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[变式2]（2025六安）我国首艘航母辽宁舰（如图）于2012年9月25日正式交付使用，下表是关于辽宁舰的一些参考数据（排水量是指轮船满载时排开水的质量，g取10 N/kg，海水的密度取$1×10^3 kg/m^3$）。
参考数据
舰长 304.5 m，吃水线长270 m
舷宽
m，吃水线宽 38 m
吃水 10.5 m
排水量 67 500 t
(1)满载的辽宁舰停泊在港口时，受到的浮力是多大？
(2)辽宁舰满载时，排开水的体积是多大？
参考数据
舰长 304.5 m，吃水线长270 m
舷宽
m，吃水线宽 38 m吃水 10.5 m
排水量 67 500 t
(1)满载的辽宁舰停泊在港口时，受到的浮力是多大？
(2)辽宁舰满载时，排开水的体积是多大？
答案
(1) $6.75×10^8$ N (2) $6.75×10^4$ m³
解析:(1)由阿基米德原理可知,满载的辽宁舰停泊在港口时,受到的浮力F浮=G排=m排g=67 500×10³ kg×10 N/kg=6.75×10⁸ N。
(2)由F浮=ρ液gV排可知,辽宁舰满载时,排开水的体积V排=F浮/(ρ海水g)=6.75×10⁸ N/(1×10³ kg/m³×10 N/kg)=6.75×10⁴ m³。
解析:(1)由阿基米德原理可知,满载的辽宁舰停泊在港口时,受到的浮力F浮=G排=m排g=67 500×10³ kg×10 N/kg=6.75×10⁸ N。
(2)由F浮=ρ液gV排可知,辽宁舰满载时,排开水的体积V排=F浮/(ρ海水g)=6.75×10⁸ N/(1×10³ kg/m³×10 N/kg)=6.75×10⁴ m³。
解析
【分析】
首先明确满载的辽宁舰停泊时处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力等于排开水的重力，可通过排水量计算浮力；再利用阿基米德原理的变形公式，结合已知的浮力、海水密度和g，计算排开水的体积。
【解析】
(1) 满载的辽宁舰漂浮在水面上，根据漂浮条件和阿基米德原理，受到的浮力等于排开水的重力，即：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$
已知排水量$m_{排}=67500\ t=67500×10^3\ kg$，$g$取$10\ N/kg$，代入得：
$F_{浮}=67500×10^3\ kg×10\ N/kg=6.75×10^8\ N$
(2) 根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{海水}gV_{排}$，变形可得排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{海水}g}$
代入$F_{浮}=6.75×10^8\ N$，$ρ_{海水}=1×10^3\ kg/m^3$，$g=10\ N/kg$，得：
$V_{排}=\frac{6.75×10^8\ N}{1×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg}=6.75×10^4\ m^3$
【答案】
(1) $6.75×10^8$ N (2) $6.75×10^4$ m³
【知识点】
阿基米德原理、浮力的计算
【点评】
本题结合实际场景考查浮力的基础应用，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理推导计算，属于常规基础题，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
首先明确满载的辽宁舰停泊时处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力等于排开水的重力，可通过排水量计算浮力；再利用阿基米德原理的变形公式，结合已知的浮力、海水密度和g，计算排开水的体积。
【解析】
(1) 满载的辽宁舰漂浮在水面上，根据漂浮条件和阿基米德原理，受到的浮力等于排开水的重力，即：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$
已知排水量$m_{排}=67500\ t=67500×10^3\ kg$，$g$取$10\ N/kg$，代入得：
$F_{浮}=67500×10^3\ kg×10\ N/kg=6.75×10^8\ N$
(2) 根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{海水}gV_{排}$，变形可得排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{海水}g}$
代入$F_{浮}=6.75×10^8\ N$，$ρ_{海水}=1×10^3\ kg/m^3$，$g=10\ N/kg$，得：
