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10.（2025扬州）如图，电源电压$U$可调，$R_1$是阻值为$5\ \Omega$的定值电阻，$R_2$为敏感元件，其阻值随电流增大而减小。闭合开关，电源电压从0增大，电路中电流逐渐增大。当电流为0.3 A时，$R_2$两端电压为1.5 V。$R_1$的功率为$P_1$，$R_2$的功率为$P_2$。则（
A.$U=1.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$可能等于$P_2$
B.$U=2.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
C.$U=3.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定等于$P_2$
D.$U=4.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
B
）A.$U=1.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$可能等于$P_2$
B.$U=2.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
C.$U=3.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定等于$P_2$
D.$U=4.5\ \mathrm{V}$时，$P_1$一定小于$P_2$
答案
10. B
解析
【分析】
首先明确电路为R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，功率公式为P=I²R，因此P₁与P₂的大小关系由R₁和R₂的阻值决定：R₁=R₂时P₁=P₂，R₁＞R₂时P₁＞P₂，R₁＜R₂时P₁＜P₂。已知R₁=5Ω，R₂阻值随电流增大而减小，先根据I=0.3A的条件算出此时R₂=5Ω，对应总电压U=3V，此时P₁=P₂；再根据R₂的变化规律，判断不同总电压下的电流大小，进而确定R₂与R₁的关系，最终比较功率大小。
【解析】
1. 电路与功率分析：R₁与R₂串联，电流I相同，总电压U=U₁+U₂，功率P=I²R，故P₁=I²R₁，P₂=I²R₂，P₁与P₂的大小由R₁、R₂的阻值决定。
2. 计算I=0.3A时的参数：此时U₂=1.5V，R₂=U₂/I=1.5V/0.3A=5Ω，总电压U=IR₁+U₂=0.3A×5Ω+1.5V=3V，此时R₁=R₂，P₁=P₂；且R₂随电流增大而减小，因此：电流I＜0.3A时，R₂＞5Ω；I＞0.3A时，R₂＜5Ω。
3. 选项分析：
A选项：U=1.5V＜3V，电流I＜0.3A，R₂＞5Ω，故P₂＞P₁，P₁不可能等于P₂，A错误。
B选项：U=2.5V＜3V，电流I＜0.3A，R₂＞5Ω，故P₂＞P₁，即P₁一定小于P₂，B正确。
C选项：U=3.5V＞3V，电流I＞0.3A，R₂＜5Ω，故P₂＜P₁，P₁≠P₂，C错误。
D选项：U=4.5V＞3V，电流I＞0.3A，R₂＜5Ω，P₂＜P₁，即P₁大于P₂，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、电阻与电流的关系
【点评】
本题结合串联电路规律和电功率公式，利用敏感元件R₂的阻值随电流变化的特点，通过分析电流大小判断R₂的阻值，进而比较功率大小，需要理清各物理量间的关系，考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，功率公式为P=I²R，因此P₁与P₂的大小关系由R₁和R₂的阻值决定：R₁=R₂时P₁=P₂，R₁＞R₂时P₁＞P₂，R₁＜R₂时P₁＜P₂。已知R₁=5Ω，R₂阻值随电流增大而减小，先根据I=0.3A的条件算出此时R₂=5Ω，对应总电压U=3V，此时P₁=P₂；再根据R₂的变化规律，判断不同总电压下的电流大小，进而确定R₂与R₁的关系，最终比较功率大小。
【解析】
1. 电路与功率分析：R₁与R₂串联，电流I相同，总电压U=U₁+U₂，功率P=I²R，故P₁=I²R₁，P₂=I²R₂，P₁与P₂的大小由R₁、R₂的阻值决定。
