登录
1. 在下面括号内填入适当的数，使等式成立：
（1）$0-(-5)=0+($
（2）$6-(-3)=6+($
（3）$(-5)-2=(-5)+($
（1）$0-(-5)=0+($
+5
$)=($5
$)$；（2）$6-(-3)=6+($
+3
$)=($9
$)$；（3）$(-5)-2=(-5)+($
-2
$)=($-7
$)$。答案
1.（1）+5；5 （2）+3；9 （3）-2；-7
解析
【分析】
本题考查有理数减法的运算，解题核心是运用有理数减法法则将减法转化为加法计算，思考步骤如下：第一步先明确有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，转化时要同时完成两个变化：①运算符号从“-”变“+”；②减数变为它的相反数。第二步按照有理数加法的计算规则算出最终结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，逐一计算：
（1）算式$0 - (-5)$中，减数是$-5$，它的相反数是$+5$，因此转化为加法为$0 + (+5)$，计算得$0 + 5 = 5$；
（2）算式$6 - (-3)$中，减数是$-3$，它的相反数是$+3$，因此转化为加法为$6 + (+3)$，计算得$6 + 3 = 9$；
（3）算式$(-5) - 2$中，减数是$2$，它的相反数是$-2$，因此转化为加法为$(-5) + (-2)$，计算得$-5 - 2 = -7$。
【答案】
（1）$+5$；$5$ （2）$+3$；$9$ （3）$-2$；$-7$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法运算的基础题型，核心考查减法转加法的转化逻辑，熟练掌握“减号变加号、减数变相反数”的转化规则即可快速解题，是学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数减法的运算，解题核心是运用有理数减法法则将减法转化为加法计算，思考步骤如下：第一步先明确有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，转化时要同时完成两个变化：①运算符号从“-”变“+”；②减数变为它的相反数。第二步按照有理数加法的计算规则算出最终结果即可。
【解析】
根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，逐一计算：
（1）算式$0 - (-5)$中，减数是$-5$，它的相反数是$+5$，因此转化为加法为$0 + (+5)$，计算得$0 + 5 = 5$；
（2）算式$6 - (-3)$中，减数是$-3$，它的相反数是$+3$，因此转化为加法为$6 + (+3)$，计算得$6 + 3 = 9$；
（3）算式$(-5) - 2$中，减数是$2$，它的相反数是$-2$，因此转化为加法为$(-5) + (-2)$，计算得$-5 - 2 = -7$。
【答案】
（1）$+5$；$5$ （2）$+3$；$9$ （3）$-2$；$-7$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题是有理数减法运算的基础题型，核心考查减法转加法的转化逻辑，熟练掌握“减号变加号、减数变相反数”的转化规则即可快速解题，是学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
2. 计算：
(1) $6 - (-6)$；
(2) $(-2.8) - 1.2$；
(3) $\frac{1}{3} - (-\frac{2}{3})$；
(4) $\frac{4}{3} - \frac{17}{6}$。
(1) $6 - (-6)$；
(2) $(-2.8) - 1.2$；
(3) $\frac{1}{3} - (-\frac{2}{3})$；
(4) $\frac{4}{3} - \frac{17}{6}$。
答案
2.（1）12 （2）$-4$ （3）1 （4）$-\frac{3}{2}$
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每道题的减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的运算法则计算即可，具体思路：①确定减数的相反数；②把减法改写为加法；③按照加法规则计算出结果。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去负数等于加它的相反数：
$6 - (-6) = 6 + 6 = 12$
(2) 减去正数等于加它的负相反数，同号两数相加取相同符号，绝对值相加：
$(-2.8) - 1.2 = (-2.8) + (-1.2) = -(2.8 + 1.2) = -4$
(3) 减去负数等于加它的相反数，同分母分数相加，分母不变分子相加：
$\frac{1}{3} - (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = 1$
(4) 先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照减法转加法的规则计算，最后约分：
$\frac{4}{3} - \frac{17}{6} = \frac{8}{6} - \frac{17}{6} = \frac{8}{6} + (-\frac{17}{6}) = \frac{8 - 17}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$
