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6.两灯泡的电阻分别为$R_1$、$R_2$，且$R_1:R_2=2:3$，它们两端的电压分别为$U_1$、$U_2$，通过两灯泡的电流分别为$I_1$、$I_2$，两灯泡的电功率分别为$P_1$、$P_2$。（两灯泡的阻值不随温度的变化而变化）
(1)两灯泡串联时，$I_1:I_2=$
(2)两灯泡并联时，$I_1:I_2=$
(1)两灯泡串联时，$I_1:I_2=$
1:1
，$U_1:U_2=$2:3
，$P_1:P_2=$2:3
。(2)两灯泡并联时，$I_1:I_2=$
3:2
，$U_1:U_2=$1:1
，$P_1:P_2=$3:2
。答案
(1)1:1；2:3；2:3 (2)3:2；1:1；3:2
解析
【分析】
本题考查串并联电路的规律及电学公式的应用，解题思路为：①串联电路电流处处相等，并联电路各支路电压相等；②结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$推导电流、电压比例；③结合电功率公式$P=I^2R$（串联用）、$P=\frac{U^2}{R}$（并联用）推导电功率比例。
【解析】
(1) 两灯泡串联时：
根据串联电路的电流特点：电流处处相等，故$I_1:I_2=1:1$；
由欧姆定律$U=IR$，得$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，则$U_1:U_2=(I_1R_1):(I_2R_2)=R_1:R_2=2:3$；
电功率公式$P=I^2R$，串联时电流$I$相同，故$P_1:P_2=(I_1^2R_1):(I_2^2R_2)=R_1:R_2=2:3$。
(2) 两灯泡并联时：
根据并联电路的电压特点：各支路两端电压相等，故$U_1:U_2=1:1$；
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$I_1=\frac{U_1}{R_1}$，$I_2=\frac{U_2}{R_2}$，则$I_1:I_2=(\frac{U_1}{R_1}):(\frac{U_2}{R_2})=R_2:R_1=3:2$；
电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，并联时电压$U$相同，故$P_1:P_2=(\frac{U_1^2}{R_1}):(\frac{U_2^2}{R_2})=R_2:R_1=3:2$。
【答案】
(1)1:1；2:3；2:3 (2)3:2；1:1；3:2
【知识点】
串联电路电流规律、并联电路电压规律、电功率与电阻的比例计算
【点评】
本题为电学基础比例题，核心是掌握串并联电路的基本规律，灵活运用欧姆定律和电功率公式推导比例，难度适中，是电学部分的常考题型。
【难度系数】
0.5
本题考查串并联电路的规律及电学公式的应用，解题思路为：①串联电路电流处处相等，并联电路各支路电压相等；②结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$推导电流、电压比例；③结合电功率公式$P=I^2R$（串联用）、$P=\frac{U^2}{R}$（并联用）推导电功率比例。
【解析】
(1) 两灯泡串联时：
根据串联电路的电流特点：电流处处相等，故$I_1:I_2=1:1$；
由欧姆定律$U=IR$，得$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，则$U_1:U_2=(I_1R_1):(I_2R_2)=R_1:R_2=2:3$；
电功率公式$P=I^2R$，串联时电流$I$相同，故$P_1:P_2=(I_1^2R_1):(I_2^2R_2)=R_1:R_2=2:3$。
(2) 两灯泡并联时：
根据并联电路的电压特点：各支路两端电压相等，故$U_1:U_2=1:1$；
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$I_1=\frac{U_1}{R_1}$，$I_2=\frac{U_2}{R_2}$，则$I_1:I_2=(\frac{U_1}{R_1}):(\frac{U_2}{R_2})=R_2:R_1=3:2$；
电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，并联时电压$U$相同，故$P_1:P_2=(\frac{U_1^2}{R_1}):(\frac{U_2^2}{R_2})=R_2:R_1=3:2$。
【答案】
(1)1:1；2:3；2:3 (2)3:2；1:1；3:2
【知识点】
串联电路电流规律、并联电路电压规律、电功率与电阻的比例计算
【点评】
本题为电学基础比例题，核心是掌握串并联电路的基本规律，灵活运用欧姆定律和电功率公式推导比例，难度适中，是电学部分的常考题型。
【难度系数】
0.5