2. 计算I=0.3A时的参数：此时U₂=1.5V，R₂=U₂/I=1.5V/0.3A=5Ω，总电压U=IR₁+U₂=0.3A×5Ω+1.5V=3V，此时R₁=R₂，P₁=P₂；且R₂随电流增大而减小，因此：电流I＜0.3A时，R₂＞5Ω；I＞0.3A时，R₂＜5Ω。
3. 选项分析：
A选项：U=1.5V＜3V，电流I＜0.3A，R₂＞5Ω，故P₂＞P₁，P₁不可能等于P₂，A错误。
B选项：U=2.5V＜3V，电流I＜0.3A，R₂＞5Ω，故P₂＞P₁，即P₁一定小于P₂，B正确。
C选项：U=3.5V＞3V，电流I＞0.3A，R₂＜5Ω，故P₂＜P₁，P₁≠P₂，C错误。
D选项：U=4.5V＞3V，电流I＞0.3A，R₂＜5Ω，P₂＜P₁，即P₁大于P₂，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、电阻与电流的关系
【点评】
本题结合串联电路规律和电功率公式，利用敏感元件R₂的阻值随电流变化的特点，通过分析电流大小判断R₂的阻值，进而比较功率大小，需要理清各物理量间的关系，考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
11. (2025 济宁)如图所示，虚线框内连接一个开关 S 和两个阻值相同的定值电阻 $ R_1 $、$ R_2 $。当 S 断开后，电流表示数减小 0.2 A，整个电路消耗的电功率减小 1.6 W。下列选项中，电路连接情况和 $ R_1 $、$ R_2 $ 阻值不符合要求的是 (
A $ R_1=R_2=20\ \Omega $
B $ R_1=R_2=20\ \Omega $
C $ R_1=R_2=80\ \Omega $
D $ R_1=R_2=80\ \Omega $
C
)A $ R_1=R_2=20\ \Omega $
B $ R_1=R_2=20\ \Omega $
C $ R_1=R_2=80\ \Omega $
D $ R_1=R_2=80\ \Omega $
答案
11. C
解析
【分析】
开关S断开后电流减小，说明开关闭合时R₁与R₂并联，断开后仅一个电阻接入电路。需通过电流、功率的减小量推导电源电压和电阻的理论值，再对比选项找出不符合要求的选项。
【解析】
设电源电压为U，已知R₁=R₂=R。
1. 开关闭合时，R₁、R₂并联，总电流：$I_{总}=\frac{U}{R}+\frac{U}{R}=\frac{2U}{R}$，总功率：$P_{总}=U· I_{总}=\frac{2U^2}{R}$；
2. 开关断开时，仅一个电阻接入，电流：$I=\frac{U}{R}$，功率：$P=\frac{U^2}{R}$；
3. 电流减小量：$\Delta I=I_{总}-I=\frac{2U}{R}-\frac{U}{R}=\frac{U}{R}=0.2A$；
4. 功率减小量：$\Delta P=P_{总}-P=\frac{2U^2}{R}-\frac{U^2}{R}=\frac{U^2}{R}=1.6W$；
5. 由$\Delta P=U·\Delta I$（因$\frac{U^2}{R}=U·\frac{U}{R}=U·\Delta I$），得电源电压：$U=\frac{\Delta P}{\Delta I}=\frac{1.6W}{0.2A}=8V$；
6. 代入$\Delta I=\frac{U}{R}$，得电阻理论值：$R=\frac{U}{\Delta I}=\frac{8V}{0.2A}=40\Omega$；
对比选项：A、B选项R=20Ω，C、D选项R=80Ω，仅C选项阻值不符合理论值，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、电功率计算
【点评】
本题核心是明确开关通断时的电路连接方式，利用电流、功率的变化量推导物理量，需掌握并联电路的电流、功率特点，难度适中。
【难度系数】
0.5
开关S断开后电流减小，说明开关闭合时R₁与R₂并联，断开后仅一个电阻接入电路。需通过电流、功率的减小量推导电源电压和电阻的理论值，再对比选项找出不符合要求的选项。
【解析】
设电源电压为U，已知R₁=R₂=R。
