2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第55页答案
1. 如果两个图形满足以下两个条件:所有经过对应点的直线都
相交于同一点
;这个交点到两个对应点的距离之比都
相等
,那么这两个图形就叫作位似图形,经过各对应两点的直线的交点叫作
位似中心
。

答案

1. 相交于同一点
2. 相等
3. 位似中心
1 [2025 浙江模拟]如图，在正方形网格图中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心是（
D
）

A.点R
B.点P
C.点Q
D.点O

答案

1. D
2 如图,在平面直角坐标系中,△AOB与△COD是位似图形,以原点O为位似中心.若CD=3AB,点B坐标为(2,1),则点D的坐标为 (
C
)

A.(4,2)
B.(4,6)
C.(6,3)
D.(6,2)

答案

2. C
3 [2026杭州钱塘期末]如图，$△ ABC$与$△ DEF$是位似图形，点$O$为位似中心，$OF=2OC$.若$△ ABC$的面积为1，则$△ DEF$的面积是
4
.

答案

3. 4
4 [2026 舟山期中]如图，$△ ABC$与$△ DEF$位似，位似中心为点$O$，且$△ ABC$与$△ DEF$的周长之比是$4:3$，则$AO:AD=$
4:7
。

答案

4. 4:7
2. 位似图形上任意两个对应点到
位似中心
的距离之比等于
位似比
.

答案

1. 位似中心
2. 位似比
3. 当以坐标原点为位似中心时,若原图形上点的坐标为$(x,y)$,位似图形与原图形的位似比为$k$,则位似图形上的对应点的坐标为
$(kx,ky)$
或
$(-kx,-ky)$
.

答案

1. $(kx,ky)$
2. $(-kx,-ky)$
5 如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).
（1）作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心,在x轴上方作△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂,并把△A₁B₁C₁的边长放大为原来的2倍.

答案


(1) 如图,$△ A_1B_1C_1$即为所求
(2) 如图,$△ A_2B_2C_2$即为所求。
6 [2026金华东阳期中]如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,正方形OABC与正方形DEFG关于点P位似.若点B,E,G的坐标分别为$(2,2),(-1,1),(-2,0)$,则点P的坐标为 (
D
)

A.$(-3,0)$
B.$(-4,0)$
C.$(-5,0)$或$(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$
D.$(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$或$(-4,0)$

答案

6. D