7.如图所示，电源电压不变。
(1)将定值电阻$R_1$和$R_2$串联后接在电源上，$R_1$消耗的功率为3 W，$R_2$消耗的功率为6 W，则$R_1$和$R_2$之比为
(2)若将它们并联后仍接在该电源上，则$R_1$和$R_2$消耗的功率之比为
(1)将定值电阻$R_1$和$R_2$串联后接在电源上，$R_1$消耗的功率为3 W，$R_2$消耗的功率为6 W，则$R_1$和$R_2$之比为
1:2
。(2)若将它们并联后仍接在该电源上，则$R_1$和$R_2$消耗的功率之比为
2:1
。答案
(1)1:2 (2)2:1
解析
【分析】
要解决这道题，需分两种电路状态分析：①串联电路：电流处处相等，电功率公式选$P=I^2R$，功率比等于电阻比；②并联电路：各支路电压相等，电功率公式选$P=\frac{U^2}{R}$，功率比等于电阻的反比。先利用串联时的功率比求出两电阻的比值，再代入并联时的功率比计算即可。
【解析】
(1) 当$R_1$与$R_2$串联时，串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2$。
根据电功率公式$P=I^2R$，两电阻的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\frac{R_1}{R_2}$
代入已知$P_1=3\ \mathrm{W}$，$P_2=6\ \mathrm{W}$，得：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{W}}=\frac{1}{2}$，故$R_1:R_2=1:2$。
(2) 当$R_1$与$R_2$并联时，并联电路中各支路电压相等，即$U_1=U_2$。
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，两电阻的功率之比：
$\frac{P_1'}{P_2'}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}$
由(1)知$R_1:R_2=1:2$，代入得：
$\frac{P_1'}{P_2'}=\frac{2}{1}$，故功率之比为$2:1$。
【答案】
(1)1:2 (2)2:1
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的电功率计算，核心是掌握串并联电路的电流、电压规律，灵活运用电功率公式，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需分两种电路状态分析：①串联电路：电流处处相等，电功率公式选$P=I^2R$，功率比等于电阻比；②并联电路：各支路电压相等，电功率公式选$P=\frac{U^2}{R}$，功率比等于电阻的反比。先利用串联时的功率比求出两电阻的比值，再代入并联时的功率比计算即可。
【解析】
(1) 当$R_1$与$R_2$串联时，串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2$。
根据电功率公式$P=I^2R$，两电阻的功率之比：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\frac{R_1}{R_2}$
代入已知$P_1=3\ \mathrm{W}$，$P_2=6\ \mathrm{W}$，得：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{W}}=\frac{1}{2}$，故$R_1:R_2=1:2$。
(2) 当$R_1$与$R_2$并联时，并联电路中各支路电压相等，即$U_1=U_2$。
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，两电阻的功率之比：
$\frac{P_1'}{P_2'}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}$
由(1)知$R_1:R_2=1:2$，代入得：
$\frac{P_1'}{P_2'}=\frac{2}{1}$，故功率之比为$2:1$。
【答案】
(1)1:2 (2)2:1
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的电功率计算，核心是掌握串并联电路的电流、电压规律，灵活运用电功率公式，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.3
8. [2026合肥模拟]如图所示的是烟雾浓度检测仪的电路原理图,电源电压为6 V保持不变,$R_0$为定值电阻,$R_1$为气敏电阻,阻值随烟雾浓度的增大而增大,闭合开关S,某时刻电压表的示数为3 V,此时$R_1$的功率为$P_1$;当烟雾浓度增大时,电压表的示数为2 V,此时$R_1$的功率为$P_2$,则$P_1:P_2=$