1. 开关闭合时，R₁、R₂并联，总电流：$I_{总}=\frac{U}{R}+\frac{U}{R}=\frac{2U}{R}$，总功率：$P_{总}=U· I_{总}=\frac{2U^2}{R}$；
2. 开关断开时，仅一个电阻接入，电流：$I=\frac{U}{R}$，功率：$P=\frac{U^2}{R}$；
3. 电流减小量：$\Delta I=I_{总}-I=\frac{2U}{R}-\frac{U}{R}=\frac{U}{R}=0.2A$；
4. 功率减小量：$\Delta P=P_{总}-P=\frac{2U^2}{R}-\frac{U^2}{R}=\frac{U^2}{R}=1.6W$；
5. 由$\Delta P=U·\Delta I$（因$\frac{U^2}{R}=U·\frac{U}{R}=U·\Delta I$），得电源电压：$U=\frac{\Delta P}{\Delta I}=\frac{1.6W}{0.2A}=8V$；
6. 代入$\Delta I=\frac{U}{R}$，得电阻理论值：$R=\frac{U}{\Delta I}=\frac{8V}{0.2A}=40\Omega$；
对比选项：A、B选项R=20Ω，C、D选项R=80Ω，仅C选项阻值不符合理论值，故答案为C。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律、电功率计算
【点评】
本题核心是明确开关通断时的电路连接方式，利用电流、功率的变化量推导物理量，需掌握并联电路的电流、功率特点，难度适中。
【难度系数】
0.5
12. (2026济南历下区二模)如图甲所示是小明设计的水果自动筛选装置。已知电源电压为9 V,定值电阻$R_0=30\ \Omega$,压敏电阻R的阻值随施压物体质量的变化关系如图乙所示。传送带上的水果经过监测点时,压敏电阻R的阻值发生变化,AB间的电压也随之发生改变。当$R_0$两端电压$U_{AB}≤3\ V$时,筛选装置将质量不达标的小水果推出传送带,实现自动筛选功能。
(1)不放水果时,该装置的运行功率为0.675 W,此时电路中的电流是多少?
(2)不放水果时,该装置工作2 min消耗的电能是多少?
(3)该装置能剔除水果的最大质量是多少?
(1)不放水果时,该装置的运行功率为0.675 W,此时电路中的电流是多少?
(2)不放水果时,该装置工作2 min消耗的电能是多少?
(3)该装置能剔除水果的最大质量是多少?
答案
12.(1)0.075 A (2)81 J (3)150 g
解析:(1)不放水果时,该装置的运行功率$P=0.675\ \mathrm{W}$,由$P=UI$可得此时电路中电流
$I=\frac{P}{U}=\frac{0.675\ \mathrm{W}}{9\ \mathrm{V}}=0.075\ \mathrm{A}$。
(2)不放水果时,该装置工作2 min消耗的电能
$W=Pt=0.675\ \mathrm{W}×2×60\ \mathrm{s}=81\ \mathrm{J}$。
(3)当$R_0$两端电压$U_{AB}≤3\ \mathrm{V}$时,将质量不达标的小水果推出传送带,
若$U_{AB}=3\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流为
$I_1=\frac{U_{AB}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,
压敏电阻两端的电压为$U_{压敏}=U-U_{AB}=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
此时压敏电阻的阻值为$R_{压敏}=\frac{U_{压敏}}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,
由图乙知,此时对应的施压物体的质量150 g,则该装置能剔除水果的最大质量为150 g。
解析:(1)不放水果时,该装置的运行功率$P=0.675\ \mathrm{W}$,由$P=UI$可得此时电路中电流
$I=\frac{P}{U}=\frac{0.675\ \mathrm{W}}{9\ \mathrm{V}}=0.075\ \mathrm{A}$。
(2)不放水果时,该装置工作2 min消耗的电能
