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填空：
① ②
答案
解：
① 运算符号
② 数值
① 运算符号
② 数值
解析
【分析】
本题考查代数式及代数式的值的基础概念，解题时先定位两个空缺对应的概念描述：①对应代数式的定义，思考将数、表示数的字母连接起来的要素，可知是加减乘除等运算符号；②对应代数式的值的定义，思考代替代数式中字母的是什么，是具体的数值，代入后按运算计算就能得到代数式的结果。
【解析】
1. 分析①的位置：对应代数式的定义，代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，因此①填运算符号；
2. 分析②的位置：对应代数式的值的定义，求代数式的值时，是用数值代替代数式中的字母，再按代数式的运算关系计算结果，因此②填数值。
【答案】
①运算符号；②数值
【知识点】
代数式的定义；代数式的值的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，内容是代数入门的核心基础概念，以知识框图的形式呈现，帮助梳理从实际问题到代数式、再到代数式求值的逻辑关系，只要熟记教材相关定义即可准确作答。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式及代数式的值的基础概念，解题时先定位两个空缺对应的概念描述：①对应代数式的定义，思考将数、表示数的字母连接起来的要素，可知是加减乘除等运算符号；②对应代数式的值的定义，思考代替代数式中字母的是什么，是具体的数值，代入后按运算计算就能得到代数式的结果。
【解析】
1. 分析①的位置：对应代数式的定义，代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，因此①填运算符号；
2. 分析②的位置：对应代数式的值的定义，求代数式的值时，是用数值代替代数式中的字母，再按代数式的运算关系计算结果，因此②填数值。
【答案】
①运算符号；②数值
【知识点】
代数式的定义；代数式的值的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，内容是代数入门的核心基础概念，以知识框图的形式呈现，帮助梳理从实际问题到代数式、再到代数式求值的逻辑关系，只要熟记教材相关定义即可准确作答。
【难度系数】
0.9
1. (★)在式子$x-5,2ab^2,C=π d,\frac{2}{x},a+2＞b$中，代数式有 【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确代数式的判定标准：代数式是用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数、单独的字母也属于代数式；注意含有等号、不等号等关系符号的式子（等式、不等式）都不是代数式。接下来我们逐个判断给出的5个式子是否符合代数式的要求，最后统计符合要求的个数即可选出正确答案。
【解析】
根据代数式的定义逐一判断：
1. $x-5$：由减号连接字母$x$和数字5，是代数式；
2. $2ab^2$：由乘号连接数字2和字母$a$、$b^2$，是代数式；
3. $C=π d$：含有等号，属于等式，不是代数式；
4. $\frac{2}{x}$：由除号连接数字2和字母$x$，是代数式；
5. $a+2＞b$：含有大于号，属于不等式，不是代数式。
综上，代数式共有3个。
【答案】
C
【知识点】
1. 代数式的定义
2. 代数式的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢记代数式不包含等号、不等号这类关系符号，掌握判定标准即可快速准确答题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确代数式的判定标准：代数式是用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数、单独的字母也属于代数式；注意含有等号、不等号等关系符号的式子（等式、不等式）都不是代数式。接下来我们逐个判断给出的5个式子是否符合代数式的要求，最后统计符合要求的个数即可选出正确答案。
【解析】
根据代数式的定义逐一判断：
1. $x-5$：由减号连接字母$x$和数字5，是代数式；
2. $2ab^2$：由乘号连接数字2和字母$a$、$b^2$，是代数式；
3. $C=π d$：含有等号，属于等式，不是代数式；
4. $\frac{2}{x}$：由除号连接数字2和字母$x$，是代数式；
5. $a+2＞b$：含有大于号，属于不等式，不是代数式。
综上，代数式共有3个。
【答案】
C
【知识点】
1. 代数式的定义
2. 代数式的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是牢记代数式不包含等号、不等号这类关系符号，掌握判定标准即可快速准确答题。
【难度系数】
0.8
2. (★)有下列五个式子:①$a · 2026$；②$\frac{xy+1}{6}$；③$10 ÷ a$（$a$不等于0）；④$1\frac{1}{9}a$；⑤$-n$.
