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一、填空题
1. 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的A,B,C三个点都在横线上。若线段AB=3，则线段BC的长为
1. 如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的A,B,C三个点都在横线上。若线段AB=3，则线段BC的长为
$\boldsymbol{\frac{3}{2}}$
。答案
1.$\frac{3}{2}$
2. 如图，直线$ l_1 // l_2 // l_3 $，直线AC和DF被$ l_1, l_2, l_3 $所截，交点为A,B,C,D,E,F. AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为
$\boldsymbol{\frac{10}{3}}$
.答案
2.$\frac{10}{3}$
3. 如图,在$△ ABC$中,$DE// BC$,$AD=2$,$BD=3$,$AC=10$,则$AE$的长为
$\boldsymbol{4}$
.答案
3. 4
4. 如图，$AB// CD// EF$，$AF$与$BE$相交于点$G$，且$AG=2$，$GD=1$，$DF=5$，则$\frac{BC}{CE}$的值为
$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$
。答案
4.$\frac{3}{5}$
5. 如图，AB//CD，AD与BC相交于点O. 若$\frac{BO}{OC}=\frac{2}{3}$，AD=10，则AO的长为
$\boldsymbol{4}$
.答案
5. 4
二、解答题
6. 如图,在$△ ABC$中,D为AC上一点,且$\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$,过点D作$DE// BC$,交AB于点E,连接CE,过点D作$DF// CE$,交AB于点F.若$AB=15$,求EF的长.
6. 如图,在$△ ABC$中,D为AC上一点,且$\frac{CD}{AD}=\frac{1}{2}$,过点D作$DE// BC$,交AB于点E,连接CE,过点D作$DF// CE$,交AB于点F.若$AB=15$,求EF的长.
答案
6. $\because \frac{CD}{AD}=\frac{1}{2},\therefore \frac{AD}{AC}=\frac{2}{3}.\because DE// BC,\therefore \frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3}.$ 又 $\because AB=15,\therefore AE=10.\because DF// CE,$
$\therefore \frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC},即\frac{AF}{10}=\frac{2}{3}.\therefore AF=\frac{20}{3}.\therefore EF=AE-AF=10-\frac{20}{3}=\frac{10}{3}$
$\therefore \frac{AF}{AE}=\frac{AD}{AC},即\frac{AF}{10}=\frac{2}{3}.\therefore AF=\frac{20}{3}.\therefore EF=AE-AF=10-\frac{20}{3}=\frac{10}{3}$