$W=Pt=0.675\ \mathrm{W}×2×60\ \mathrm{s}=81\ \mathrm{J}$。
(3)当$R_0$两端电压$U_{AB}≤3\ \mathrm{V}$时,将质量不达标的小水果推出传送带,
若$U_{AB}=3\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流为
$I_1=\frac{U_{AB}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,
压敏电阻两端的电压为$U_{压敏}=U-U_{AB}=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$
此时压敏电阻的阻值为$R_{压敏}=\frac{U_{压敏}}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,
由图乙知,此时对应的施压物体的质量150 g,则该装置能剔除水果的最大质量为150 g。
解析
【分析】
第(1)问：已知不放水果时电路的总功率和电源电压，根据电功率公式P=UI变形可直接计算电路电流；第(2)问：已知功率和工作时间，利用电能公式W=Pt计算消耗的电能，需注意时间单位换算；第(3)问：筛选的临界条件是U_AB=3V，先根据欧姆定律算出此时电路电流，再结合串联电路电压规律算出压敏电阻的电压，进而求出压敏电阻的阻值，最后从图乙中找到对应阻值的质量，即为能剔除的最大质量。
【解析】
(1) 不放水果时，电路总功率P=0.675 W，电源电压U=9 V，由P=UI可得，电路中的电流：
I = P/U = 0.675 W / 9 V = 0.075 A。
(2) 工作时间t=2 min=120 s，消耗的电能：
W = Pt = 0.675 W × 120 s = 81 J。
(3) 当U_AB=3 V时，为筛选的临界情况，此时电路电流：
I1 = U_AB / R0 = 3 V / 30 Ω = 0.1 A。
串联电路总电压等于各部分电压之和，压敏电阻两端的电压：
U_R = U - U_AB = 9 V - 3 V = 6 V。
此时压敏电阻的阻值：
R = U_R / I1 = 6 V / 0.1 A = 60 Ω。
由图乙可知，当R=60 Ω时，对应的质量为150 g，即该装置能剔除水果的最大质量为150 g。
【答案】
(1)0.075 A；(2)81 J；(3)150 g
【知识点】
电功率计算、电能计算、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点、电功率和电能公式，以及压敏电阻的阻值-质量图像，考查学生的综合应用能力，关键是理解临界条件的应用，从图像中提取对应阻值的质量，难度适中。
【难度系数】
0.5
第(1)问：已知不放水果时电路的总功率和电源电压，根据电功率公式P=UI变形可直接计算电路电流；第(2)问：已知功率和工作时间，利用电能公式W=Pt计算消耗的电能，需注意时间单位换算；第(3)问：筛选的临界条件是U_AB=3V，先根据欧姆定律算出此时电路电流，再结合串联电路电压规律算出压敏电阻的电压，进而求出压敏电阻的阻值，最后从图乙中找到对应阻值的质量，即为能剔除的最大质量。
【解析】
(1) 不放水果时，电路总功率P=0.675 W，电源电压U=9 V，由P=UI可得，电路中的电流：
I = P/U = 0.675 W / 9 V = 0.075 A。
(2) 工作时间t=2 min=120 s，消耗的电能：
W = Pt = 0.675 W × 120 s = 81 J。
(3) 当U_AB=3 V时，为筛选的临界情况，此时电路电流：
I1 = U_AB / R0 = 3 V / 30 Ω = 0.1 A。
串联电路总电压等于各部分电压之和，压敏电阻两端的电压：
U_R = U - U_AB = 9 V - 3 V = 6 V。
此时压敏电阻的阻值：
R = U_R / I1 = 6 V / 0.1 A = 60 Ω。
由图乙可知，当R=60 Ω时，对应的质量为150 g，即该装置能剔除水果的最大质量为150 g。
【答案】
(1)0.075 A；(2)81 J；(3)150 g
【知识点】