$V_{排}=\frac{6.75×10^8\ N}{1×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg}=6.75×10^4\ m^3$
【答案】
(1) $6.75×10^8$ N (2) $6.75×10^4$ m³
【知识点】
阿基米德原理、浮力的计算
【点评】
本题结合实际场景考查浮力的基础应用，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理推导计算，属于常规基础题，注重公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7
1.(2023济南)把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小比较 
(
A.石头受到的浮力更大些
B.西红柿受到的浮力更大些
C.石头和西红柿受到的浮力一样大
D.无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
(A
)A.石头受到的浮力更大些
B.西红柿受到的浮力更大些
C.石头和西红柿受到的浮力一样大
D.无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
答案
1. A
解析
【分析】
要比较石头和西红柿受到的浮力大小，需依据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力大小由液体密度和排开液体的体积共同决定。先判断两者排开水的体积：石头沉入水底，排开水的体积等于自身的体积；西红柿漂浮在水面，排开水的体积小于自身的体积，结合图示可知石头体积远大于西红柿体积，因此石头排开水的体积更大，进而可判断浮力大小。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$：
1. 石头沉入水底，静止时排开水的体积$V_{排石}=V_{石}$（石头的体积）；
2. 西红柿漂浮在水面，静止时排开水的体积$V_{排西}＜V_{西}$（西红柿的体积）；
3. 由题图可知，石头的体积$V_{石}$远大于西红柿的体积$V_{西}$，因此$V_{排石}＞V_{排西}$；
4. 由于$\rho_{水}$和$g$为定值，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，排开液体体积越大，浮力越大，故石头受到的浮力更大，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的基础应用，核心是明确物体排开液体体积与自身体积的关系，结合图示判断排开体积的大小即可得出结论，属于浮力部分的基础题型。
【难度系数】
0.3
要比较石头和西红柿受到的浮力大小，需依据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力大小由液体密度和排开液体的体积共同决定。先判断两者排开水的体积：石头沉入水底，排开水的体积等于自身的体积；西红柿漂浮在水面，排开水的体积小于自身的体积，结合图示可知石头体积远大于西红柿体积，因此石头排开水的体积更大，进而可判断浮力大小。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$：
1. 石头沉入水底，静止时排开水的体积$V_{排石}=V_{石}$（石头的体积）；
2. 西红柿漂浮在水面，静止时排开水的体积$V_{排西}＜V_{西}$（西红柿的体积）；
3. 由题图可知，石头的体积$V_{石}$远大于西红柿的体积$V_{西}$，因此$V_{排石}＞V_{排西}$；
4. 由于$\rho_{水}$和$g$为定值，根据$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，排开液体体积越大，浮力越大，故石头受到的浮力更大，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的基础应用，核心是明确物体排开液体体积与自身体积的关系，结合图示判断排开体积的大小即可得出结论，属于浮力部分的基础题型。
【难度系数】
0.3
2.将充入氦气(密度小于空气)的气球口用细绳扎紧，细绳另一端系一块橡皮，橡皮置于电子秤上，此时电子秤显示1.7g，
。其他条件均不变，继续向气球内充入氦气，确保气球不破裂，电子秤的示数将 (
A.变大
B.变小
C.不变
D.以上情况均有可能
。其他条件均不变，继续向气球内充入氦气，确保气球不破裂，电子秤的示数将 (B
)A.变大
B.变小
C.不变
D.以上情况均有可能
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这个问题，需对橡皮和气球进行受力分析：气球内氦气密度小于空气，会受到向上的空气浮力，绳子对橡皮的拉力与气球受力相关，电子秤示数等于橡皮对秤的压力，其大小由拉力决定。向气球内充更多氦气时，气球体积增大，排开空气体积变大，根据阿基米德原理，气球浮力会增大，进而绳子对橡皮的拉力变大，橡皮对电子秤的压力变小，据此可判断示数变化。
