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1.(南宁期末)下列关于$(-3)^2$的说法中，错误的是（
A.结果为-9
B.底数是-3
C.表示2个-3相乘
D.指数是2
A
）A.结果为-9
B.底数是-3
C.表示2个-3相乘
D.指数是2
答案
1. A
2.(保定期末)下列选项为负数的是 (
A.$3$
B.$(-3)^2$
C.$-3^2$
D.$|-3|$
C
)A.$3$
B.$(-3)^2$
C.$-3^2$
D.$|-3|$
答案
2. C
3. 在$-|-7|,0,-\dfrac{1}{3^3},(-1)^{2026}$中，负数的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3. B
4. $(-2)^6$ 读作
负2的6次方
或 负2的6次幂
，$-2^6$ 读作 2的6次方的相反数
，它们的和为 0
。答案
4. 负2的6次方 负2的6次幂 2的6次方的相反数 0
5. $-7^3$的底数是
7
，指数是3
，它表示7的3次方的相反数
，其结果为-343
；$(-\frac{2}{3})^4$的底数是$-\dfrac{2}{3}$
，指数是4
，它表示4个$-\dfrac{2}{3}$相乘
，其结果为$\dfrac{16}{81}$
。答案
5. 7 3 7的3次方的相反数 -343 $-\dfrac{2}{3}$ 4 4个$-\dfrac{2}{3}$相乘 $\dfrac{16}{81}$
6. 计算：
(1)$(-10)^3$；
(2)$(\dfrac{6}{5})^2$；
(3)$-\dfrac{4^3}{7}$；
(4)$-(-1)^3$。
(1)$(-10)^3$；
(2)$(\dfrac{6}{5})^2$；
(3)$-\dfrac{4^3}{7}$；
(4)$-(-1)^3$。
答案
解:(1)$(-10)^3=(-10)×(-10)×(-10)=-1000$。
(2)$(\dfrac{6}{5})^2=\dfrac{6}{5}×\dfrac{6}{5}=\dfrac{36}{25}$。
(3)$-\dfrac{4^3}{7}=-\dfrac{4×4×4}{7}=-\dfrac{64}{7}$。
(4)$-(-1)^3=-(-1)×(-1)×(-1)=1$。
(2)$(\dfrac{6}{5})^2=\dfrac{6}{5}×\dfrac{6}{5}=\dfrac{36}{25}$。
(3)$-\dfrac{4^3}{7}=-\dfrac{4×4×4}{7}=-\dfrac{64}{7}$。
(4)$-(-1)^3=-(-1)×(-1)×(-1)=1$。
7.《庄子天下篇》讲道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说：一尺长的木棍，每天截取它的一半，千秋万代也截不完。一天之后“一尺之棰”剩$\frac{1}{2}$尺，两天之后剩$\frac{1}{4}$尺，那么五天之后，这个“一尺之棰”还剩（
A.$\frac{1}{4}$尺
B.$\frac{1}{8}$尺
C.$\frac{1}{16}$尺
D.$\frac{1}{32}$尺
D
）A.$\frac{1}{4}$尺
B.$\frac{1}{8}$尺
C.$\frac{1}{16}$尺
D.$\frac{1}{32}$尺
答案
7. D
8. 对数的定义:一般地,若$a^x=N(a＞0$且$a≠1)$,那么$x$叫作以$a$为底$N$的对数,记作$x=\log_a N$,例如指数式$2^3=8$可以转化为对数式$3=\log_2 8$;对数式$2=\log_6 36$可以转化为指数式$6^2=36$.计算$\log_3 9+\log_5 125-\log_2 32=$
0
.答案
8. 0
9.善于反思的小聪在学习了有理数及其运算后,进行了如下总结与反思.请你仔细阅读并补全小聪的探究过程.
【典例再现】
$|3|=3,|-3|=3;2^2=4,(-2)^2=4.$
【总结归纳】
(1)观察上述例题,发现结论:
①互为相反数的两个数的绝对值________;
②互为相反数的两个数的平方________.
【知识应用】
(2)已知$|x|=7,y^2=9$,则$x=\_\_\_\_\_\_,y=\_\_\_\_\_\_$;若$x＜y$,则$x=\_\_\_\_\_\_,y=\_\_\_\_\_\_$.
【典例再现】
$|3|=3,|-3|=3;2^2=4,(-2)^2=4.$
【总结归纳】
(1)观察上述例题,发现结论:
①互为相反数的两个数的绝对值________;
②互为相反数的两个数的平方________.
【知识应用】
(2)已知$|x|=7,y^2=9$,则$x=\_\_\_\_\_\_,y=\_\_\_\_\_\_$;若$x＜y$,则$x=\_\_\_\_\_\_,y=\_\_\_\_\_\_$.
答案
(1)①相等 ②相等
(2)$\pm7$ $\pm3$ $-7$ $\pm3$
(2)$\pm7$ $\pm3$ $-7$ $\pm3$