电功率计算、电能计算、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路特点、电功率和电能公式，以及压敏电阻的阻值-质量图像，考查学生的综合应用能力，关键是理解临界条件的应用，从图像中提取对应阻值的质量，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. 在如图所示的电路中，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙连接的是实验室常用电流表或电压表。在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表，只闭合开关$\mathrm{S}_1$，两灯均发光，两电表指针偏转角度相同。断开开关$\mathrm{S}_1$，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，两灯均发光，则此时两电表示数之比为
4:5
，灯泡$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$的电功率之比为4:1
。答案
13. 4:5 4:1
解析
【分析】
要解决本题，需分两种开关状态分析电路连接方式与电表类型：①只闭合S₁时，甲、乙为电流表，L₁与L₂并联，结合两电表指针偏转角度相同的条件推导电阻关系；②闭合S₁和S₂时，甲、乙为电压表，L₁与L₂串联，利用串并联电路规律和电功率公式计算所求比值。
【解析】
1. 推导两灯电阻关系：
只闭合S₁时，甲、乙为电流表，L₁与L₂并联，电流表甲测干路电流，电流表乙测L₁支路电流。因两电表指针偏转角度相同，电流表0~0.6A和0~3A量程偏转相同时电流比为1:5，故干路电流I甲=5I乙（I乙为L₁的电流I₁）。根据并联电路电流规律：I甲=I₁+I₂，代入得5I₁=I₁+I₂ → I₂=4I₁。并联电路电压相等，由欧姆定律I=U/R得R₁/R₂=I₂/I₁=4/1，即R₁=4R₂。
2. 计算电压比与功率比：
闭合S₁和S₂时，甲、乙为电压表，L₁与L₂串联，电压表甲测L₁电压，乙测总电压。串联电路电流处处相等，由U=IR得：U甲=IR₁，U总=I(R₁+R₂)，故两电表示数比U甲/U乙=R₁/(R₁+R₂)=4R₂/(4R₂+R₂)=4/5。串联时功率P=I²R，故L₁与L₂的功率比P₁/P₂=R₁/R₂=4/1。
【答案】
4:5；4:1
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、电功率计算
【点评】
本题结合串并联电路特点，考查欧姆定律与电功率的应用，关键是分状态判断电路连接和电表类型，需熟练掌握电路分析方法。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两种开关状态分析电路连接方式与电表类型：①只闭合S₁时，甲、乙为电流表，L₁与L₂并联，结合两电表指针偏转角度相同的条件推导电阻关系；②闭合S₁和S₂时，甲、乙为电压表，L₁与L₂串联，利用串并联电路规律和电功率公式计算所求比值。
【解析】
1. 推导两灯电阻关系：
只闭合S₁时，甲、乙为电流表，L₁与L₂并联，电流表甲测干路电流，电流表乙测L₁支路电流。因两电表指针偏转角度相同，电流表0~0.6A和0~3A量程偏转相同时电流比为1:5，故干路电流I甲=5I乙（I乙为L₁的电流I₁）。根据并联电路电流规律：I甲=I₁+I₂，代入得5I₁=I₁+I₂ → I₂=4I₁。并联电路电压相等，由欧姆定律I=U/R得R₁/R₂=I₂/I₁=4/1，即R₁=4R₂。
2. 计算电压比与功率比：
闭合S₁和S₂时，甲、乙为电压表，L₁与L₂串联，电压表甲测L₁电压，乙测总电压。串联电路电流处处相等，由U=IR得：U甲=IR₁，U总=I(R₁+R₂)，故两电表示数比U甲/U乙=R₁/(R₁+R₂)=4R₂/(4R₂+R₂)=4/5。串联时功率P=I²R，故L₁与L₂的功率比P₁/P₂=R₁/R₂=4/1。
【答案】
4:5；4:1
【知识点】
并联电路电流规律、串联电路电压规律、电功率计算
【点评】
本题结合串并联电路特点，考查欧姆定律与电功率的应用，关键是分状态判断电路连接和电表类型，需熟练掌握电路分析方法。
【难度系数】
0.5
