角三角形，有一个角为钝角的是钝角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形，结合AE⊥BC的垂直条件即可完成判断。
4. 找公共角：筛选出所有包含目标角的三角形，即可确定公共角所属的三角形。
【解析】
(1) △ABE的三个顶点为A、B、E，对应的三个内角为三个顶点在三角形内部的角，即∠BAE，∠B，∠AEB。
(2) 三角形顶点的对边是不含该顶点的边：△ABD中去掉顶点B，剩余两点为A、D，对应边为AD；△ABC中去掉顶点B，剩余两点为A、C，对应边为AC。
(3) 按左端点顺序计数三角形：
以B为左端点：△ABD、△ABE、△ABC；
以D为左端点：△ADE、△ADC；
以E为左端点：△AEC；
合计共6个三角形。
由AE⊥BC可得∠AEB=∠AED=∠AEC=90°，因此△ABE、△ADE、△AEC为直角三角形；剩余三角形中，△ABC、△ADC的三个角均为锐角，属于锐角三角形；△ABD中∠ADB为钝角，属于钝角三角形。
(4) 观察∠ADC的位置，包含该角的三角形为△ADE和△ADC，因此∠ADC是这两个三角形的公共角。
【答案】
(1) △ABE的三个内角是∠BAE，∠B，∠AEB。
(2) AD；AC。
(3) 图中共有6个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC。其中直角三角形有△ABE，△ADE，△AEC；锐角三角形有△ABC，△ADC；钝角三角形有△ABD。
(4) ∠ADC是△ADE和△ADC的公共角。
【知识点】
三角形的基本概念，三角形的分类，图形计数
【点评】
本题是三角形基础概念的常规考查题，核心是对三角形的内角、对边、按角分类等定义的理解和运用，计数时注意有序列举可减少错误，分类时紧扣定义判断即可。
【难度系数】
0.85

1. 一名同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是（）。

1. D

【分析】
主要考察的是对三角形概念的理解和应用。首先要明确：三角形是由三条线段首尾相接的，所以首先要先讲清楚什么是三角形的概念，然后看A、B、C、D，其中D符合三角形概念。
【解析】
首先要先讲清楚什么是符合三角形概念的。首先，三角形是由三条线段首尾相接的，所以首先要知道什么是符合三角形概念的。然后看A、B、D，其中D符合三角形概念。
【答案】
1. 1. D
【知识点】
1. 2. 3.
【点评】
考察对三角形概念的理解和应用。
【难度系数】
0.7