【答案】
(1) $\boxed{12}$；(2) $\boxed{-4}$；(3) $\boxed{1}$；(4) $\boxed{-\dfrac{3}{2}}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法运算
3. 分数通分约分
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考察有理数减法到加法的转化能力，熟练掌握符号变换规则是解题的关键，这类基础运算的熟练度直接影响后续更复杂的有理数混合运算的准确率。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时先将每道题的减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法的运算法则计算即可，具体思路：①确定减数的相反数；②把减法改写为加法；③按照加法规则计算出结果。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则，减去负数等于加它的相反数：
$6 - (-6) = 6 + 6 = 12$
(2) 减去正数等于加它的负相反数，同号两数相加取相同符号，绝对值相加：
$(-2.8) - 1.2 = (-2.8) + (-1.2) = -(2.8 + 1.2) = -4$
(3) 减去负数等于加它的相反数，同分母分数相加，分母不变分子相加：
$\frac{1}{3} - (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = 1$
(4) 先通分把异分母分数转化为同分母分数，再按照减法转加法的规则计算，最后约分：
$\frac{4}{3} - \frac{17}{6} = \frac{8}{6} - \frac{17}{6} = \frac{8}{6} + (-\frac{17}{6}) = \frac{8 - 17}{6} = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2}$
【答案】
(1) $\boxed{12}$；(2) $\boxed{-4}$；(3) $\boxed{1}$；(4) $\boxed{-\dfrac{3}{2}}$
【知识点】
1. 有理数减法法则
2. 有理数加法运算
3. 分数通分约分
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考察有理数减法到加法的转化能力，熟练掌握符号变换规则是解题的关键，这类基础运算的熟练度直接影响后续更复杂的有理数混合运算的准确率。
【难度系数】
0.9
3. (1) 4减－7的差是
(2) 某天的最高气温是3 ℃，最低气温是－8 ℃，这天的温差是
11
。(2) 某天的最高气温是3 ℃，最低气温是－8 ℃，这天的温差是
11
℃。答案
3.（1）11 （2）11
解析
【分析】
本题考查有理数减法的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问是有理数减法的直接计算，需运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法后计算即可。
2. 第(2)问温差的计算逻辑是“最高气温 - 最低气温”，列出减法算式后，同样用有理数减法法则转化为加法计算即可得到结果。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则计算：
$4 - (-7) = 4 + 7 = 11$
(2) 温差为最高气温减去最低气温，列式计算：
$3 - (-8) = 3 + 8 = 11(℃)$
【答案】
(1) 11；(2) 11
【知识点】
有理数减法法则、正负数的实际应用
【点评】
本题属于有理数减法的基础题型，既考察了减法法则的直接运用，也结合生活场景考察了知识的实际应用能力，解题核心是熟练掌握有理数减法“减号变加号，减数变相反数”的转化规则，计算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法的应用，解题思路如下：
1. 第(1)问是有理数减法的直接计算，需运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法后计算即可。
2. 第(2)问温差的计算逻辑是“最高气温 - 最低气温”，列出减法算式后，同样用有理数减法法则转化为加法计算即可得到结果。
【解析】
(1) 根据有理数减法法则计算：
$4 - (-7) = 4 + 7 = 11$
(2) 温差为最高气温减去最低气温，列式计算：
$3 - (-8) = 3 + 8 = 11(℃)$
【答案】
(1) 11；(2) 11
【知识点】
有理数减法法则、正负数的实际应用
【点评】
本题属于有理数减法的基础题型，既考察了减法法则的直接运用，也结合生活场景考察了知识的实际应用能力，解题核心是熟练掌握有理数减法“减号变加号，减数变相反数”的转化规则，计算时注意符号变化即可避免出错。
【难度系数】
0.8
4. 下列计算错误的是(
A.$-1 - (-1) = 0$
B.$-3 -5 = -8$
C.$-7 - (-3) = -10$
D.$12 -15 = -3$
C
)。A.$-1 - (-1) = 0$
