2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第29页答案
在同圆或等圆中，
同弧
或
等弧
所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也
相等
。

答案

1. 同弧 2. 等弧 3. 相等
1 教材变式题 如图，点A，B，C，D都在$\odot O$上，AC，BD相交于点E，则与$∠ ABD$相等的是（
A
）

A.$∠ ACD$
B.$∠ ADB$
C.$∠ AED$
D.$∠ ACB$
（第1题）

答案

1. A
2 [2026 舟山期中]如图,在$\odot O$中,$OA ⊥ BC$,$∠ AOB=58°$,则$∠ ADC$的度数为 (
B
)

A.$27°$
B.$29°$
C.$30°$
D.$32°$

答案

2. B
3 如图，AB是$\odot O$的直径，弦AC的长为5 cm，点D在$\odot O$上，且$∠ ADC = 30°$，则$\odot O$的半径为
5
cm.

答案

3. 5
4 [2026杭州钱塘期末]如图，AB是$\odot O$的直径，点C，D，E在$\odot O$上，连结AD，DE，EC，CB.若$∠ A=60°$，$∠ B=75°$，则$∠ E$的度数是
45°
.

答案

4. 45°
5 如图,在$\odot O$中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连结AD,BC.求证:AE=CE.

答案

5. 因为AB=CD,所以$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$,即$\overset{\frown}{BC}+\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}+\overset{\frown}{AC}$.
所以$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BC}$.所以AD=BC.因为$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AC}$,所以$∠ D=∠ B$.
同理,$∠ A=∠ C$,所以$△ADE≌△CBE$.所以AE=CE
6 如图，A，B，C，D 四点都在$\odot O$上，AD 是$\odot O$的直径，且$AD=6$.若$∠ ABC=∠ CAD$，求弦AC的长.

答案

6. 连结CD.因为$∠ ABC=∠ CAD$,所以$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$.所以AC=CD.因为AD是$\odot O$的直径,所以$∠ ACD=90°$.因为AD=6,所以在$Rt△ACD$中,$AC^2+CD^2=AD^2$,即$2AC^2=36$.所以$AC=3\sqrt{2}$