实验2 测量液体的密度

1.实验原理：。
2.测量前指针右偏，平衡螺母向调；测量中指针右偏，。
如果游码没有调零就调节横梁平衡，会导致质量测量值偏。
【交流讨论】
1.采用“剩余法”，即采用甲乙丙步骤，液体的密度为$\rho=\frac{m_1 - m_2}{V}$。
2.如果只采用甲乙步骤测密度，则必然有一部分液体残留在烧杯中，使所测液体体积偏，密度偏。
3.如果只采用乙丙步骤测密度，量筒内会残留一部分液体，使所测液体质量偏，密度偏。

1. $\rho=\dfrac{m}{V}$
2. 左 取下最小的砝码,再移动游码 大
2. 小 大
3. 小 小

【分析】
本题考查测量液体密度的实验相关知识，需结合密度公式、天平的使用规则及误差分析来解答。首先明确实验原理为密度公式；天平调节分测量前和测量中，指针偏转对应不同操作；游码未调零会影响质量测量值；误差分析需考虑液体残留对体积、质量的影响，进而结合密度公式判断密度偏差。
【解析】
1. 测量液体密度的实验原理是密度公式：$\rho=\dfrac{m}{V}$。
2. 天平测量前调平衡时，指针右偏说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节；测量中指针右偏，说明右盘砝码质量偏大，此时应取下最小的砝码，再移动游码使天平平衡。若游码没有调零就调节横梁平衡，游码初始有示数，测量质量时会计入该示数，导致质量测量值偏大。
【交流讨论】
2. 若只采用甲乙步骤，将烧杯中的液体倒入量筒时，烧杯壁会残留部分液体，导致量筒测得的液体体积比实际倒出的体积小，根据$\rho=\dfrac{m}{V}$，质量$m$准确，体积$V$偏小，因此密度偏大。
3. 若只采用乙丙步骤，将量筒中的液体倒入烧杯时，量筒壁会残留部分液体，导致测得的液体质量（烧杯和液体总质量减空烧杯质量）比实际量筒中液体的质量小，根据$\rho=\dfrac{m}{V}$，体积$V$准确，质量$m$偏小，因此密度偏小。
【答案】
1. $\rho=\dfrac{m}{V}$；2. 左；取下最小的砝码，再移动游码；大；2. 小；大；3. 小；小
【知识点】
密度公式、天平的使用、密度测量误差分析
【点评】
本题围绕测量液体密度实验，综合考查实验原理、天平操作及误差分析，是初中物理力学的重点实验题，需学生掌握基础操作和公式应用。
【难度系数】
0.5

一题通关
小张同学学习了密度知识后，了解到蜂蜜品质与密度有关，他和同学想在实验室测量自家蜂蜜的密度。

基础设施问
(1)他首先应该把天平放在上。
(2)小张调节平衡螺母使指针指在分度盘中央，如图(甲)所示，其做法错误之处是没有把放在正确的位置。
(3)测量实验步骤如下：
①用天平测出蜂蜜和烧杯的总质量如图(乙)所示，则$m_{总}=$g；
②将部分蜂蜜倒入量筒中，其体积如图(丙)所示，再用天平测出剩余蜂蜜和烧杯的总质量为82.4 g，则所测蜂蜜的密度为g/cm³。
(4)细心的同学发现量筒的侧壁上沾有蜂蜜，他们认真分析得出蜂蜜密度的测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。
拓展设问
(5)在向量筒中倒入蜂蜜时，如果不慎有蜂蜜溅出，则测出的蜂蜜密度会(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(6)小明同学在测蜂蜜密度时，先测出空烧杯的质量为$m_1$，再倒入蜂蜜测出总质量为$m_2$，然后将蜂蜜倒入量筒中读出体积为$V$，则蜂蜜密度的表达式为$\rho=$，小明的这种方法会使密度测量值(选填“偏大”或“偏小”)。
(7)同组的小华不小心将量筒打碎了，老师说不用量筒也能测量出蜂蜜的密度，于是小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为$m_3$；
②将一个烧杯，用天平测出烧杯和水的总质量为$m_4$；
③用另一个相同的烧杯装满所测蜂蜜，用天平测出烧杯和蜂蜜的总质量为$m_5$；
④则蜂蜜密度的表达式为$\rho'=$(已知水的密度为$\rho_{水}$)。