9:8
。答案
9:8
解析
【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_0$与气敏电阻$R_1$串联，电压表测定值电阻$R_0$两端的电压，电源电压恒定为6V。解题思路：①根据串联电路电压规律，求出不同电压表示数下$R_1$两端的电压；②利用欧姆定律计算对应电路中的电流；③根据电功率公式$P=UI$分别求出$P_1$和$P_2$，再计算两者的比值。
【解析】
已知电源电压$U=6V$，$R_0$与$R_1$串联，电压表测$R_0$两端电压：
1. 当电压表示数$U_{01}=3V$时：
电路电流$I_1=\frac{U_{01}}{R_0}=\frac{3V}{R_0}$，
$R_1$两端电压$U_{11}=U - U_{01}=6V - 3V=3V$，
此时$R_1$的功率$P_1=U_{11}I_1=3V×\frac{3V}{R_0}=\frac{9V^2}{R_0}$；
2. 当烟雾浓度增大，电压表示数$U_{02}=2V$时：
电路电流$I_2=\frac{U_{02}}{R_0}=\frac{2V}{R_0}$，
$R_1$两端电压$U_{12}=U - U_{02}=6V - 2V=4V$，
此时$R_1$的功率$P_2=U_{12}I_2=4V×\frac{2V}{R_0}=\frac{8V^2}{R_0}$；
3. 功率比值：$P_1:P_2=\frac{9V^2}{R_0}:\frac{8V^2}{R_0}=9:8$。
【答案】
9:8
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合烟雾浓度检测仪的实际电路，考查串联电路规律和电功率的计算，关键是明确电路连接方式，灵活运用电学基本公式，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为定值电阻$R_0$与气敏电阻$R_1$串联，电压表测定值电阻$R_0$两端的电压，电源电压恒定为6V。解题思路：①根据串联电路电压规律，求出不同电压表示数下$R_1$两端的电压；②利用欧姆定律计算对应电路中的电流；③根据电功率公式$P=UI$分别求出$P_1$和$P_2$，再计算两者的比值。
【解析】
已知电源电压$U=6V$，$R_0$与$R_1$串联，电压表测$R_0$两端电压：
1. 当电压表示数$U_{01}=3V$时：
电路电流$I_1=\frac{U_{01}}{R_0}=\frac{3V}{R_0}$，
$R_1$两端电压$U_{11}=U - U_{01}=6V - 3V=3V$，
此时$R_1$的功率$P_1=U_{11}I_1=3V×\frac{3V}{R_0}=\frac{9V^2}{R_0}$；
2. 当烟雾浓度增大，电压表示数$U_{02}=2V$时：
电路电流$I_2=\frac{U_{02}}{R_0}=\frac{2V}{R_0}$，
$R_1$两端电压$U_{12}=U - U_{02}=6V - 2V=4V$，
此时$R_1$的功率$P_2=U_{12}I_2=4V×\frac{2V}{R_0}=\frac{8V^2}{R_0}$；
3. 功率比值：$P_1:P_2=\frac{9V^2}{R_0}:\frac{8V^2}{R_0}=9:8$。
【答案】
9:8
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合烟雾浓度检测仪的实际电路，考查串联电路规律和电功率的计算，关键是明确电路连接方式，灵活运用电学基本公式，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.5
9. [2026芜湖模拟改编]科学小组同学连接了如图所示的电路，电源电压不变，只闭合开关$S_1$，电流表的示数为0.4 A；断开开关$S_1$，将电流表和电压表的位置互换，再将开关$S_1$、$S_2$均闭合后，电流表的示数为1 A，电压表的示数为6 V。下列说法正确的是（
A.电源电压为9 V
B.电阻$R_2$的阻值为15 Ω
C.两表位置互换前后，电阻$R_1$两端的电压之比为$2:5$
D.两表位置互换前后，电阻$R_2$的功率之比为$25:9$
C
）A.电源电压为9 V
B.电阻$R_2$的阻值为15 Ω
C.两表位置互换前后，电阻$R_1$两端的电压之比为$2:5$
D.两表位置互换前后，电阻$R_2$的功率之比为$25:9$
答案
9.C
解析
【分析】
本题需分两种电路状态分析：①只闭合S₁时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流；②电流表、电压表互换后，S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测R₁支路电流。先根据并联状态求出电源电压、R₁阻值，再结合串联状态求出R₂阻值，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 并联状态（两表互换，S₁、S₂都闭合）：
