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14. 大、小两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶的油质量的比是3：2。大桶的油原来有()千克。
答案
27 - 2 = 25（千克）
3 + 2 = 5
$25×\frac{3}{3+2}=15$（千克）
15 + 2 = 17（千克）
答：大桶的油原来有17千克。
3 + 2 = 5
$25×\frac{3}{3+2}=15$（千克）
15 + 2 = 17（千克）
答：大桶的油原来有17千克。
1. 货车以78千米/时的平均速度行驶了1.5小时，竖式中框出的数表示（）。
A.5分钟行驶了390千米
B.5分钟行驶了39千米
C.0.5小时行驶了390千米
D.0.5小时行驶了39千米
A.5分钟行驶了390千米
B.5分钟行驶了39千米
C.0.5小时行驶了390千米
D.0.5小时行驶了39千米
答案
D
解析
小数乘法竖式中，框出的390是78乘1.5十分位上的5得到的计算结果，这里的5代表0.5小时，实际计算得78×0.5=39千米，即该数表示0.5小时行驶了39千米。
2. 小乐列竖式计算$3.38÷1.6$，当商为2.1时，余下的“2”表示（）。
A.2个十分之一
B.2个百分之一
C.2个千分之一
D.2个一
A.2个十分之一
B.2个百分之一
C.2个千分之一
D.2个一
答案
B
解析
计算余数：3.38 - 1.6×2.1 = 3.38 - 3.36 = 0.02，0.02代表2个百分之一。
3. 甲数和乙数的比是$5:6$，乙数和丙数的比是$3:2$，则甲数和丙数的比是()。
A.$5:2$
B.$5:4$
C.$4:5$
D.$2:5$
2
A.$5:2$
B.$5:4$
C.$4:5$
D.$2:5$
2
答案
B
解析
要得到甲数和丙数的比，先统一乙数的份数：
已知甲数:乙数=5:6，乙数:丙数=3:2，把乙数:丙数的前后项同时乘2，得到乙数:丙数=6:4。
此时乙数对应的份数都是6，可得甲数:乙数:丙数=5:6:4，因此甲数:丙数=5:4。
已知甲数:乙数=5:6，乙数:丙数=3:2，把乙数:丙数的前后项同时乘2，得到乙数:丙数=6:4。
此时乙数对应的份数都是6，可得甲数:乙数:丙数=5:6:4，因此甲数:丙数=5:4。
4. 下面每个大正方形的面积相等，其中涂色部分的面积与另外三幅图不同的是()。
答案
设大正方形的边长为a。
A涂色部分面积：$a^2 - π×(\frac{a}{2})^2$
B涂色部分面积：$\frac{1}{2}π×(\frac{a}{2})^2 + (\frac{1}{2}a^2 - 2×\frac{1}{4}π×(\frac{a}{2})^2) = \frac{1}{2}a^2$
C涂色部分面积：$a^2 - 4×\frac{1}{4}π×(\frac{a}{2})^2 = a^2 - π×(\frac{a}{2})^2$
D涂色部分面积：$a^2 - π×(\frac{a}{2})^2$
答：涂色部分的面积与另外三幅图不同的是B。
A涂色部分面积：$a^2 - π×(\frac{a}{2})^2$
B涂色部分面积：$\frac{1}{2}π×(\frac{a}{2})^2 + (\frac{1}{2}a^2 - 2×\frac{1}{4}π×(\frac{a}{2})^2) = \frac{1}{2}a^2$
C涂色部分面积：$a^2 - 4×\frac{1}{4}π×(\frac{a}{2})^2 = a^2 - π×(\frac{a}{2})^2$
D涂色部分面积：$a^2 - π×(\frac{a}{2})^2$
答：涂色部分的面积与另外三幅图不同的是B。
5. 下面为小雨和小雪画的同一栋建筑的示意图。已知小雨用的比例尺是$1:a$，则小雪用的比例尺是()。
A.$1:2a$
B.$1:4a$
C.$2a:1$
D.$4a:1$
A.$1:2a$
B.$1:4a$
C.$2a:1$
D.$4a:1$
答案
A
解析
1. 由小雨的图上建筑高度4cm、比例尺1:a，计算建筑实际高度：实际距离=图上距离÷比例尺，即$4÷\frac{1}{a}=4a$ cm。
2. 小雪绘制的该建筑图上高度为2cm，小雪所用比例尺=图上距离:实际距离=$2:4a=1:2a$。
2. 小雪绘制的该建筑图上高度为2cm，小雪所用比例尺=图上距离:实际距离=$2:4a=1:2a$。
6. 一项工程，甲单独完成要15天，乙单独完成要10天。现在甲队先做5天，剩下的两队合作完成，还需要()天。
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解析
把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲的工作效率为$\frac{1}{15}$，乙的工作效率为$\frac{1}{10}$。
1. 计算甲先做5天完成的工作量：$\frac{1}{15}×5=\frac{1}{3}$
2. 计算剩余工作量：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
3. 计算甲乙合作的工作效率：$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}$
4. 计算剩余工作所需时间：$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}=4$天
1. 计算甲先做5天完成的工作量：$\frac{1}{15}×5=\frac{1}{3}$
2. 计算剩余工作量：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
3. 计算甲乙合作的工作效率：$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}$
4. 计算剩余工作所需时间：$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}=4$天
