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6.(2026济南长清二模改编)空气质量指数是反映和评价空气质量的重要指标,表中空气质量等级按照空气质量指数划分。如图甲是环保项目学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图,用电流表显示空气质量指数。电源两端的电压为18 V,且保持不变,定值电阻$R_0$的阻值为100 Ω,气敏电阻$R$的阻值与空气质量指数$K$的关系图像如图乙所示。下列判断正确的是 (
A.气敏电阻$R$的阻值随空气质量指数增大而增大
B.空气污染的程度越小,电路中的电流越大
C.电路中电流为0.1 A时,对应的空气质量等级为中度污染
D.当空气质量指数为300时,电路消耗的总电功率为2.7 W
D
)A.气敏电阻$R$的阻值随空气质量指数增大而增大
B.空气污染的程度越小,电路中的电流越大
C.电路中电流为0.1 A时,对应的空气质量等级为中度污染
D.当空气质量指数为300时,电路消耗的总电功率为2.7 W
答案
6. D
解析
【分析】
本题为串联电路的电学综合题，需结合气敏电阻与空气质量指数的关系，运用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式分析各选项：首先明确电路中$R_0$与气敏电阻$R$串联，电流表测电路电流；再根据图乙判断$R$随空气质量指数$K$的变化规律，逐一推导各选项的正误。
【解析】
电路中定值电阻$R_0$与气敏电阻$R$串联，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，$R_0=100\ \Omega$，电流表测电路电流。
选项A：由图乙可知，空气质量指数$K$越大，气敏电阻$R$的阻值越小，故A错误；
选项B：空气污染程度越小，$K$越小，$R$越大，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R$越大，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电源电压$U$不变，电路电流越小，故B错误；
选项C：当电路电流$I=0.1\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=180\ \Omega$，气敏电阻$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=180\ \Omega-100\ \Omega=80\ \Omega$，对应图乙中$K$值，其对应的空气质量等级并非中度污染，故C错误；
选项D：当空气质量指数$K=300$时，由图乙得气敏电阻$R=20\ \Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=100\ \Omega+20\ \Omega=120\ \Omega$，电路总电功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(18\ \mathrm{V})^2}{120\ \Omega}=2.7\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合生活中的空气质量检测仪考查电学知识，核心是理解气敏电阻阻值与空气质量指数的关系，熟练运用串联电路规律和相关公式即可解题，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.6
本题为串联电路的电学综合题，需结合气敏电阻与空气质量指数的关系，运用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式分析各选项：首先明确电路中$R_0$与气敏电阻$R$串联，电流表测电路电流；再根据图乙判断$R$随空气质量指数$K$的变化规律，逐一推导各选项的正误。
【解析】
电路中定值电阻$R_0$与气敏电阻$R$串联，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，$R_0=100\ \Omega$，电流表测电路电流。
选项A：由图乙可知，空气质量指数$K$越大，气敏电阻$R$的阻值越小，故A错误；
选项B：空气污染程度越小，$K$越小，$R$越大，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R$越大，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电源电压$U$不变，电路电流越小，故B错误；
选项C：当电路电流$I=0.1\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=180\ \Omega$，气敏电阻$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=180\ \Omega-100\ \Omega=80\ \Omega$，对应图乙中$K$值，其对应的空气质量等级并非中度污染，故C错误；
