13.(德州)问题背景:
(1) 如图3-3-15,在四边形ABCD中,AB = AD,∠BAD = 120°,∠B = ∠ADC = 90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF = 60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG = BE.连结AG,先证明△ABE ≌ △ADG,再证明△AEF ≌ △AGF,从而可得出结论.
他得出的结论是.

探索延伸:
(2) 如图3-3-16,若在四边形ABCD中,AB = AD,∠B + ∠D = 180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF = $\frac{1}{2}$∠BAD,上述结论是否仍然成立?请说明理由.

实际应用:
(3) 如图3-3-17,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以120 km/h的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以160 km/h的速度前进.1.5 h后,指挥中心观测到甲、乙两艘舰艇分别到达E,F处,且两艘舰艇之间的夹角为70°,试求此时两艘舰艇之间的距离.

13. (1) $EF = BE + DF$。
(2) 提示:仿照(1)，延长 $FD$ 到点 $G$，使 $DG = BE$，连结 $AG$。
先证明 $△ ABE ≌ △ ADG$；
再证明 $△ AEF ≌ △ AGF$。
即可得出结论。
(3) 提示:连结 $EF$，延长 $AE,BF$ 相交于点 $C$，
$\because ∠ AOB = 140° = 2∠ EOF$，
$OA = OB,∠ OAC + ∠ OBC = 180°$，
符合(2) 中条件，
$\therefore$ 结论 $EF = AE + BF$ 成立，
即 $EF = 1.5 × (120 + 160)$
$= 1.5 × 280 = 420(\mathrm{km})$。
答:此时两艘舰艇之间的距离是 420 km。