其中不符合代数式的书写格式的为【 】
A.①③⑤
B.②③④
C.①③④
D.②④⑤
其中不符合代数式的书写格式的为【 】
A.①③⑤
B.②③④
C.①③④
D.②④⑤
答案
C
解析
【分析】
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式书写的核心规则，再逐一验证每个式子是否符合要求，最后筛选出不符合的式子对应选项即可。首先明确代数式书写的几个关键要求：1.数字与字母相乘时，数字需放在字母前面，乘号可省略；2.除法运算要改写为分数形式，不能使用“÷”符号；3.带分数与字母相乘时，要先将带分数化为假分数再书写。
【解析】
我们按照代数式书写规范逐一判断每个式子：
1. 式子①$a·2026$：数字与字母相乘时，数字应写在字母前方，正确写法为$2026a$，因此①不符合书写规范；
2. 式子②$\frac{xy+1}{6}$：将多项式除以整数写为分数形式，书写正确，符合规范；
3. 式子③$10 ÷ a$（$a≠0$）：代数式中的除法不能用“÷”表示，应写为分数形式$\frac{10}{a}$，因此③不符合书写规范；
4. 式子④$1\frac{1}{9}a$：带分数与字母相乘时，需先把带分数化为假分数，$1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$，正确写法为$\frac{10}{9}a$，因此④不符合书写规范；
5. 式子⑤$-n$：单独的负号加字母的写法符合代数式书写要求，规范正确。
综上，不符合书写规范的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题是代数式书写规则的基础考查题，只要牢记常见的书写注意事项就能快速判断，日常练习中要注意养成规范书写代数式的习惯，避免出现格式错误。
【难度系数】
0.8
本题考查代数式的书写规范，解题时先回忆代数式书写的核心规则，再逐一验证每个式子是否符合要求，最后筛选出不符合的式子对应选项即可。首先明确代数式书写的几个关键要求：1.数字与字母相乘时，数字需放在字母前面，乘号可省略；2.除法运算要改写为分数形式，不能使用“÷”符号；3.带分数与字母相乘时，要先将带分数化为假分数再书写。
【解析】
我们按照代数式书写规范逐一判断每个式子：
1. 式子①$a·2026$：数字与字母相乘时，数字应写在字母前方，正确写法为$2026a$，因此①不符合书写规范；
2. 式子②$\frac{xy+1}{6}$：将多项式除以整数写为分数形式，书写正确，符合规范；
3. 式子③$10 ÷ a$（$a≠0$）：代数式中的除法不能用“÷”表示，应写为分数形式$\frac{10}{a}$，因此③不符合书写规范；
4. 式子④$1\frac{1}{9}a$：带分数与字母相乘时，需先把带分数化为假分数，$1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$，正确写法为$\frac{10}{9}a$，因此④不符合书写规范；
5. 式子⑤$-n$：单独的负号加字母的写法符合代数式书写要求，规范正确。
综上，不符合书写规范的是①③④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题是代数式书写规则的基础考查题，只要牢记常见的书写注意事项就能快速判断，日常练习中要注意养成规范书写代数式的习惯，避免出现格式错误。
【难度系数】
0.8
3. (★)体育委员带了500元钱去买体育用品.已知一个篮球x元,买了3个,则剩余的钱数可以表示为元.
答案
$\boldsymbol{500-3x}$
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：剩余的钱数 = 带的总钱数 - 买篮球花费的总钱数。先根据“总价=单价×数量”算出买3个篮球的总花费，再代入上述关系即可列出表示剩余钱数的式子。
【解析】
1. 计算买3个篮球的总花费：已知一个篮球x元，买3个的总花费为 $3× x=3x$ 元；
2. 计算剩余钱数：体育委员一共带了500元，因此剩余的钱数为总钱数减去买篮球的花费，即 $500-3x$ 元。
【答案】
$\boldsymbol{500-3x}$
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题是基础应用题，核心是找准实际问题中各数量之间的运算关系，只要理清总钱数、花费的钱数、剩余钱数三者的逻辑关系就能快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确数量关系：剩余的钱数 = 带的总钱数 - 买篮球花费的总钱数。先根据“总价=单价×数量”算出买3个篮球的总花费，再代入上述关系即可列出表示剩余钱数的式子。
【解析】
1. 计算买3个篮球的总花费：已知一个篮球x元，买3个的总花费为 $3× x=3x$ 元；
2. 计算剩余钱数：体育委员一共带了500元，因此剩余的钱数为总钱数减去买篮球的花费，即 $500-3x$ 元。
【答案】
$\boldsymbol{500-3x}$
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题是基础应用题，核心是找准实际问题中各数量之间的运算关系，只要理清总钱数、花费的钱数、剩余钱数三者的逻辑关系就能快速求解。
【难度系数】
0.9
4. (★)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价a元的商品打八折后再优惠50元，则最后的售价为元.