选项D：当空气质量指数$K=300$时，由图乙得气敏电阻$R=20\ \Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}}=100\ \Omega+20\ \Omega=120\ \Omega$，电路总电功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(18\ \mathrm{V})^2}{120\ \Omega}=2.7\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合生活中的空气质量检测仪考查电学知识，核心是理解气敏电阻阻值与空气质量指数的关系，熟练运用串联电路规律和相关公式即可解题，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.6
7.(2026济南一模改编)如图甲是体育测评中使用的坐位体前屈测量仪,其内部的简化电路如图乙所示。使用时,闭合开关,推动挡板滑动,电压表的示数就能反映出测评成绩。挡板P由B端向A端滑动的过程中,下列分析不正确的是 (
A.该电路的总电功率不变
B.如果去掉$R_1$,不会发生短路
C.$R_2$阻值变小,电路中电流变大
D.电压表示数与滑片移动距离成正比
C
)A.该电路的总电功率不变
B.如果去掉$R_1$,不会发生短路
C.$R_2$阻值变小,电路中电流变大
D.电压表示数与滑片移动距离成正比
答案
7. C
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与滑动变阻器R₂的全部电阻串联，电压表测量滑片P到B端之间电阻的电压。当滑片P从B端向A端滑动时，整个电路的总电阻（R₁+R₂）不变，电源电压恒定，根据欧姆定律可知电路电流不变。逐一分析各选项：
A选项：总电功率P=UI，电源电压U不变、电路电流I不变，故总功率不变，该选项正确；
B选项：若去掉R₁，电路为电源、开关、R₂串联，形成通路，不会发生短路，该选项正确；
C选项：R₂的全部电阻接入电路，总阻值不变，电路电流I=U/(R₁+R₂)不变，并非R₂阻值变小、电流变大，该选项错误；
D选项：电压表测PB段电阻，PB段电阻与滑片移动距离成正比，电路电流不变，故电压表示数与滑片移动距离成正比，该选项正确。题目要求选分析不正确的选项，因此答案为C。
【解析】
由图乙可知，R₁与滑动变阻器R₂的全部电阻串联，电压表测滑片P与B端之间电阻的电压：
1. 对选项A：电路总电阻R总=R₁+R₂，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流I不变；总电功率P=UI，U和I均不变，故总电功率不变，A正确。
2. 对选项B：若去掉R₁，电路为电源、开关、R₂串联，形成闭合通路，无电源短路或用电器短路，B正确。
3. 对选项C：R₂的全部电阻接入电路，其总阻值不随滑片移动改变，电路电流I=U/(R₁+R₂)保持不变，并非R₂阻值变小、电流变大，C错误。
4. 对选项D：设滑动变阻器总长度为L，单位长度电阻为r，滑片移动距离为s，则PB段电阻为rs；电路电流I不变，电压表示数Uv=I·rs，因此Uv与s成正比，D正确。
本题要求选分析不正确的选项，故选C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合坐位体前屈测量仪的实际场景，考查串联电路规律、欧姆定律和电功率的应用，核心是明确滑动变阻器的接入方式（全部电阻接入，仅电压表测部分电阻），易错点是误将滑动变阻器的全部电阻当成变化部分，需注意电压表测量的是滑片到B端的电阻，而非整个R₂的电阻。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：R₁与滑动变阻器R₂的全部电阻串联，电压表测量滑片P到B端之间电阻的电压。当滑片P从B端向A端滑动时，整个电路的总电阻（R₁+R₂）不变，电源电压恒定，根据欧姆定律可知电路电流不变。逐一分析各选项：
A选项：总电功率P=UI，电源电压U不变、电路电流I不变，故总功率不变，该选项正确；
B选项：若去掉R₁，电路为电源、开关、R₂串联，形成通路，不会发生短路，该选项正确；
C选项：R₂的全部电阻接入电路，总阻值不变，电路电流I=U/(R₁+R₂)不变，并非R₂阻值变小、电流变大，该选项错误；
D选项：电压表测PB段电阻，PB段电阻与滑片移动距离成正比，电路电流不变，故电压表示数与滑片移动距离成正比，该选项正确。题目要求选分析不正确的选项，因此答案为C。
【解析】
由图乙可知，R₁与滑动变阻器R₂的全部电阻串联，电压表测滑片P与B端之间电阻的电压：
1. 对选项A：电路总电阻R总=R₁+R₂，电源电压U不变，根据欧姆定律I=U/R总，电路电流I不变；总电功率P=UI，U和I均不变，故总电功率不变，A正确。
2. 对选项B：若去掉R₁，电路为电源、开关、R₂串联，形成闭合通路，无电源短路或用电器短路，B正确。
3. 对选项C：R₂的全部电阻接入电路，其总阻值不随滑片移动改变，电路电流I=U/(R₁+R₂)保持不变，并非R₂阻值变小、电流变大，C错误。
4. 对选项D：设滑动变阻器总长度为L，单位长度电阻为r，滑片移动距离为s，则PB段电阻为rs；电路电流I不变，电压表示数Uv=I·rs，因此Uv与s成正比，D正确。
本题要求选分析不正确的选项，故选C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】
本题结合坐位体前屈测量仪的实际场景，考查串联电路规律、欧姆定律和电功率的应用，核心是明确滑动变阻器的接入方式（全部电阻接入，仅电压表测部分电阻），易错点是误将滑动变阻器的全部电阻当成变化部分，需注意电压表测量的是滑片到B端的电阻，而非整个R₂的电阻。
【难度系数】
0.4
8.在如图所示的电路中，电源电压恒为5 V。开关S闭合后，滑片P移至中点时，电压表示数是3 V，电流表示数是0.5 A，则滑动变阻器的最大阻值是
12
Ω，此时电阻$R_1$消耗的电功率是1