此时R₁与R₂并联，电压表测电源电压，故电源电压U=6V；电流表测R₁的电流I₁'=1A，由欧姆定律得R₁=U/I₁'=6V/1A=6Ω。
2. 串联状态（只闭合S₁）：
此时R₁与R₂串联，电流I=0.4A，电源电压U=I(R₁+R₂)，代入U=6V、R₁=6Ω，得6V=0.4A×(6Ω+R₂)，解得R₂=9Ω。
3. 选项分析：
A选项：电源电压为6V，不是9V，错误；
B选项：R₂=9Ω，不是15Ω，错误；
C选项：互换前R₁两端电压U₁=IR₁=0.4A×6Ω=2.4V；互换后R₁并联，电压等于电源电压6V，电压之比为2.4V:6V=2:5，正确；
D选项：互换前R₂的功率P₂前=I²R₂=(0.4A)²×9Ω=1.44W；互换后R₂的功率P₂后=U²/R₂=(6V)²/9Ω=4W，功率之比为1.44W:4W=9:25，错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题核心是区分两种电路的连接方式，结合欧姆定律和电功率公式计算，考查电路分析与公式应用能力，需理清电表测量对象。
【难度系数】
0.5
本题需分两种电路状态分析：①只闭合S₁时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流；②电流表、电压表互换后，S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测R₁支路电流。先根据并联状态求出电源电压、R₁阻值，再结合串联状态求出R₂阻值，最后逐一判断选项。
【解析】
1. 并联状态（两表互换，S₁、S₂都闭合）：
此时R₁与R₂并联，电压表测电源电压，故电源电压U=6V；电流表测R₁的电流I₁'=1A，由欧姆定律得R₁=U/I₁'=6V/1A=6Ω。
2. 串联状态（只闭合S₁）：
此时R₁与R₂串联，电流I=0.4A，电源电压U=I(R₁+R₂)，代入U=6V、R₁=6Ω，得6V=0.4A×(6Ω+R₂)，解得R₂=9Ω。
3. 选项分析：
A选项：电源电压为6V，不是9V，错误；
B选项：R₂=9Ω，不是15Ω，错误；
C选项：互换前R₁两端电压U₁=IR₁=0.4A×6Ω=2.4V；互换后R₁并联，电压等于电源电压6V，电压之比为2.4V:6V=2:5，正确；
D选项：互换前R₂的功率P₂前=I²R₂=(0.4A)²×9Ω=1.44W；互换后R₂的功率P₂后=U²/R₂=(6V)²/9Ω=4W，功率之比为1.44W:4W=9:25，错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题核心是区分两种电路的连接方式，结合欧姆定律和电功率公式计算，考查电路分析与公式应用能力，需理清电表测量对象。
【难度系数】
0.5
10. [2025枣庄中考改编]如图所示，电源电压不变，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，电流表的测量范围为0～0.6 A。当开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，小灯泡正常发光，保持开关$S_1$始终闭合，通过调节电路，使电路消耗的最大功率为$P_1$，最小功率为$P_2$，则下列说法不正确的是（
A.小灯泡正常发光时的电阻为$12\ \Omega$
B.滑动变阻器滑片P向右移动时，灯泡亮度不变
C.电路中允许通过的最大电流是$1.5\ \mathrm{A}$
D.电路消耗的最大功率和最小功率之比$P_1:P_2=11:3$
C
）A.小灯泡正常发光时的电阻为$12\ \Omega$
B.滑动变阻器滑片P向右移动时，灯泡亮度不变
C.电路中允许通过的最大电流是$1.5\ \mathrm{A}$
D.电路消耗的最大功率和最小功率之比$P_1:P_2=11:3$
答案
10.C
解析
【分析】
首先明确电路结构：当开关$ S_1 $、$ S_2 $同时闭合时，灯泡$ L $与滑动变阻器$ R $并联，电流表测量滑动变阻器支路的电流；当仅闭合$ S_1 $、断开$ S_2 $时，电路为滑动变阻器的简单电路。解题时需结合并联电路特点、电功率公式、欧姆定律，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 选项A分析：小灯泡正常发光时，根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，可得小灯泡的电阻：
$ R_L = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 12\ \Omega $，故A正确。
2. 选项B分析：并联电路中各支路独立工作、互不影响。滑动变阻器滑片移动时，灯泡两端电压始终等于电源电压（等于额定电压），灯泡的实际功率不变，因此亮度不变，故B正确。