【解析】
对气球受力分析：气球静止时，向上的空气浮力$ F_{浮} $等于向下的氦气重力$ G_{气} $与绳子对气球的向下拉力$ T $之和，即$ F_{浮}=G_{气}+T $，得$ T=F_{浮}-G_{气} $。
对橡皮受力分析：橡皮静止时，向下的重力$ G_{橡} $等于电子秤对橡皮的支持力$ F_{支} $与绳子对橡皮的向上拉力$ T $之和，即$ G_{橡}=F_{支}+T $，电子秤示数等于支持力$ F_{支} $，因此$ F_{支}=G_{橡}-T=G_{橡}-(F_{浮}-G_{气}) $。
继续充入氦气时，气球体积增大，排开空气体积$ V_{排} $变大，由阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排} $，$ F_{浮} $增大；同时氦气重力$ G_{气}=\rho_{氦}gV_{排} $也增大，因$ \rho_{空气}＞\rho_{氦} $，故$ F_{浮}-G_{气}=(\rho_{空气}-\rho_{氦})gV_{排} $随$ V_{排} $增大而增大，即拉力$ T $变大。代入$ F_{支}=G_{橡}-T $，可知$ F_{支} $变小，电子秤示数变小。
【答案】
B
【知识点】
浮力、受力平衡
【点评】
本题结合浮力与受力分析，核心是理清气球浮力对橡皮压力的影响，是力学知识的综合应用，需要明确各力间的关系。
【难度系数】
0.4
要解决这个问题，需对橡皮和气球进行受力分析：气球内氦气密度小于空气，会受到向上的空气浮力，绳子对橡皮的拉力与气球受力相关，电子秤示数等于橡皮对秤的压力，其大小由拉力决定。向气球内充更多氦气时，气球体积增大，排开空气体积变大，根据阿基米德原理，气球浮力会增大，进而绳子对橡皮的拉力变大，橡皮对电子秤的压力变小，据此可判断示数变化。
【解析】
对气球受力分析：气球静止时，向上的空气浮力$ F_{浮} $等于向下的氦气重力$ G_{气} $与绳子对气球的向下拉力$ T $之和，即$ F_{浮}=G_{气}+T $，得$ T=F_{浮}-G_{气} $。
对橡皮受力分析：橡皮静止时，向下的重力$ G_{橡} $等于电子秤对橡皮的支持力$ F_{支} $与绳子对橡皮的向上拉力$ T $之和，即$ G_{橡}=F_{支}+T $，电子秤示数等于支持力$ F_{支} $，因此$ F_{支}=G_{橡}-T=G_{橡}-(F_{浮}-G_{气}) $。
继续充入氦气时，气球体积增大，排开空气体积$ V_{排} $变大，由阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排} $，$ F_{浮} $增大；同时氦气重力$ G_{气}=\rho_{氦}gV_{排} $也增大，因$ \rho_{空气}＞\rho_{氦} $，故$ F_{浮}-G_{气}=(\rho_{空气}-\rho_{氦})gV_{排} $随$ V_{排} $增大而增大，即拉力$ T $变大。代入$ F_{支}=G_{橡}-T $，可知$ F_{支} $变小，电子秤示数变小。
【答案】
B
【知识点】
浮力、受力平衡
【点评】
本题结合浮力与受力分析，核心是理清气球浮力对橡皮压力的影响，是力学知识的综合应用，需要明确各力间的关系。
【难度系数】
0.4
3. 物理学与工程实践 宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置所受浮力为$F_甲$、$F_乙$、$F_丙$，下列判断正确的是（
A.$F_甲=F_乙=F_丙$
B.$F_甲＞F_乙＞F_丙$
C.$F_甲=F_乙＞F_丙$
D.$F_甲＜F_乙＜F_丙$
B
）A.$F_甲=F_乙=F_丙$
B.$F_甲＞F_乙＞F_丙$
C.$F_甲=F_乙＞F_丙$
D.$F_甲＜F_乙＜F_丙$
答案
3. B
解析
【分析】
要判断船在甲、乙、丙三个位置所受浮力的大小，需依据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受的重力，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$。当液体密度$\rho_{液}$和$g$不变时，浮力大小由排开液体的体积$V_{排}$决定，$V_{排}$越大，浮力越大。观察题图可知，甲位置船排开水的体积最大，乙位置次之，丙位置最小，据此可判断浮力大小关系。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，本题中液体均为水，$\rho_{水}$和$g$为定值，因此浮力大小取决于排开水的体积$V_{排}$。由题图可得，三个位置船排开水的体积满足：$V_{甲排}＞V_{乙排}＞V_{丙排}$，代入公式可知对应的浮力关系为$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$，故正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小判断