W。答案
8. 12 1
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₂两端的电压。解题时，先根据欧姆定律求出滑片在中点时R₂接入的电阻，进而得到滑动变阻器的最大阻值；再利用串联电路电压规律求出R₁两端的电压，最后结合电功率公式计算R₁消耗的电功率。
【解析】由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
已知电源电压U=5V，电压表示数U₂=3V，电流表示数I=0.5A。
1. 计算滑动变阻器最大阻值：
滑片在中点时，接入电路的电阻为最大阻值的一半，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得此时R₂接入的电阻：
$R_{2中}=\frac{U_2}{I}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω$，
因此滑动变阻器的最大阻值：$R_{2最大}=2×R_{2中}=2×6Ω=12Ω$。
2. 计算R₁消耗的电功率：
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R₁两端的电压：
$U_1=U-U_2=5V-3V=2V$，
R₁消耗的电功率：$P_1=U_1I=2V×0.5A=1W$。
【答案】12；1
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题是串联电路的基础计算题，主要考查欧姆定律和电功率公式的应用，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
已知电源电压U=5V，电压表示数U₂=3V，电流表示数I=0.5A。
1. 计算滑动变阻器最大阻值：
滑片在中点时，接入电路的电阻为最大阻值的一半，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得此时R₂接入的电阻：
$R_{2中}=\frac{U_2}{I}=\frac{3V}{0.5A}=6Ω$，
因此滑动变阻器的最大阻值：$R_{2最大}=2×R_{2中}=2×6Ω=12Ω$。
2. 计算R₁消耗的电功率：
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R₁两端的电压：
$U_1=U-U_2=5V-3V=2V$，
R₁消耗的电功率：$P_1=U_1I=2V×0.5A=1W$。
【答案】12；1
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题是串联电路的基础计算题，主要考查欧姆定律和电功率公式的应用，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，难度适中。
【难度系数】0.7
9.(2026济南一模)如图甲所示是同学们自制的调光小台灯，图乙是该台灯的电路原理图。电源电压恒为3 V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10 Ω。已知此时灯泡L两端的电压为2.5 V，通过灯泡的电流为0.2 A。忽略温度对电阻的影响，求在此状态下：
(1)小灯泡的功率。
(2)变阻器R两端的电压。
(3)变阻器R接入电路的电阻。
(4)台灯工作10 min，整个电路所消耗的电能。
(1)小灯泡的功率。
(2)变阻器R两端的电压。
(3)变阻器R接入电路的电阻。
(4)台灯工作10 min，整个电路所消耗的电能。
答案
9.(1)0.5 W (2)0.5 V (3)2.5 Ω (4)360 J
解析:(1)小灯泡的功率$P_L=U_LI_L=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
(2)由串联电路分压规律可知,变阻器两端的电压
$U_R=U_总-U_L=3\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$。
(3)由图乙知变阻器R和灯泡L串联,通过变阻器的电流
$I_R=I=I_L=0.2\ \mathrm{A}$,
变阻器R接入电路的电阻$R_R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{0.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$。
(4)台灯工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$,
整个电路所消耗的电能
$W=UIt=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$。
解析:(1)小灯泡的功率$P_L=U_LI_L=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
(2)由串联电路分压规律可知,变阻器两端的电压
$U_R=U_总-U_L=3\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$。
(3)由图乙知变阻器R和灯泡L串联,通过变阻器的电流
$I_R=I=I_L=0.2\ \mathrm{A}$,
变阻器R接入电路的电阻$R_R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{0.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$。