(1) 水平工作台
(2) 游码
(3) ① 112.4 ② 1.5
(4) 偏大
(5) 偏大
(6) $\dfrac{m_2 - m_1}{V}$ 偏大
(7) ② 装满水 ④ $\dfrac{m_5 - m_3}{m_4 - m_3}· \rho_{\mathrm{水}}$

【分析】
本题围绕蜂蜜密度的测量展开，需结合天平的使用规则、密度公式及特殊方法测密度的思路解题：
1. 天平使用前需放置在水平工作台，这是测量的基础要求；
2. 调节天平平衡前，必须将游码移至标尺左端零刻度线处，图甲中未完成该操作；
3. 测量总质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值，倒出蜂蜜的质量为总质量减剩余质量，结合量筒体积，利用密度公式ρ=m/V计算密度；
4. 误差分析需明确质量和体积的测量偏差，结合密度公式判断结果偏差；
5. 无量筒时利用等体积法，通过水的体积间接得到蜂蜜体积，进而计算密度。
【解析】
(1) 天平使用的第一步是将天平放在水平工作台上，保证测量的水平基准；
(2) 调节天平平衡前，需将游码移到标尺左端的零刻度线处，图甲中未将游码放在正确位置，属于操作错误；
(3) ① 图乙中砝码总质量为100g+10g=110g，游码对应刻度为2.4g，因此蜂蜜和烧杯的总质量$m_{总}=110g+2.4g=112.4g$；
② 倒出蜂蜜的质量$m=m_{总}-m_{剩}=112.4g-82.4g=30g$，量筒中蜂蜜体积$V=20mL=20cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得蜂蜜密度$\rho=\frac{30g}{20cm^3}=1.5g/cm^3$；
(4) 量筒侧壁沾蜂蜜，导致测得的体积$V$偏小，而质量$m$测量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度测量值比真实值偏大；
(5) 向量筒倒蜂蜜时溅出，量筒中测得的体积$V$比实际倒出的体积小，计算时用的质量$m$是总质量减剩余质量（剩余质量因溅出偏小，故计算出的$m$偏大），结合$\rho=\frac{m}{V}$，密度测量值偏大；
(6) 蜂蜜质量为$m_2-m_1$，体积为$V$，因此密度表达式$\rho=\frac{m_2-m_1}{V}$；将蜂蜜倒入量筒时，烧杯壁沾蜂蜜，导致量筒测得的体积$V$偏小，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度测量值偏大；
(7) ② 利用等体积法，需将一个烧杯装满水，使水的体积等于蜂蜜的体积；
④ 水的质量$m_{水}=m_4-m_3$，水的体积$V_{水}=\frac{m_4-m_3}{\rho_{水}}$，蜂蜜体积$V_{蜂蜜}=V_{水}$，蜂蜜质量$m_{蜂蜜}=m_5-m_3$，因此蜂蜜密度$\rho'=\frac{m_{蜂蜜}}{V_{蜂蜜}}=\frac{m_5-m_3}{\frac{m_4-m_3}{\rho_{水}}}=\frac{m_5-m_3}{m_4-m_3}·\rho_{水}$。
【答案】
(1) 水平工作台
(2) 游码
(3) ① 112.4；② 1.5
(4) 偏大
(5) 偏大
(6) $\dfrac{m_2 - m_1}{V}$；偏大
(7) ② 装满水；④ $\dfrac{m_5 - m_3}{m_4 - m_3}· \rho_{\mathrm{水}}$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；密度测量
【点评】
本题综合考查密度测量的基础操作、误差分析及特殊方法测密度，涵盖天平使用、密度公式应用等核心知识点，需学生掌握实验原理并能分析误差来源，特殊方法测密度体现了等效替代的物理思想。
【难度系数】
0.6