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1. $(-3x^2 + 2y^2)(\_\_\_\_\_\_) = 9x^4 - 4y^4.$
答案
$-3x^2 - 2y^2$
2. $(a + b - 1)(a - b + 1) = [a + (b - 1)][a - (\_\_\_\_\_\_)]$
答案
$b-1$
3. $(2m + n) · \_\_\_\_\_\_ = (m + n)^2 - m^2.$
答案
$[(m+n)-m]$或$n$
4.计算:297×303
$=(\_\_\_\_\_\_-\_\_\_\_\_\_)(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_.$
$=(\_\_\_\_\_\_-\_\_\_\_\_\_)(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)$
$=\_\_\_\_\_\_.$
答案
4. 300, 3, 300, 3, 89991
5.计算：$1021^2 - 1020 × 1022$ =
1
.答案
5. 1
6.如果$a+b=41$，$a-b=39$，那么$a^2 - b^2 =$
1599
.答案
6. 1599
7.已知$x^2 - y^2 = 6, x + y = 3$，那么$x - y =$
2
。答案
7. 2
8.定义新运算：$a*b=(a+5b)(a-b)$，计算$(4x+y)*(x-2y)=$
$27x^2 - 27y^2$
.答案
8. $27x^2 - 27y^2$
9.观察下列各式，不能用平方差公式计算的是 ………………………………【 】
A.$(a+b)(b-a)$
B.$(\frac{1}{2}x + 1)(-\frac{1}{2}x - 1)$
C.$(-5y + 3)(5y + 3)$
D.$(-\frac{3}{5}m + n)(-\frac{3}{5}m - n)$
A.$(a+b)(b-a)$
B.$(\frac{1}{2}x + 1)(-\frac{1}{2}x - 1)$
C.$(-5y + 3)(5y + 3)$
D.$(-\frac{3}{5}m + n)(-\frac{3}{5}m - n)$
答案
B
10.计算$(x+y+a-b)(x-y+a+b)$的结果正确的是 ……………………【 】
A.$(x+b)^2 - (y - a)^2$
B.$(x^2 - y^2)(a^2 - b^2)$
C.$(x+a)^2 - (y - b)^2$
D.$(x+b)^2 - (y + a)^2$
A.$(x+b)^2 - (y - a)^2$
B.$(x^2 - y^2)(a^2 - b^2)$
C.$(x+a)^2 - (y - b)^2$
D.$(x+b)^2 - (y + a)^2$
答案
C
11.将一块正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 …【 】
A.增加6m²
B.增加9m²
C.减少9m²
D.保持不变
A.增加6m²
B.增加9m²
C.减少9m²
D.保持不变
答案
C
12.计算$99\frac{2}{3} × 100\frac{1}{3}$时，为了使运算简便，可变形为…………………………【 】
A.$(99+\frac{2}{3})(100+\frac{1}{3})$
B.$(99+100)(\frac{2}{3}+1)$
C.$(100\frac{1}{3}-99\frac{2}{3})^2$
D.$(100-\frac{1}{3})(100+\frac{1}{3})$
A.$(99+\frac{2}{3})(100+\frac{1}{3})$
B.$(99+100)(\frac{2}{3}+1)$
C.$(100\frac{1}{3}-99\frac{2}{3})^2$
D.$(100-\frac{1}{3})(100+\frac{1}{3})$
答案
D
13. $(x-3)(x+3)(x^2 +9).$
答案
$x^4 - 81$
14. $(2x+5)(2x-5)-(4+3x)(3x-4).$
15. $(\frac{1}{2}a^m - b^n)(b^n + \frac{1}{2}a^m)(m,n\mathrm{为正整数}).$
15. $(\frac{1}{2}a^m - b^n)(b^n + \frac{1}{2}a^m)(m,n\mathrm{为正整数}).$
答案
14. $-5x^2 - 9$
15. $\frac{1}{4}a^{2m} - b^{2n}$
15. $\frac{1}{4}a^{2m} - b^{2n}$