(4)台灯工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$,
整个电路所消耗的电能
$W=UIt=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=360\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题考查串联电路的相关计算，解题思路如下：
1. 求小灯泡功率：已知灯泡两端电压和通过的电流，直接利用电功率公式$P=UI$计算；
2. 求变阻器两端电压：由电路原理图可知，变阻器$R$与灯泡$L$串联，根据串联电路电压规律$U_{总}=U_L+U_R$，可得变阻器电压为总电压减去灯泡电压；
3. 求变阻器接入电阻：串联电路中电流处处相等，故通过变阻器的电流等于灯泡电流，再根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算接入电阻；
4. 求整个电路消耗的电能：利用电能公式$W=U_{总}It$，需将时间单位换算为秒后代入计算。
【解析】
解：(1) 小灯泡的功率：
$P_L = U_L I_L = 2.5\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{W}$；
(2) 变阻器$R$两端的电压：
因为$R$与$L$串联，所以$U_R = U_{总} - U_L = 3\ \mathrm{V} - 2.5\ \mathrm{V} = 0.5\ \mathrm{V}$；
(3) 变阻器接入电路的电阻：
串联电路电流处处相等，故$I_R = I_L = 0.2\ \mathrm{A}$，
由欧姆定律得：$R_R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{0.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 2.5\ \Omega$；
(4) 整个电路消耗的电能：
时间$t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$，
$W = U_{总} I t = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 600\ \mathrm{s} = 360\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $0.5\ \mathrm{W}$；(2) $0.5\ \mathrm{V}$；(3) $2.5\ \Omega$；(4) $360\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、欧姆定律、电能计算
【点评】
本题为串联电路的基础计算题，考查了电学基本公式与串联电路规律的应用，侧重基础知识点的巩固，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查串联电路的相关计算，解题思路如下：
1. 求小灯泡功率：已知灯泡两端电压和通过的电流，直接利用电功率公式$P=UI$计算；
2. 求变阻器两端电压：由电路原理图可知，变阻器$R$与灯泡$L$串联，根据串联电路电压规律$U_{总}=U_L+U_R$，可得变阻器电压为总电压减去灯泡电压；
3. 求变阻器接入电阻：串联电路中电流处处相等，故通过变阻器的电流等于灯泡电流，再根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$计算接入电阻；
4. 求整个电路消耗的电能：利用电能公式$W=U_{总}It$，需将时间单位换算为秒后代入计算。
【解析】
解：(1) 小灯泡的功率：
$P_L = U_L I_L = 2.5\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{W}$；
(2) 变阻器$R$两端的电压：
因为$R$与$L$串联，所以$U_R = U_{总} - U_L = 3\ \mathrm{V} - 2.5\ \mathrm{V} = 0.5\ \mathrm{V}$；
(3) 变阻器接入电路的电阻：
串联电路电流处处相等，故$I_R = I_L = 0.2\ \mathrm{A}$，
由欧姆定律得：$R_R = \frac{U_R}{I_R} = \frac{0.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 2.5\ \Omega$；
(4) 整个电路消耗的电能：
时间$t = 10\ \mathrm{min} = 10 × 60\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$，
$W = U_{总} I t = 3\ \mathrm{V} × 0.2\ \mathrm{A} × 600\ \mathrm{s} = 360\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $0.5\ \mathrm{W}$；(2) $0.5\ \mathrm{V}$；(3) $2.5\ \Omega$；(4) $360\ \mathrm{J}$
【知识点】
电功率计算、串联电路特点、欧姆定律、电能计算
【点评】
本题为串联电路的基础计算题，考查了电学基本公式与串联电路规律的应用，侧重基础知识点的巩固，难度较低。
【难度系数】
0.7