B.$-3 -5 = -8$
C.$-7 - (-3) = -10$
D.$12 -15 = -3$
答案
4. C
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时只需对每个选项逐一运用法则计算，再对比结果找出计算错误的选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，逐个计算各选项：
A选项：$-1 - (-1) = -1 + 1 = 0$，计算正确，不符合题意；
B选项：$-3 - 5 = -3 + (-5) = -8$，计算正确，不符合题意；
C选项：$-7 - (-3) = -7 + 3 = -4 ≠ -10$，计算错误，符合题意；
D选项：$12 - 15 = -3$，计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法运算；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法运算中符号的处理规则，计算时要注意减去负数时需转化为加上对应的正数，避免符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的减法运算，解题核心是熟练掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。解题时只需对每个选项逐一运用法则计算，再对比结果找出计算错误的选项即可。
【解析】
根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，逐个计算各选项：
A选项：$-1 - (-1) = -1 + 1 = 0$，计算正确，不符合题意；
B选项：$-3 - 5 = -3 + (-5) = -8$，计算正确，不符合题意；
C选项：$-7 - (-3) = -7 + 3 = -4 ≠ -10$，计算错误，符合题意；
D选项：$12 - 15 = -3$，计算正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法运算；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法运算中符号的处理规则，计算时要注意减去负数时需转化为加上对应的正数，避免符号混淆出错。
【难度系数】
0.8
5. 计算:
(1) $4 - [(+3.25)+(+2.75)]$；
(2) $-[(-1.5)+(-5.5)] -16$。
(1) $4 - [(+3.25)+(+2.75)]$；
(2) $-[(-1.5)+(-5.5)] -16$。
答案
5.（1）$-2$ （2）$-9$
解析
【分析】
这两道题属于有理数加减混合运算题型，解题遵循“先算括号内，再算括号外”的运算顺序：第一步先按照有理数加法法则计算括号内的和，第二步再按照有理数减法法则计算括号外的运算，计算过程中要重点关注符号的变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 先计算中括号内的加法：
$\begin{aligned}(+3.25)+(+2.75)&=3.25+2.75\\&=6\end{aligned}$
再计算括号外的减法：
$4 - 6 = -2$
(2) 先计算小括号内的加法：
$\begin{aligned}(-1.5)+(-5.5)&=-(1.5+5.5)\\&=-7\end{aligned}$
再处理括号外的负号，计算剩余减法：
$\begin{aligned}-(-7)-16&=7-16\\&=-9\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{-2}$；（2）$\boldsymbol{-9}$
【知识点】
有理数加法运算、有理数减法运算、混合运算顺序
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查运算顺序的遵守和符号规则的应用，计算时只要先理清运算步骤，注意去括号时的符号变化，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
这两道题属于有理数加减混合运算题型，解题遵循“先算括号内，再算括号外”的运算顺序：第一步先按照有理数加法法则计算括号内的和，第二步再按照有理数减法法则计算括号外的运算，计算过程中要重点关注符号的变化，避免符号出错。
【解析】
(1) 先计算中括号内的加法：
$\begin{aligned}(+3.25)+(+2.75)&=3.25+2.75\\&=6\end{aligned}$
再计算括号外的减法：
$4 - 6 = -2$
(2) 先计算小括号内的加法：
$\begin{aligned}(-1.5)+(-5.5)&=-(1.5+5.5)\\&=-7\end{aligned}$
再处理括号外的负号，计算剩余减法：
$\begin{aligned}-(-7)-16&=7-16\\&=-9\end{aligned}$
【答案】
（1）$\boldsymbol{-2}$；（2）$\boldsymbol{-9}$
【知识点】
有理数加法运算、有理数减法运算、混合运算顺序
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，核心考查运算顺序的遵守和符号规则的应用，计算时只要先理清运算步骤，注意去括号时的符号变化，认真计算即可得分。
【难度系数】
0.8