【点评】
本题结合古代打捞铁牛的实际场景，考查阿基米德原理的应用，核心是判断排开液体体积的大小，属于基础应用类题目，体现了物理知识在生活实践中的应用。
【难度系数】
0.6
要判断船在甲、乙、丙三个位置所受浮力的大小，需依据阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受的重力，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$。当液体密度$\rho_{液}$和$g$不变时，浮力大小由排开液体的体积$V_{排}$决定，$V_{排}$越大，浮力越大。观察题图可知，甲位置船排开水的体积最大，乙位置次之，丙位置最小，据此可判断浮力大小关系。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，本题中液体均为水，$\rho_{水}$和$g$为定值，因此浮力大小取决于排开水的体积$V_{排}$。由题图可得，三个位置船排开水的体积满足：$V_{甲排}＞V_{乙排}＞V_{丙排}$，代入公式可知对应的浮力关系为$F_{甲}＞F_{乙}＞F_{丙}$，故正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小判断
【点评】
本题结合古代打捞铁牛的实际场景，考查阿基米德原理的应用，核心是判断排开液体体积的大小，属于基础应用类题目，体现了物理知识在生活实践中的应用。
【难度系数】
0.6
4.(2024枣庄)我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到 (
A.压强增大，浮力增大
B.压强不变，浮力增大
C.压强增大，浮力不变
D.压强不变，浮力不变
C
)A.压强增大，浮力增大
B.压强不变，浮力增大
C.压强增大，浮力不变
D.压强不变，浮力不变
答案
4. C
解析
【分析】
要解决这道题，需分别分析潜水器下潜过程中受到的液体压强和浮力变化：①液体压强：根据液体压强公式$ p=\rho gh $，下潜时深度$ h $增大，海水密度$ \rho $不变，因此压强会变化；②浮力：根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，潜水器在水面以下下潜时，排开海水的体积$ V_{排} $等于自身体积，保持不变，因此浮力会变化。结合两个物理量的变化情况判断选项即可。
【解析】
1. 分析压强变化：潜水器在水面以下下潜时，所处深度$ h $逐渐增大，海水密度$ \rho $和重力加速度$ g $均为定值，根据液体压强公式$ p=\rho gh $，可知潜水器受到的海水压强增大；
2. 分析浮力变化：潜水器在水面以下下潜过程中，排开海水的体积$ V_{排} $等于潜水器自身的体积，始终保持不变，海水密度$ \rho_{液} $和$ g $也不变，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可知潜水器受到的浮力不变；
综上，潜水器受到的压强增大、浮力不变，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题考查液体压强和浮力的判断，属于力学基础题，需熟练掌握液体压强公式和阿基米德原理的应用，明确潜水器在水面下下潜时排开液体体积不变的核心特点，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分别分析潜水器下潜过程中受到的液体压强和浮力变化：①液体压强：根据液体压强公式$ p=\rho gh $，下潜时深度$ h $增大，海水密度$ \rho $不变，因此压强会变化；②浮力：根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，潜水器在水面以下下潜时，排开海水的体积$ V_{排} $等于自身体积，保持不变，因此浮力会变化。结合两个物理量的变化情况判断选项即可。
【解析】
1. 分析压强变化：潜水器在水面以下下潜时，所处深度$ h $逐渐增大，海水密度$ \rho $和重力加速度$ g $均为定值，根据液体压强公式$ p=\rho gh $，可知潜水器受到的海水压强增大；
2. 分析浮力变化：潜水器在水面以下下潜过程中，排开海水的体积$ V_{排} $等于潜水器自身的体积，始终保持不变，海水密度$ \rho_{液} $和$ g $也不变，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，可知潜水器受到的浮力不变；
综上，潜水器受到的压强增大、浮力不变，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强、阿基米德原理
【点评】
本题考查液体压强和浮力的判断，属于力学基础题，需熟练掌握液体压强公式和阿基米德原理的应用，明确潜水器在水面下下潜时排开液体体积不变的核心特点，难度较低。
【难度系数】
0.7