答案
$\boldsymbol{0.8a - 50}$
解析
【分析】
解题时先明确促销的两个先后步骤：第一步先打八折，即按原价的80%计算出打折后的价格；第二步是在打折后的价格基础上减去优惠的50元，按照这个运算顺序列式就能得到最终售价。
【解析】
1. 计算打八折后的价格：原价为a元，打八折就是原价乘80%，可得打折后价格为$a×80\%=0.8a$元。
2. 计算优惠后的最终售价：在打折后价格的基础上再优惠50元，即减去50元，因此最终售价为$(0.8a-50)$元。
【答案】
$\boldsymbol{0.8a - 50}$
【知识点】
列代数式；打折销售计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对实际优惠规则的理解和代数式的规范书写，只要理清优惠的先后运算顺序即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确促销的两个先后步骤：第一步先打八折，即按原价的80%计算出打折后的价格；第二步是在打折后的价格基础上减去优惠的50元，按照这个运算顺序列式就能得到最终售价。
【解析】
1. 计算打八折后的价格：原价为a元，打八折就是原价乘80%，可得打折后价格为$a×80\%=0.8a$元。
2. 计算优惠后的最终售价：在打折后价格的基础上再优惠50元，即减去50元，因此最终售价为$(0.8a-50)$元。
【答案】
$\boldsymbol{0.8a - 50}$
【知识点】
列代数式；打折销售计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对实际优惠规则的理解和代数式的规范书写，只要理清优惠的先后运算顺序即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
5. (★)下列说法错误的是 【 】
A.平行四边形的面积一定,底和高成反比例关系
B.铺地面积一定,方砖的边长与所需的块数成反比例关系
C.一个圆的面积和它的半径的平方成正比例关系
D.正方形的周长和它的边长成正比例关系
A.平行四边形的面积一定,底和高成反比例关系
B.铺地面积一定,方砖的边长与所需的块数成反比例关系
C.一个圆的面积和它的半径的平方成正比例关系
D.正方形的周长和它的边长成正比例关系
答案
B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确正反比例的判定规则：两种相关联的量，若对应两个数的比值（商）固定不变，就成正比例关系；若对应两个数的乘积固定不变，就成反比例关系。我们只需逐个分析每个选项中两个量的数量关系，对照规则判断正误，最终选出错误选项即可。
【解析】
正反比例判定依据：两种相关联的量，比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例。
选项A：平行四边形面积=底×高，已知面积一定，即底和高的乘积为定值，因此底和高成反比例关系，A说法正确。
选项B：铺地面积=方砖面积×所需块数，方砖面积=边长×边长，因此铺地面积一定时，是方砖边长的平方与所需块数的乘积为定值，方砖边长和所需块数的乘积不是定值，二者不成反比例关系，B说法错误。
选项C：圆的面积公式为$S=π r^2$，可得$\frac{S}{r^2}=π$，$π$是固定常数，即圆的面积和半径的平方比值为定值，二者成正比例关系，C说法正确。
选项D：正方形周长公式为$C=4a$，可得$\frac{C}{a}=4$，4是定值，即正方形周长和边长的比值为定值，二者成正比例关系，D说法正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 正比例判定
2. 反比例判定
3. 几何量数量关系
【点评】
本题属于正反比例判定的基础题型，易错点是分析B选项时容易误把方砖边长当成方砖面积进行判断，做题时要注意梳理清楚数量关系对应的具体量，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确正反比例的判定规则：两种相关联的量，若对应两个数的比值（商）固定不变，就成正比例关系；若对应两个数的乘积固定不变，就成反比例关系。我们只需逐个分析每个选项中两个量的数量关系，对照规则判断正误，最终选出错误选项即可。
【解析】
正反比例判定依据：两种相关联的量，比值一定则成正比例，乘积一定则成反比例。
选项A：平行四边形面积=底×高，已知面积一定，即底和高的乘积为定值，因此底和高成反比例关系，A说法正确。
选项B：铺地面积=方砖面积×所需块数，方砖面积=边长×边长，因此铺地面积一定时，是方砖边长的平方与所需块数的乘积为定值，方砖边长和所需块数的乘积不是定值，二者不成反比例关系，B说法错误。
选项C：圆的面积公式为$S=π r^2$，可得$\frac{S}{r^2}=π$，$π$是固定常数，即圆的面积和半径的平方比值为定值，二者成正比例关系，C说法正确。
选项D：正方形周长公式为$C=4a$，可得$\frac{C}{a}=4$，4是定值，即正方形周长和边长的比值为定值，二者成正比例关系，D说法正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 正比例判定
2. 反比例判定
3. 几何量数量关系
【点评】
本题属于正反比例判定的基础题型，易错点是分析B选项时容易误把方砖边长当成方砖面积进行判断，做题时要注意梳理清楚数量关系对应的具体量，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