3. 选项C分析：灯泡正常发光时的电流：$ I_L = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $。电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器允许的最大电流为1 A，因此滑动变阻器支路允许的最大电流为0.6 A。当$ S_1 $、$ S_2 $都闭合时，总电流最大，为$ I_{总最大} = I_L + I_{R最大} = 0.5\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 1.1\ \mathrm{A} $，并非1.5 A，故C错误。
4. 选项D分析：电路最大功率$ P_1 = U × I_{总最大} = 6\ \mathrm{V} × 1.1\ \mathrm{A} = 6.6\ \mathrm{W} $；当滑动变阻器接入最大电阻（20 Ω）且$ S_2 $断开时，电路功率最小，此时电流$ I_{最小} = \frac{U}{R_{最大}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $，最小功率$ P_2 = U × I_{最小} = 6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} = 1.8\ \mathrm{W} $，则$ P_1:P_2 = 6.6\ \mathrm{W}:1.8\ \mathrm{W} = 11:3 $，故D正确。
综上，不正确的选项为C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题为电学综合题，需明确不同开关状态下的电路结构，结合元件额定参数分析电流、功率的最值，考查学生对电路规律的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：当开关$ S_1 $、$ S_2 $同时闭合时，灯泡$ L $与滑动变阻器$ R $并联，电流表测量滑动变阻器支路的电流；当仅闭合$ S_1 $、断开$ S_2 $时，电路为滑动变阻器的简单电路。解题时需结合并联电路特点、电功率公式、欧姆定律，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 选项A分析：小灯泡正常发光时，根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，可得小灯泡的电阻：
$ R_L = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}} = 12\ \Omega $，故A正确。
2. 选项B分析：并联电路中各支路独立工作、互不影响。滑动变阻器滑片移动时，灯泡两端电压始终等于电源电压（等于额定电压），灯泡的实际功率不变，因此亮度不变，故B正确。
3. 选项C分析：灯泡正常发光时的电流：$ I_L = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A} $。电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器允许的最大电流为1 A，因此滑动变阻器支路允许的最大电流为0.6 A。当$ S_1 $、$ S_2 $都闭合时，总电流最大，为$ I_{总最大} = I_L + I_{R最大} = 0.5\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 1.1\ \mathrm{A} $，并非1.5 A，故C错误。
4. 选项D分析：电路最大功率$ P_1 = U × I_{总最大} = 6\ \mathrm{V} × 1.1\ \mathrm{A} = 6.6\ \mathrm{W} $；当滑动变阻器接入最大电阻（20 Ω）且$ S_2 $断开时，电路功率最小，此时电流$ I_{最小} = \frac{U}{R_{最大}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $，最小功率$ P_2 = U × I_{最小} = 6\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} = 1.8\ \mathrm{W} $，则$ P_1:P_2 = 6.6\ \mathrm{W}:1.8\ \mathrm{W} = 11:3 $，故D正确。
综上，不正确的选项为C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、电功率计算、欧姆定律应用
【点评】
本题为电学综合题，需明确不同开关状态下的电路结构，结合元件额定参数分析电流、功率的最值，考查学生对电路规律的综合应用能力。
【难度系数】
0.4
